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1、第24講 軸對稱與中心對稱導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標:
1. 復(fù)習(xí)軸對稱與中心對稱的相關(guān)概念,性質(zhì)。
2. 培養(yǎng)學(xué)生運用軸對稱與中心對稱的相關(guān)性質(zhì)解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重點:
1. 培養(yǎng)學(xué)生看圖,作圖的能力。
2. 運用相關(guān)性質(zhì)進行幾何計算。
學(xué)習(xí)過程:
一. 考點知識梳理
考點一 軸對稱圖形與軸對稱
考點二 中心對稱圖形與中心對稱
考點三 軸對稱和中心對稱作圖
二. 中考典例精析
考點一 識別中心對稱圖形與軸對稱圖形
例1(2014·德州)下列銀行標志中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( )
考點二 軸對稱的性質(zhì)
例2如圖,點P是∠A
2、OB外的一點,點M,N分別是∠AOB兩邊上的點,
點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關(guān)于OB的對稱
點R落在MN的延長線上.若PM=2.5 cm,PN=3 cm,MN=4 cm,
則線段QR的長為________cm.( )
A.4.5 B.5.5
C.6.5 D.7
考點三 軸對稱和中心對稱作圖
例3(2014·齊齊哈爾)如圖,四邊形ABCD中,
(1)畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱;
(2)畫出四邊形A2B2C2D2,使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O中心對稱.
(
3、3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱,若對稱請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心.
三.鞏固訓(xùn)練
1.下列標志中不是中心對稱圖形的是( )
2.下列圖形中,有且只有兩條對稱軸的中心對稱圖形是( )
A.正三角形 B.正方形
C.圓 D.菱形
3.下列圖形:①等腰梯形;②菱形;③函數(shù)y=的圖象;④函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象.其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )
A.①② B.①③
C.①②③ D.②③④
4.如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對
4、角線的交點,過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,則陰影部分的面積為 .
5.由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格,現(xiàn)將其中的兩個小正方形涂黑(如圖).請你用兩種不同的方法分別在圖中再將兩個空白的小正方形涂黑,使它成為軸對稱圖形.
6.在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為
A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2.
7.(2014·貴港)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是( )
A. B.4 C. D.5
四.課堂小結(jié).