第一部分 單元知識復習 第七章 圓第3講 與圓有關的計算考點梳理 會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積 考試內容2009 2010201120122013題型陰影部分的面積第14題4分第10題4分第16題4分填空、解答考點梳理1半徑為R的圓周長C=_；圓面積S=_ 2半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長l=_圓心角為n的扇形的面積S扇形=_或S扇形=_3圓錐：（1）圓錐的側面展開圖是_；（2）底面半徑為R，母線為a的圓錐的側面積為S側面=_；（3）圓錐的全面積= _（n/180)R2RR2（nR2）360（）lR扇形扇形l2(n/360)+r2l2(n/360)課堂精講例1(2013宜賓) 如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是_.【方法點撥】弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3，利用弧長的計算公式可以求得三條弧長，三條弧的和就是所求曲線的長 4 【方法點撥】設出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進而表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數 課堂精講例2(2013佛山) 如圖，圓錐的側面展開圖是一個半圓,求母線AB與高AO的夾角_ (2013瀘州) 如圖，從半徑為9 cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐 (接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為_cm 30 3 5課堂精講例3(2013廣東) 如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是_(結果保留) (2013德州) 如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90，以AB為直徑畫半圓圖中陰影部分的面積為 ( ) 【方法點撥】將左下陰影部分對稱移到右上角，則陰影部分面積的和為：S= + 2360236038