《《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 53平面向量的應(yīng)用課件 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 53平面向量的應(yīng)用課件 人教版（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1等比數(shù)列的概念 (1)定義：叫做等比數(shù)列，首項(xiàng)記作a1，公比記作q. (2)數(shù)學(xué)表示式： (3)等比中項(xiàng)： ，那么G叫做a和b的等比中項(xiàng)即.如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就如果三個(gè)數(shù)a、G、b成等比數(shù)列G2ab 2通項(xiàng)公式 對(duì)于等比數(shù)列an，則an. 3前n項(xiàng)和公式 當(dāng)q1時(shí)，Sn； 當(dāng)q1時(shí)，Sn.a1qn1amqnmna1 4等比數(shù)列的常用性質(zhì) (1)在等比數(shù)列中，若pqmn，則有 (2)若an是等比數(shù)列，則Sn，S2nSn，S3nS2n，仍是等比數(shù)列且公比為.apaqaman(q，p，m，nN*)qn 1(2010廣州一模)在等比數(shù)列an中，a

2、11，公比q2，若an64，則n的值為_ 答案7 2(2010遼寧，3)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和已知3S3a42,3S2a32，則公比q() A3B4 C5 D6 解析兩式相減，3(S3S2)a4a3,4a3a4， 4q，故選B. 答案B 3(2010課標(biāo)全國(guó)，17)設(shè)數(shù)列an滿足a12，an1an322n1.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 解由已知，當(dāng)n1時(shí)， an1(an1an)(anan1)(a2a1)a1 3(22n122n32)222(n1)1，而a12， 所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an22n1. 等比數(shù)列an中，a1an66，a2an1128，前n項(xiàng)的和Sn126，求n和公比q. 點(diǎn)評(píng)與

3、警示在等比數(shù)列中有五個(gè)重要的量a1，an，q，n，Sn，只要已知任意三個(gè)，就可以求出其他兩個(gè)，其中a1和q是兩個(gè)最重要的量，通常要先求出a1與q.但運(yùn)用求和公式時(shí)，要注意q是否為1. 已知等比數(shù)列an中，a1a666，a2a5128，求公比q和前6項(xiàng)和S6以及an. 數(shù)列bn(nN*)是遞增的等比數(shù)列，且b1b35，b1b34. (1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式； (2)若anlog2bn3，求證數(shù)列an是等差數(shù)列； (3)若a12a2a3ama46，求m的最大值 (2)anlog2bn3log22n13n13n2. an1an(n1)2n21 數(shù)列an是首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列 點(diǎn)評(píng)與警示本題

4、考查了等比數(shù)通項(xiàng)公式為指數(shù)函數(shù)，通過對(duì)數(shù)又可以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列 若Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，anlog2(Sn1)3(nN*)，那么數(shù)列an是否還是等差數(shù)列，若是求使得a12a2a3ama24成立的m的最大值；若不是說明理由 解由例題可知Sn2n1， anlog2(Sn1)3log22n3n3 an1an(n1)3(n3)1 數(shù)列an是首項(xiàng)為4，公差為1的等差數(shù)列 a2442327 a12a1a2a3ama1 a12a1a2a3ama1 點(diǎn)評(píng)與警示本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式錯(cuò)位相消法求和數(shù)列nSn是由n與nan的差構(gòu)成，而nan又是由n與an對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積構(gòu)成的，不要誤認(rèn)為nan是等比數(shù)列 若(2)中的數(shù)列為nan，求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn. 1確定等比數(shù)列的關(guān)鍵是確定首項(xiàng)a1和公比q. 2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式中聯(lián)系著五個(gè)量：a1、q、n、an、Sn，已知其中三個(gè)量，可以通過解方程(組)求出另外兩個(gè)量 3使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和的公式時(shí)，必須要弄清公比q是否可等于1，如果q可能等于1，則需分q1和q1進(jìn)行討論