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1、課題 2.1花邊有多寬 課型 新授課 授課人 課 程 目 標 重點難點￥￥方法 L知識技能達成目標 通過一些具體的情境抽象出元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式；2.過程方法揭示目標 二次方程的概念的過程，以及理解和認識；并會將一 經(jīng)歷感受觀察、說理、交流、類比等過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型； 3.情感態(tài)度孕育目標 學生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗，樹立自信心；感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學的意識. 重點：讓學生理解 二次方程的概念，和轉(zhuǎn)化為一般形式; 難點：根據(jù)題意列出方程，理解體會 二次方程刻畫數(shù)量關系的有效數(shù)學模型

2、 引導發(fā)現(xiàn)，利用類比的方法；自主探究和小組合作交流 教學內(nèi)容 第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知 1.同學們我校是一個環(huán)境優(yōu)美，綠化面積很好的學校，其中我們引以為豪的長方形的草坪足球場的周長為310米, 和寬之差為25米，你能計算出它的長和寬嗎？ 2.我校的中心花壇的噴泉四周有寬度相 等的花邊包圍，它的長為6米，寬為 米，如果中間部分的面積為22m2,那么花邊的寬為多少米？ 3.如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m.梯子的頂端下滑端滑動多少米？第二環(huán)節(jié)：探索新知 一元一次居 1m.那么梯子的底 概 念. [1拾有一個未知數(shù)； [2抹知數(shù)的次數(shù)

3、曷次. [3]整式方程 類比 一足衣腌 [1拾有一個未知數(shù)； [2抹知數(shù)的最高次數(shù)是 次. [3也式方程4 把ax?+bx+c=。。，b,c為常數(shù). a—0 )稱為一元二次方程的一般形式 其中ax?為二次項b的一次項；c為常數(shù)項，a、b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù) 第三環(huán)節(jié)：應用新知 [1]把方程2x(x-5)=2化為一元二次 方程的一般形式 ,其中二次項為 系數(shù)—，一次項為—系數(shù)_,常數(shù)項為一補充練習： [2](4x-5)(4x+5)=0[3](3x+2)2=4(x-3) 教師活動對于生活中一些問題的解決，當我們確定未知量的值時，往往從實際問題中尋找等量

4、關系從而借助方程”構(gòu)建數(shù)學模型解決問題. 引導學生對方程進行整理，提問運用的什么方法. 提出問題：對于一般式中的a、b、c,你認為可否為任意數(shù). 指導糾正 提問：運用什么方法整理的？ 學生活動 認真思考，小組交流.列出一元一次方程. 按照老師的要求解決問題，小組合作完成. 通過類比的方法歸納總結(jié)概念.理解一般形式. 小組合作探究. 獨立完成第一個，小組合作交流2、3題. 設計意圖 從學生熟悉的學校環(huán)境入手，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生復習的過程中為下一步運用類比的思 想總結(jié)出一打下基礎. 二次方程 從兩個生活的實際出發(fā),旨在讓學生感受研究一元二次方程是來自現(xiàn)實的需要

5、. 培養(yǎng)學生運用類比的方法得出概念體會數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，初步認識從一般到特殊的辨證關系. 認識不同類型的方程為以后解方程做好鋪墊. 通過不同轉(zhuǎn)化方法提高學生的分析解決問題的能力，為以后解方程做好鋪墊. 知識源于悟-----悟概念 [4]卜列方程中，,定是關」，x的一兀二 次方程的是（） 2_2_1,1c A.x+3x-1=x

6、B.-+—=0 -2,-r乂2-乂- C.ax+bx+c=0D.x-3x=7 [5]當m取何值時，方程xm-3+2mx+3=0 提問：能否指出的常數(shù)項. D 思考回答，說明理由 加深對概念的理解. 是關于x的一兀二次方程？ 指導糾正 交流平臺： 簡單的解釋 思考回答問 通過對平方差的理解， 關于x的方程（m-1）x2+（m+1）x-2=0,那 題 加深對a的認識，培養(yǎng) 么當m時，方程為一兀二次 學生靈活解決問題的 方程.小紅觀點：m為任意實數(shù). 能力，為后邊利用公式 小明觀點：當mw1時，方程為二

7、 法解方程作個小鋪墊. 次方程； 通過給學生創(chuàng)設一個 你同意他們的觀點嗎？說明理由. 指導糾正 交流平臺，讓學生在交 拓展延伸： 小組合作交 流合作中相互學習，共 x的方(m-1)x+(m+1)x-2=0, 流.說明理 同提高. 那么當m—時，方程為，兀二次方程. 由. 賽一賽走進生活一列方程 解決：-x2+6x-7=0 [1]已知兩個數(shù)的和是6,積是7,求 是否還啟其它的 這兩個數(shù)？ 表小方式？ 【2】數(shù)字之間有著奇妙的關系，有五 進一步培養(yǎng)學生分析

8、個連續(xù)整數(shù)，它們前二個數(shù)的平方和等 問題、解決問題的能 于后兩個數(shù)的平方和，你能求出它們是 指導糾正 力，體會從實際問題中 誰嗎，說出你的做法. 要求指出【3】 的 認真觀察回 尋找等量關系從而借 【3】在暑假期間，為了加強交流，關 一W式. 答問題. 助方程”構(gòu)建數(shù)學模型 注安全問題，要求同學們相互打電話問 是解決問題的啟效手 候，據(jù)統(tǒng)計某班共打電話2550次，你 段. 知道該班有多少學生嗎？ 第四環(huán)節(jié)：小結(jié)鞏固 同學們?nèi)绾闻小簜€方程是一兀二次 歸納總結(jié) 獨立完成后

9、 通過提問問題方式對 方程？一般形式呢？應注意什么問 小組進行交 本節(jié)課進行梳理，加深 題？ 流. 學生理解記憶. 五、鞏固新知 從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋， 橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)? 指導糾正 尺，豎著比門框高2尺，另一個醉漢教 他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉 體會古人的智慧，進一 漢一試，不多不少剛好進去了.你知道 步感受數(shù)學來源于生 竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出 活，并服務于生活. 方程.六、布置作業(yè) 1、（ABC）課本習題2.1新課堂 談收獲、感 2、AB配套練習 悟、質(zhì)疑. 分析問題、 解決問題.