《高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ 15 函數(shù)的綜合應用課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ 15 函數(shù)的綜合應用課件 文（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第15課函數(shù)的綜合應用課函數(shù)的綜合應用課 前 熱 身激活思維 1，) 3.(必修1P45練習3改編)已知函數(shù)f(m)(3m1)ab2m，當m0,1時，f(m)1恒成立，則ab的最大值是_(第3題) 1. 函數(shù)部分要牢固掌握的常用方法和要點 (1) 求函數(shù)解析式的常用方法：直接法、待定系數(shù)法和換元法； (2) 求函數(shù)最值和值域的常用方法：觀察分析法、換元法、判別式法、不等式法和運用函數(shù)單調性的方法； (3) 判斷和證明函數(shù)單調性的常用方法：圖象法、定義法、導數(shù)法和基本函數(shù)復合法；知識梳理 (4) 判斷和證明函數(shù)奇偶性的常用方法：定義法和圖象法； (5) 要善于運用函數(shù)的圖象和性質審視方程和不等

2、式問題，關注函數(shù)、方程、不等式三者之間的內在聯(lián)系 2. 關于函數(shù)的奇偶性與單調性對于奇偶性的考查形式主要有：由解析式判斷奇偶性或已知奇偶性求解析式中的參數(shù)的值單調性的考查形式主要有：求單調區(qū)間，證單調性，利用單調性比較大小或求最值，或已知單調性求參數(shù)的取值范圍等 3. 關于初等函數(shù)，常考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、含絕對值的函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)的圖象與性質，涉及上述函數(shù)的定義域、值域、最值、單調性、奇偶性等 4. 解決基本初等函數(shù)的問題時，可考慮畫出有關圖形，如函數(shù)圖象、數(shù)軸等，解決有關函數(shù)的論證題時，要注意數(shù)學探究的常見方法，論證問題中的綜合法、分析法、反證法等課 堂 導 學(2016皖北模擬

3、)已知偶函數(shù)f(x)對于任意xR都有f(x1)f(x)，且f(x)在區(qū)間0,2上是單調遞增的，那么f(6.5)，f(1)，f(0)的大小關系是_ 【解析】由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)f(x)， 所以函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(6.5)f(0.5)f(0.5)，f(1)f(1) 又因為f(x)在區(qū)間0,2上單調遞增， 所以f(0)f(0.5)f(1)，即f(0)f(6.5)f(1)函數(shù)性質的綜合應用函數(shù)性質的綜合應用例例 1f(0)f(6.5)f(1) 【精要點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，靈活運用函數(shù)的奇偶

4、性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵已知函數(shù)f(x)x2|2xa|(xR，a為常數(shù)) (1) 若f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值； (2) 若a2，求函數(shù)f(x)的最小值 【解答】(1) 由已知得f(x)f(x)， 即|2xa|2xa|，解得a0.變變 式式函數(shù)與方程的綜合函數(shù)與方程的綜合例例 2 (2) 若g(x)f(x)0有兩個不相等的實數(shù)根，則函數(shù)g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點 因為f(x)x22ext1(xe)2t1e2，其圖象的對稱軸為直線xe，最大值為t1e2，故當t1e22e，即te22e1時，g(x)與f(x)的圖象有兩個交點，即g(x)f(x)0有兩個相異實根所以t的

5、取值范圍是(e22e1，)變變 式式 (2) 記方程：2xa(x0)， 方程：x24x2xa(x0) 分別研究方程和方程的根的情況： () 方程有且僅有一個實數(shù)根a1時 ) 當x0時，ax1，g(x)3ax， 所以 g(x)3，) 當0a1時 ) 若當x0時，0ax1，g(x)3ax，所以g(x)(0,3 【精要點評】對于含參數(shù)的函數(shù)的性質研究是江蘇高考的熱點之一，要學會分類討論，把握好分類的標準，做到不重不漏，同時還要把握好分類討論的時機已知函數(shù)f(x)32log2x，g(x)log2x. (1) 若x1,4，求函數(shù)h(x)f(x)1g(x)的值域；變變 式式 【解答】(1) 令tlog2x，則h(x)(42log2x)log2x2(t1)22，因為x1,4，所以t0,2，所以h(x)0,2，故函數(shù)h(x)的值域為0,2課 堂 評 價cab