《王光華《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》1-課件精講》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《王光華《數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題》1-課件精講（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)思想研究院示范課數(shù)學(xué)思想研究院示范課濮陽(yáng)市昆吾小學(xué) 執(zhí)教人：王光華3個(gè)手指間有個(gè)手指間有2個(gè)間隔。個(gè)間隔。 3個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 4個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 4個(gè)手指間有個(gè)手指間有3個(gè)間隔。個(gè)間隔。 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有4個(gè)間隔。個(gè)間隔。 舉出生活中與間隔有關(guān)的例子舉出生活中與間隔有關(guān)的例子擺花籃擺花籃擺椅子擺椅子掛燈籠掛燈籠電線桿電線桿公交站點(diǎn)公交站點(diǎn)欄桿欄桿隊(duì)列隊(duì)列彩旗彩旗斑馬線斑馬線 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路米的小路一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)。每隔每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽?xún)啥艘裕Ｒ还残?/p>

2、要）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？讓我們現(xiàn)在就來(lái)驗(yàn)證一下吧！讓我們現(xiàn)在就來(lái)驗(yàn)證一下吧！一邊一邊植樹(shù)植樹(shù)兩端要栽?xún)啥艘砸贿呉贿呏矘?shù)植樹(shù)兩端要栽?xún)啥艘蚤g隔間隔5米米間隔間隔5米米 間隔間隔5米米 間隔間隔5米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：“兩端都要栽?xún)啥硕家浴钡闹矘?shù)問(wèn)題嗎？的植樹(shù)問(wèn)題嗎？ “205=4”得到的只是一個(gè)什么樣的得到的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹(shù)的數(shù)？植樹(shù)的“棵數(shù)棵數(shù)”要在要在“205=4”的基礎(chǔ)上加幾？的基礎(chǔ)上加幾？5我們用一條我們用一條20cm長(zhǎng)的長(zhǎng)的線段來(lái)代表線段來(lái)代表20m長(zhǎng)的長(zhǎng)的小路小路,用短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗用短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗,5cm代表代表5m的間隔長(zhǎng)度

3、的間隔長(zhǎng)度從線段的一端開(kāi)始畫(huà)，間隔從線段的一端開(kāi)始畫(huà)，間隔5cm畫(huà)一條小畫(huà)一條小豎線，依次畫(huà)下去，最后在線段的另一端豎線，依次畫(huà)下去，最后在線段的另一端畫(huà)一條。畫(huà)一條。這就是我們經(jīng)常要用到的這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖線段圖，線段圖，線段圖可以很好地幫助我們理解題意。可以很好地幫助我們理解題意。小組合作要求小組合作要求: : 1 1、第一小組研究在、第一小組研究在1010米的米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)；路長(zhǎng)上栽樹(shù)； 第二小組研究在第二小組研究在1515米的米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)；路長(zhǎng)上栽樹(shù)；第三小組研究在第三小組研究在2525米的米的路長(zhǎng)上栽樹(shù)；路長(zhǎng)上栽樹(shù)；第四小組研究在第四小組研究在3 30 0米的米的路長(zhǎng)上栽

4、樹(shù)。路長(zhǎng)上栽樹(shù)。（間隔長(zhǎng)度是（間隔長(zhǎng)度是5 5米米）2 2、用、用畫(huà)線段圖畫(huà)線段圖的的方法來(lái)探究棵數(shù)與間方法來(lái)探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律隔數(shù)之間的規(guī)律, ,將有關(guān)數(shù)據(jù)填到你手將有關(guān)數(shù)據(jù)填到你手中的中的植樹(shù)問(wèn)題研究報(bào)告植樹(shù)問(wèn)題研究報(bào)告中中。探討與發(fā)現(xiàn)：探討與發(fā)現(xiàn)：（1）你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？）你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？ （2）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔數(shù)有）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔數(shù)有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？植樹(shù)問(wèn)題研究報(bào)告表植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）間隔數(shù)間隔數(shù)=線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1 為什么加為什么加1呢？呢？同學(xué)們?cè)谕瑢W(xué)們?cè)谌L(zhǎng)全長(zhǎng)100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一

5、棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵樹(shù)苗？要多少棵樹(shù)苗？ 全長(zhǎng)全長(zhǎng)100米米一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)每隔每隔5米米兩端要栽?xún)啥艘詢(xún)啥艘詢(xún)啥艘?005=20（個(gè)）（個(gè)） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。1.排列在同一條直線上的排列在同一條直線上的16棵樹(shù)之間有棵樹(shù)之間有( )個(gè)間隔。個(gè)間隔。 2.從第從第1棵樹(shù)到最后棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔個(gè)間隔,一共有一共有( )棵樹(shù)?？脴?shù)。3.河邊的護(hù)欄有河邊的護(hù)欄有8根鐵鏈，需要（根鐵鏈，需要（ ）跟柱子。）跟柱子。4.王老師家在王老師家在6樓，她從樓，她從1樓到樓到6樓要爬（樓要爬（

6、 ）層樓。）層樓。5.一根木頭長(zhǎng)一根木頭長(zhǎng)8米，每米，每2米鋸一段，一共要鋸（米鋸一段，一共要鋸（ ）次。）次。6.2323路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)1212千米，相鄰兩站的距離千米，相鄰兩站的距離是是1 1千米。一共有千米。一共有( )( )個(gè)車(chē)站。個(gè)車(chē)站。1531填一填填一填：95313 1、在一條全長(zhǎng)、在一條全長(zhǎng)200米的小路一米的小路一邊植樹(shù)，每隔邊植樹(shù)，每隔4米種一棵（兩端米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹(shù)苗？要種），一共需多少棵樹(shù)苗？200450（段）（段）50+1=51(棵棵)答：一共需要答：一共需要51棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。 2、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)工人叔叔準(zhǔn)備在

7、一條長(zhǎng)200200米的大橋一側(cè)安裝路燈米的大橋一側(cè)安裝路燈, ,每隔每隔4040米安裝一盞米安裝一盞, ,問(wèn)共需安裝幾盞問(wèn)共需安裝幾盞? ?200405（段）（段）5+1=6(盞）盞）答：共需安裝答：共需安裝6盞。盞。12112（段）（段）1千米千米12千米千米BACK3 3、1212路公共汽車(chē)行駛路線全路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)長(zhǎng)1212千米，相鄰兩站的距離是千米，相鄰兩站的距離是1 1千米。千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？一共有幾個(gè)車(chē)站？起點(diǎn)站起點(diǎn)站終點(diǎn)站終點(diǎn)站12113（個(gè)）（個(gè)）答：一共有答：一共有13個(gè)車(chē)站。個(gè)車(chē)站。 4、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔每隔6米種一棵米種一棵,一

8、共種了一共種了36棵棵.從第從第1棵到最后一棵的距離有多棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)遠(yuǎn)?36-1=35（段）（段）356=210(米米)答：從第一棵樹(shù)的到最后答：從第一棵樹(shù)的到最后一棵的距離有一棵的距離有210米。米。5 5、1515個(gè)軍人站成一列個(gè)軍人站成一列, ,每?jī)蓚€(gè)每?jī)蓚€(gè)軍人間距離為軍人間距離為1 1米米, ,這列隊(duì)伍有這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)多長(zhǎng)? ?15-1=14（個(gè)）（個(gè)）141=14(米）米）答：這列隊(duì)伍有答：這列隊(duì)伍有14米長(zhǎng)。米長(zhǎng)。BACK6 6、廣場(chǎng)上的大鐘、廣場(chǎng)上的大鐘5 5時(shí)時(shí)敲響敲響5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212時(shí)敲時(shí)敲1212下，需要多下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？長(zhǎng)時(shí)間？8

9、（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒6 6、小明從、小明從1 1樓到樓到3 3樓需走樓需走3636級(jí)級(jí)臺(tái)階臺(tái)階, ,小明從小明從1 1樓到樓到6 6樓需走多樓需走多少級(jí)臺(tái)階少級(jí)臺(tái)階? ?36(3-1)18（級(jí)）（級(jí)）18(6-1)=90(級(jí)）級(jí)）答：小明從答：小明從1樓到樓到6樓樓需走需走90級(jí)臺(tái)階。級(jí)臺(tái)階。 1、在一條全長(zhǎng)在一條全長(zhǎng)2千米的街道千米的街道 安安裝節(jié)能路燈裝節(jié)能路燈( )，每隔，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？能路燈？?jī)膳詢(xún)膳詢(xún)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁?xún)膳詢(xún)膳詢(xún)膳?千米千米=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安裝答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。座節(jié)能路燈。 今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中問(wèn)題中兩端都要栽?xún)啥硕家缘那闆r，談?wù)勀阌械那闆r，談?wù)勀阌心男┦斋@哪些收獲? 假如假如只栽一端只栽一端或或兩端都不栽?xún)啥硕疾辉?，那，那又?huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！究吧！