《內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱(chēng)和空間群.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱(chēng)和空間群.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué) 下面是第7章 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱(chēng)和空間群 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱(chēng)和空間群 晶體微觀對(duì)稱(chēng)要素二維空間群空間群 結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué) 晶體微觀對(duì)稱(chēng)元素晶體結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)元素 包括兩部分 宏觀對(duì)稱(chēng)元素 對(duì)稱(chēng)心 對(duì)稱(chēng)面 對(duì)稱(chēng)軸 倒轉(zhuǎn)軸 只能在作無(wú)限圖形的晶體結(jié)構(gòu)中才能出現(xiàn)的微觀對(duì)稱(chēng)元素 特點(diǎn)是 在它們的對(duì)稱(chēng)操作中都包含有平移動(dòng)作 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱(chēng)和空間群 平移軸 translationaxis 為一直線方向 相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)變換為沿此直線方向平移一定的距離 對(duì)于具有平移軸的圖形 當(dāng)施行上述對(duì)稱(chēng)變換后 必可使圖形相同部分重復(fù) 亦即帶個(gè)圖形復(fù)原 在平移這一對(duì)稱(chēng)變換中 能夠使圖形復(fù)原的最小平移距離 稱(chēng)為平移軸的移距 晶體結(jié)構(gòu)中的行列均是平移軸平移軸有無(wú)限多 晶體微觀對(duì)稱(chēng)元素 螺旋軸 screwaxis 是一種復(fù)合的對(duì)稱(chēng)元素 其輔助幾何要素為 一根假想的直線及與之平行的直線方向 相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)變換為圍繞此直接旋轉(zhuǎn)一定角度和沿此直線方向平移的聯(lián)合 有2 3 4 6次四個(gè)軸次分為21 31 32 41 42 43 61 62 63 64 65等11種 晶體微觀對(duì)稱(chēng)元素 滑移面 glideplane 亦稱(chēng)象移面 是一種復(fù)合的對(duì)稱(chēng)要素 其輔助幾何要素有兩個(gè) 一個(gè)假想的平面和平行此平面的某一直線方向 相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)變換為 對(duì)于此平面的反映和沿此直線方向平移的聯(lián)合 其平移的距離等于該方向行列結(jié)點(diǎn)間距的一半 分為a b c n d等5種 晶體微觀對(duì)稱(chēng)元素 晶體內(nèi)部微觀對(duì)稱(chēng)元素 螺旋軸 screwaxis ns2131 3241 42 436l 62 63 64 65 滑移面 glideplane a b c n d 晶體中可能的對(duì)稱(chēng)元素及其符號(hào) 二維空間群 10種二維點(diǎn)群4個(gè)二維晶系 二維空間群 10種二維點(diǎn)群的投影 二維空間群 5種二維點(diǎn)陣類(lèi)型 17種二維空間群 二維空間群的表示 Forexample 第7號(hào)二維空間群p2mg 由上到下 x方向 的對(duì)稱(chēng)元素 格子類(lèi)型 1 2 3 垂直紙面方向的對(duì)稱(chēng)元素 從左至右 y方向 的對(duì)稱(chēng)元素 二維空間群的表示 Forexample 第7號(hào)二維空間群P2mgx y x y 1 2 x y 1 2 x y 空間群 空間群 spacegroup 的概念一個(gè)晶體結(jié)構(gòu)中一切對(duì)稱(chēng)要素的集合 晶體總共只能有230種不同的空間群 一個(gè)空間群可看成是由兩部分組成的 一部分是晶體結(jié)構(gòu)中所有平移軸的集合 稱(chēng)為平移群 另一部分就是點(diǎn)群 即晶體宏觀對(duì)稱(chēng)要素的集合 晶體中可能的平移群有14種 與14種布拉維格子類(lèi)型對(duì)應(yīng) 空間群的符號(hào)包含了空間格子類(lèi)型 對(duì)稱(chēng)元素及其相互之間的關(guān)系 國(guó)際符號(hào)分兩個(gè)部分 前半部分是平移群的符號(hào) 即布拉維格子的符號(hào) 按格子類(lèi)型的不同而分別用字母P R I C F等表示之 后半部分則是其他對(duì)稱(chēng)要素之集合的符號(hào) 類(lèi)似于點(diǎn)群符號(hào)的表達(dá) 但有的被微觀對(duì)稱(chēng)要素取代 空間群 點(diǎn)群布拉維格子空間群二維10種5種17種三維32種14種230種 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)所有對(duì)稱(chēng)元素的集合 空間群 空間群的國(guó)際符號(hào) p2mg 由上到下 x方向 的對(duì)稱(chēng)元素 格子類(lèi)型 1 2 3 垂直紙面方向的對(duì)稱(chēng)元素 從左至右 y方向 的對(duì)稱(chēng)元素 Pnma 62 1 2 3 格子類(lèi)型 空間群 空間群的國(guó)際符號(hào) Pnma 62 1 2 3 格子類(lèi)型 1 1 2 3 3 2 空間群 等效位置 equivalentpositions 在晶體結(jié)構(gòu)中 能借助于空間群之各個(gè)對(duì)稱(chēng)要素的作用而相互系起來(lái)的一組點(diǎn)所分布的空間位置 通常只考慮在一個(gè)單位晶胞范圍內(nèi)的情況 即在單位晶胞中 彼此能對(duì)稱(chēng)重復(fù)的各個(gè)結(jié)構(gòu)位置 構(gòu)成一個(gè)等效位置組 把等效位置抽象成幾何點(diǎn) 該集合便稱(chēng)為等效點(diǎn)系 晶體結(jié)構(gòu)中的空間群 對(duì)應(yīng)于宏觀晶體中的點(diǎn)群 而等效位置組的概念 則相似于單形的概念 空間群 空間群的等效點(diǎn)系 setofequivalentpositions 空間群中對(duì)稱(chēng)元素聯(lián)系起來(lái)的一套點(diǎn)集特殊等效點(diǎn)系vs 一般等效點(diǎn)系Wyckoff符號(hào)單形晶體外形宏觀等效點(diǎn)系內(nèi)部結(jié)構(gòu)微觀 空間群 方解石 CaCO3spacegroup R 3cZ 6 在單胞內(nèi)含有30個(gè)原子Ca占據(jù)6a位置0 0 0 C占據(jù)6b位置0 0 O占據(jù)18e位置x 0 x 0 275 其他27個(gè)原子的位置 空間群的對(duì)稱(chēng)性使得原本復(fù)雜的事物描述起來(lái)是如此簡(jiǎn)單 空間群 空間群的表達(dá)方式 晶體學(xué)國(guó)際表 InternationalTablesforCrystallography空間群和相應(yīng)點(diǎn)群的序號(hào)和符號(hào)對(duì)稱(chēng)元素和一般等效位置配置圖原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性通過(guò)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)元素不對(duì)稱(chēng)單元等效點(diǎn)系 空間群 Pnma 62 See 230SpaceGroup