1兩直線的位置關(guān)系 平面上兩條直線的位置關(guān)系包括平行、相交、重合三種情況 對(duì)于直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2. l1l2 ； .k1k2且b1b2l1l2k1k21 對(duì)于直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20. l1l2 ； . 2兩直線的交點(diǎn) 求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)：求解由兩直線方程所組成的方程(組)所得到的解A1B2A2B1且A2C1A1C2(或B1C2B2C1)l1l2A1A2B1B20|P1P2| (3)兩平行線的距離 已知l1、l2是平行線，求l1、l2距離的方法： 求一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離 設(shè)l1：AxByC10 l2：AxByC20 d . 4兩種常用的直線系方程 (1)過定點(diǎn)的直線系方程 過兩條直線l1：A1xB1xC10與l2：A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線系方程為： 過定點(diǎn)(x0，y0)的直線系方程為： A1xB1xC1(A2xB2yC2)0(此方程不含直線l2)yy0k(xx0)及xx0(kR) (2)平行線系方程 直線ykxb平行的直線系方程為： 與直線AxByC0平行的直線系方程為： (3)與直線AxByC0垂直的直線系方程為： ykxm(mb)AxBym0(mC)BxAym0(mR) 1過A(4，a)，B(5，b)的直線與直線yxm垂直，則|AB|的值()答案B 2(2011深圳一模)已知p：直線l1：xy10與直線l2：xay20平行，q：a1，則p是q的() A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件 答案A答案C 點(diǎn)評(píng)與警示求兩條直線的交點(diǎn)，只要解關(guān)于兩直線方程組即可，同時(shí)，要注意兩條直線是否相交 過P(3,0)作一直線l，使它被兩直線l1：2xy20和l2：xy30所截的線段AB以P為中點(diǎn)，求l的方程 已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，試確定m、n的值，使 (1)l1l2； (2)l1l2，且l1在y軸上的截距為1. 分析兩直線的位置關(guān)系與方程系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵答案A已知直線l：kxy12k0(kR) (1)證明：直線l過定點(diǎn)； (2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍； (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程 已知圓C：(x1)2(y2)225，直線l：(2m1)x(m1)y7m40(mR) 證明不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)求過點(diǎn)P(1,2)且與點(diǎn)A(2,3)和B(4,5)距離相等的直線l的方程 1數(shù)形結(jié)合是解析幾何的突出特點(diǎn)，在求解析幾何問題時(shí)，應(yīng)充分注意利用平面幾何知識(shí)使解題過程簡(jiǎn)化 2在判斷兩直線平行、垂直、重合時(shí)，應(yīng)注意考慮兩直線中是否有斜率不存在的情況，以免丟解，數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的一個(gè)好方法 3對(duì)稱問題包括中心對(duì)稱與軸對(duì)稱，前者利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可解決，而后者要掌握好“中點(diǎn)”、垂直這兩個(gè)條件，許多問題如角平分線、反射、折疊等都隱藏著對(duì)稱關(guān)系，要注意挖掘 4合理利用直線系方程(如過定點(diǎn)、平行、垂直)可簡(jiǎn)化解題過程