《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學下冊 20.1 平行四邊形的判定課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學下冊 20.1 平行四邊形的判定課件 華東師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、20.1.220.1.2平行四邊形平行四邊形的判定的判定 判定判定文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言定義定義兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定理定理 1兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD,AD= BC 是平行四邊形是平行四邊形定理定理 2一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊的四邊形是平行四邊形形 ABCD,AB=CD 是平行四邊形是平行四邊形ABCD 復習復習 你能想出什么方法幫小明的爸爸釘你能想出什么方法幫小明的爸爸釘制一個平行四

2、邊形框架嗎？制一個平行四邊形框架嗎？ 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形.方法三：方法三：如圖如圖, ,將兩根木條將兩根木條AC, ,BD的中的中點重疊點重疊, ,并用釘子固定并用釘子固定, ,則四邊形則四邊形ABCD就是平行四邊形就是平行四邊形. .DBACO 證明證明 請你利用前面學習過的判定證明請你利用前面學習過的判定證明這個結(jié)論！這個結(jié)論！ 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形. 由平行四邊形的性質(zhì)由平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊平行四邊形的兩組對角分別相等形的兩組對角分別相等” 兩組對角分別相等兩組對角分別

3、相等的四邊形是平的四邊形是平行四邊形行四邊形推出推出 猜想猜想兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 證明你的猜想證明你的猜想證明證明：在四邊形：在四邊形ABCD中中A+B+C+D=360 A= C ,B=D A+B=A+D=180 AD/BC,AB/CD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.已知：如圖在四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中中, A=CB=D.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.ABCD ABCDOEF證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平是平 行四邊形行四邊形 AO=CO BO=DO AE=CF EO=FO 又又BO

4、=DO 四邊形四邊形BFDE是平是平 行四邊形行四邊形 已知已知 ABCD的對角線的對角線AC BD相交于點相交于點O點點E, F是是AC上的兩點，并且上的兩點，并且AE=CF.求證四邊形求證四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形. 例題解析例題解析（1）如圖：平行四邊形）如圖：平行四邊形ABCD，點，點E、F分別分別在在 AD、 BC上，且上，且DE=BF，連結(jié)，連結(jié)CE、AF 求證：四邊形求證：四邊形AFCE是平行四邊形是平行四邊形(1)（2）已知：在平行四邊形）已知：在平行四邊形ABCD中，中，E、F是是BD上上 的兩點，且的兩點，且BE=DF. 求證：四邊形求證：四邊形AECF是平行四

5、邊形是平行四邊形EADCBF（2）培養(yǎng)學生思維多向性，鞏固新知培養(yǎng)學生思維多向性，鞏固新知. 練習練習1. 一組對邊平行，一組對邊相等一組對邊平行，一組對邊相等的四的四邊形是平行四邊形嗎？邊形是平行四邊形嗎？2. 一組對邊相等，一組對角相等一組對邊相等，一組對角相等的四的四邊形是平行四邊形嗎？邊形是平行四邊形嗎？ 思考思考如果不是，你能舉出反例嗎？如果不是，你能舉出反例嗎？等腰梯形等腰梯形 一組對邊相等一組對邊相等,一組對角相等的四一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？邊形是平行四邊形嗎？CABEABE為等腰三角形為等腰三角形作作DCA EAC B = E = DAB = AE = DC 顯然顯

6、然,四邊形四邊形ABCD不是不是平行四邊形平行四邊形.D. 反例反例2 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中中, ABCD, 要使四邊形要使四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形, 需添加一個條件是什么？需添加一個條件是什么？ABCD 解：解：ADBC或或 AB=CD 練習練習 已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCD中，中，E.F分別是分別是邊邊AD BC的中點，求證：的中點，求證：EB=DF ACDEFB證明：證明： 練習練習四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ADBC AD=BC DE=1/2AD BF=1/2BCDEBF DE=BF四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形EB=DF 小結(jié)小結(jié)平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定定理：1. 兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形2. 兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形3. 一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形4. 對角線互相平分的對角線互相平分的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形5. 兩組對角分別相等的兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形 作業(yè)作業(yè)課本課本94頁習題頁習題20.1