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新人教八年級下第20章 20.1.1平均數(shù)

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1、20.1 數(shù)據(jù)的代表2011 平均數(shù)平均數(shù) (1 1)一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,有三位同學(xué)的成績分)一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,有三位同學(xué)的成績分別是別是7575分,分,8080分,分,8585分,那么在這次測驗(yàn)中這三分,那么在這次測驗(yàn)中這三個(gè)同學(xué)的平均分是多少?個(gè)同學(xué)的平均分是多少? (2 2)初二年級有三個(gè)班,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,)初二年級有三個(gè)班,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,這三個(gè)班的平均分分別是這三個(gè)班的平均分分別是7575分,分,8080分,分,8585分,那么分,那么在這次測驗(yàn)中初二年級的平均分是多少?在這次測驗(yàn)中初二年級的平均分是多少? 如果這三個(gè)班的人數(shù)分別是如果這三個(gè)班的人數(shù)分別是5050人,人,4545人,

2、人,5555人呢?人呢?75808575808580(80(分分) )3 3 5045555045555050758758454508508580.2(80.2(分分) )5555 758085758085(1)80(1)803 3 755080458555755080458555(2)80.2(2)80.2504555504555 (1)(1) 8080是是7575、8080、8585的的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù). .(2)(2) 80.280.2是是7575、8080、8585的的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù), 其中其中5050、4545、5555分別是分別是7575、8080、8585的的權(quán)權(quán). .

3、nnnxxx 212211叫做叫做這這n n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù). . 若若n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 的權(quán)分別是的權(quán)分別是 , , 則則n21, , , 加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù):1x2xnx, 例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻譯,對一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項(xiàng)成績(百分制)如下:水平測試,他們的各項(xiàng)成績(百分制)如下:8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 如果如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯,聽、這家公司想招一名口

4、語能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績的平均成績( (百分制百分制).).從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 )(.分乙的平均成績?yōu)?792233282285380373解解: :聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定,則:的比確定,則:顯然甲的成績比乙高顯然甲的成績比乙高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取甲所以從成績上看應(yīng)該錄取

5、甲. .)(分甲的平均成績?yōu)?12233275278383385 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,聽、如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績的平均成績( (百分制百分制).). 從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?從他們的成績看,應(yīng)該錄取誰?8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 )(.分甲的平均成績?yōu)?793322375378283285)(.分乙的平均成績?yōu)?803322382385280273解:解:

6、聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定,則:的比確定,則:顯然乙的成績比甲高顯然乙的成績比甲高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取乙所以從成績上看應(yīng)該錄取乙. .)(.分甲的平均成績?yōu)?793322375378283285)(.分乙的平均成績?yōu)?803322382385280273 (2) (2) 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定,則:的比確定,則:顯然乙的成績比甲高顯然乙的成績比甲高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取乙所以從成績上看應(yīng)該錄取乙. .)(.分乙的平均成績?yōu)?792233282285380373解

7、解:(1) :(1) 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定,則:的比確定,則:顯然甲的成績比乙高顯然甲的成績比乙高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取甲所以從成績上看應(yīng)該錄取甲. .)(分甲的平均成績?yōu)?122332752783833858282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 738085873808583322332233332 279.379.32222 111173731111111180858273808582808582738085828 84 41 10 01 1加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平

8、均數(shù)的聯(lián)系加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系 例例2 2 一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方一次演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分,各項(xiàng)成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占面為選手打分,各項(xiàng)成績均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50%50%、演講、演講能力占能力占40% 40% 、演講效果占、演講效果占10%10%的比例,計(jì)算選手的綜合成績(百分制)的比例,計(jì)算選手的綜合成績(百分制). .進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缬冶硭荆喝缬冶硭荆?59585859595B B959595958585A A演講效果演講效果演

9、講能力演講能力演講內(nèi)容演講內(nèi)容選手選手請決出兩人的名次請決出兩人的名次. .解:選手解:選手A A的最后得分是:的最后得分是:選手選手B B的最后得分是:的最后得分是:85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.5349.547.5349.591()91()%分所以選手所以選手B B獲得第一名,選手獲得第一名,選手A A獲得第二名獲得第二名權(quán)的常見形式:權(quán)的常見形式:3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 50%50%、40% 40

10、% 、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式. .如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式. .如如 5050、4545、55.55. 學(xué)校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以學(xué)校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面學(xué)校評比時(shí)是桌椅、地面學(xué)校評比時(shí)是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次15%15%,10%10%,35%35%,40%40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績, ,給成績給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗. .一天,三個(gè)

11、班級的各項(xiàng)衛(wèi)生一天,三個(gè)班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(百分制)如下表:成績(百分制)如下表:班級班級 黑板黑板 門窗門窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班?衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班? 某公司招聘公關(guān)人員,對應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試,某公司招聘公關(guān)人員,對應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試,筆試成績在筆試成績在8080分以上(含分以上(含8080分分)者有資格參加面試,下)者有資格參加面試,下表給出了其中兩人的成績:表給出了其中兩人的成績:應(yīng)聘人員應(yīng)聘人員測試成績(百分制)測試成績(百分制)筆試

12、筆試面試面試甲甲88889090乙乙92928383(1)(1)請你通過計(jì)算說明甲、乙誰的最終成績更好一些?請你通過計(jì)算說明甲、乙誰的最終成績更好一些? 如果公司認(rèn)為公關(guān)人員面試成績應(yīng)比筆試成績更重要,如果公司認(rèn)為公關(guān)人員面試成績應(yīng)比筆試成績更重要,因此規(guī)定筆試、面試成績的權(quán)重分別為因此規(guī)定筆試、面試成績的權(quán)重分別為4 4和和6 6. . (2)(2)最終甲、乙成績較好者是最后一名被錄取者,而丙最終甲、乙成績較好者是最后一名被錄取者,而丙因?yàn)楣P試成績只有因?yàn)楣P試成績只有7171分而未能參加面試,丙認(rèn)為如果讓他參分而未能參加面試,丙認(rèn)為如果讓他參加面試,他有可能超過最后一名錄取者的成績而被錄取,對加面試,他有可能超過最后一名錄取者的成績而被錄取,對此你有什么看法?說說你的理由此你有什么看法?說說你的理由. .回顧與思考回顧與思考(1) (1) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)? ?(2) (2) 生活中有哪些與權(quán)重有關(guān)的實(shí)例生活中有哪些與權(quán)重有關(guān)的實(shí)例? ?(3) (3) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些感悟?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些感悟?作業(yè):作業(yè):1.1.課本練習(xí)課本練習(xí) 第第1、2題題2.2.研究生活中的權(quán)重問題研究生活中的權(quán)重問題, , 寫一篇有關(guān)權(quán)重的數(shù)學(xué)日記寫一篇有關(guān)權(quán)重的數(shù)學(xué)日記. .下課了!

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