1作函數(shù)圖象的一般方法：描點(diǎn)法、變換法 2描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的一般步驟 (1)確定定義域；(2)列表；(3)描點(diǎn)；(4)連線成圖 (4)翻折變換 由yf(x)的圖象作出 的圖象(yf(|x|)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，保留y軸右邊圖象，作出關(guān)于y軸對(duì)稱圖象) 由yf(x)的圖象，作出 的圖象(保留x軸上方圖象，將x軸下方圖象翻折上去)yf(|x|)y|f(x)| 1(2010安徽，6)設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是() 答案D 答案B 答案 分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象： (1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1. 點(diǎn)評(píng)與警示本題先將函數(shù)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為作基本函數(shù)的圖象的問(wèn)題. 作分段函數(shù)的圖象時(shí)要注意各段間的“觸點(diǎn)”同時(shí)也可利用圖象變換得出 (3)當(dāng)x0時(shí)ysin|x|與ysinx的圖象完全相同，又ysin|x|為偶函數(shù)其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其圖象如圖3. (4)首先做出ylog2x的圖象c1，然后將c1向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)log2(x1)的圖象c2，再把c2在x軸下方圖象作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象，即為所求圖象c3：y|log2(x1)|.如圖4(實(shí)線部分) 答案B 點(diǎn)評(píng)與警示運(yùn)用函數(shù)圖象或抓住函數(shù)圖象特征是解答與函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的常用方法，這類問(wèn)題是高考客觀題(選擇、填空題)的常見(jiàn)題型，應(yīng)高度注意掌握好解題方法 方程lgxsinx的實(shí)根個(gè)數(shù)是_個(gè) 解析設(shè)f1(x)lgx，f2(x)sinx，lg101，而3104，f1(x)與f2(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn) 答案3 f(x)是定義在區(qū)間c，c上的奇函數(shù)，其圖象如右圖所示，令g(x)af(x)b，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是 () A若a0，則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B若a1,0b2，則方程g(x)0有大于2的實(shí)根 C若a2，b0，則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D若a0，b2，則方程g(x)0有三個(gè)實(shí)根 解法二：當(dāng)a1,0b0，g(c)f(c)b2b0，所以當(dāng)x(2，c)，必有g(shù)(x)0，故B正確 答案B 點(diǎn)評(píng)與警示本題屬于讀圖題型，解答讀圖題型的思維要點(diǎn)是：仔細(xì)觀察圖象所提供的一切信息，并和有關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，全面判斷與分析上述解法一為淘汰法；解法二為直接法，兩法均屬于解選擇題的通法 (2010山東，11)函數(shù)y2xx2的圖象大致是() 解由圖象可知，y2x與yx2的交點(diǎn)有3個(gè)，說(shuō)明函數(shù)y2xx2的零點(diǎn)有3個(gè)，故排除B、C選項(xiàng)，當(dāng)xx0(x0是y2xx2的最小的零點(diǎn))時(shí)，有x22x成立，即y0，故排除D.從而選A. 答案A (人教A必修1改編)現(xiàn)有如圖所示的一個(gè)圓臺(tái)型杯子，向杯中勻速注水，杯中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是()答案C 回答下述關(guān)于圖象的問(wèn)題： 向形狀如右圖，高為H的水瓶注水，注滿為止，若將注水量V看作水深h的函數(shù)，則函數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的() 解析水量V顯然是h的增函數(shù)，將容器的高等分成n段，每一段記為h，從開(kāi)始注水起(即從下到上)計(jì)算，每段h對(duì)應(yīng)的水量分別記為V1，V2，Vn，由于容器上小下大，V1V2Vn，即當(dāng)h愈大時(shí)，相等高度增加的水量愈少，其圖象呈“上凸”形狀，故選A. 答案A 1運(yùn)用描點(diǎn)法作圖象應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目性，也應(yīng)避免盲目地連點(diǎn)成線要把表列在關(guān)鍵處，要把線連在恰當(dāng)處這就要求對(duì)所要畫(huà)圖象的存在范圍、大致特征、變化趨勢(shì)等作一個(gè)大概的研究而這個(gè)研究要借助于函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式等理論和手段，是一個(gè)難點(diǎn)用圖象變換法作函數(shù)圖象要確定以哪一種函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)進(jìn)行變換，以及確定怎樣的變換，這也是個(gè)難點(diǎn) (2)點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(x，y)； 函數(shù)yf(x)關(guān)于y軸的對(duì)稱曲線方程為yf(x)； (3)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(x，y)； 函數(shù)yf(x)關(guān)于x軸的對(duì)稱曲線方程為yf(x)； (4)點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(x，y)； 函數(shù)yf(x)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為yf(x)； (5)點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為(y，x)；曲線f(x，y)0關(guān)于直線yx的對(duì)稱曲線的方程為f(y，x)0；點(diǎn)(x，y)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為(y，x)；曲線f(x，y)0關(guān)于直線yx的對(duì)稱曲線的方程為f(y，x)0.