第第3課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題考點(diǎn)二由不等式恒(能)成立求參數(shù)的范圍【例2】 已知函數(shù)f(x)axln x，x1，e.(1)若a1，求f(x)的最大值；(2)若f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.規(guī)律方法由不等式恒(能)成立求參數(shù)的范圍常有兩種方法：(1)討論最值：先構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出含參函數(shù)的最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式求參數(shù)的取值范圍；(2)分離參數(shù)：先分離參數(shù)變量，再構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最值，從而求出參數(shù)的取值范圍.規(guī)律方法函數(shù)零點(diǎn)問題通?？勺饕韵逻m當(dāng)轉(zhuǎn)化來處理.函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)方程f(x)0的根若f(x)g(x)h(x)，則f(x)的零點(diǎn)就是函數(shù)yg(x)與yh(x)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【訓(xùn)練3】 (2016北京卷節(jié)選)設(shè)函數(shù)f(x)x3ax2bxc.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程；(2)設(shè)ab4，若函數(shù)f(x)有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)與f(x)的變化情況如下：思想方法1.證明不等式的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的單調(diào)性、最值問題.2.恒(能)成立問題的轉(zhuǎn)化策略.若f(x)在區(qū)間D上有最值，則(1)恒成立：xD，f(x)0f(x)min0；xD，f(x)0f(x)max0f(x)max0；xD，f(x)0f(x)min0.3.函數(shù)零點(diǎn)問題，可從零點(diǎn)、方程的根、兩圖像交點(diǎn)這三個(gè)角度中選擇一個(gè)合適的角度來解題.易錯(cuò)防范1.證明不等式，特別是含兩個(gè)變量的不等式時(shí)，要注意合理的構(gòu)造函數(shù).2.恒成立與能成立問題，要注意理解“任意”與“存在”的不同含義，要注意區(qū)分轉(zhuǎn)化成的最值問題的異同.3.求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，若把零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，則要注意，有時(shí)候圖像交點(diǎn)不夠直觀，容易得到錯(cuò)誤的答案.