《分式方程的解法》課例 一、背景   初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，它要求教師面向全體學(xué)生，讓所有學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，把數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)能力寓于素質(zhì)教育之中，提高數(shù)學(xué)質(zhì)量。而我們大多數(shù)教師穿新鞋走老路，倡導(dǎo)的是素質(zhì)教育實(shí)施的是應(yīng)試教育，那么怎樣真正的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，如何利用課堂45分鐘，提高課堂效率成了我們數(shù)學(xué)教師必須思考的問(wèn)題。結(jié)合《分式方程的解法》這節(jié)課，我談?wù)剛€(gè)人的看法。 二、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解分式方程的意義。 2、了解解分式方程的基本思路和解法，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。 3、滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、解分式方程的基本思路與解法。 2、理解分式方程可能無(wú)解的原因。 教學(xué)過(guò)程： （一）讀標(biāo) 本節(jié)課要求大家掌握什么是分式方程，會(huì)解分式方程。 開門見(jiàn)山的呈現(xiàn)本節(jié)課的目標(biāo)，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，有了目標(biāo)就有了前進(jìn)的動(dòng)力。 （二）復(fù)習(xí)舊知： 1、什么叫一元一次方程？ 2、一元一次方程的解法有哪些步驟？解方程過(guò)程中容易出現(xiàn)什 么問(wèn)題？出示方程 結(jié)合實(shí)例，學(xué)生討論，回顧舊知。 （三）新課 1、出示方程① ② ③ ④ 師提問(wèn)：①觀察上面四個(gè)式子，對(duì)比一元一次方程，你發(fā)現(xiàn)什么？----引出分式方程定義。 ②對(duì)比一元一次方程，你能找出解分式方程的方法么？ 通過(guò)類比，得出解分式方程的第一步是去分母，并且是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，這樣計(jì)算起來(lái)才會(huì)更簡(jiǎn)單。但是在實(shí)際解分式方程的過(guò)程中，仍有學(xué)生用“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”。授課時(shí)，由于方程①用兩種方法難易程度一樣，于是肯定了兩種方法均可。 2、通過(guò)解方程②，學(xué)生解得x=5，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)x=5使得原分式方程的分母為0，無(wú)意義，說(shuō)明分式方程無(wú)解。因勢(shì)利導(dǎo)，幫助學(xué)生分析分式方程無(wú)解的原因，同時(shí)強(qiáng)調(diào)這也是分式方程與整式方程最大的區(qū)別-------分式方程一定要檢驗(yàn)。 3、通過(guò)解方程①②歸納分式方程的步驟：    將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，避免學(xué)生在解分式方程時(shí)步驟零亂。 4、鞏固練習(xí)：解方程③、④及課本第29頁(yè)練習(xí)。 通過(guò)練習(xí)，鞏固解分式方程，強(qiáng)化步驟，糾正方法，加深印象。 （四）小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?要注意哪些問(wèn)題？    對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理小結(jié)，與前面的讀標(biāo)相呼應(yīng)，形成完整的體系。 三、反思 怎樣利用好課堂的45分鐘，向課堂要效率？仔細(xì)回顧本節(jié)課，有值得修正的地方。 其一：在引導(dǎo)學(xué)生理解分式方程的解法時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的解法，我沒(méi)有利用方程③及時(shí)的比較兩種方法的優(yōu)劣，導(dǎo)致學(xué)生上臺(tái)演板時(shí)出現(xiàn)了這種方法，增加了計(jì)算難度或者有的甚至還出現(xiàn)了一元二次方程，學(xué)生無(wú)法求出方程的解 其二、在幫助學(xué)生分析解分式方程無(wú)解產(chǎn)生的原因時(shí)，是老師引導(dǎo)學(xué)生分析，實(shí)際上可以放手讓學(xué)生去討論交流，并且閱讀課本第27-28頁(yè)來(lái)解決。通過(guò)合作學(xué)習(xí)領(lǐng)悟知識(shí)的真諦，這種效果會(huì)更好。教師這么做實(shí)際上不相信學(xué)生，不敢放手，忽略了學(xué)生的能力。 四、感悟   要想有一節(jié)優(yōu)質(zhì)課高效課，作為數(shù)學(xué)教師，在今后的教學(xué)中要做到以下幾點(diǎn)： 1、課前認(rèn)真?zhèn)湔n。 備好課、高效課的前提是認(rèn)真鉆研教材，只有吃透教材才能把握好這節(jié)課的脈絡(luò)。備課主要備學(xué)生，學(xué)生是課堂的中心，從復(fù)習(xí)到新課的引入到例題的講解，習(xí)題的選擇都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，難易適當(dāng)。備課時(shí)還要合理的分配每一個(gè)環(huán)節(jié)所用的時(shí)間，預(yù)知課堂中可能出現(xiàn)的情況，怎么處理。做到心中有數(shù)，很好的駕馭課堂。 2、給學(xué)生充足的討論時(shí)間。 尊重學(xué)生，相信學(xué)生，這是生本教育的理念。在課堂中有些問(wèn)題可以放手讓學(xué)生討論交流，提出各自的見(jiàn)解，在合作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題。 3、抓好學(xué)生學(xué)習(xí)的有效時(shí)間。 一節(jié)課學(xué)生思維的最佳時(shí)間是上課后5-20分鐘。因此，每堂課要抓住這有效的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后再通過(guò)精心設(shè)計(jì)的習(xí)題或討論使教學(xué)過(guò)程一直向著有利于學(xué)生發(fā)展的方向進(jìn)行，保證學(xué)生在不同的時(shí)間內(nèi)有收獲！