《湖北黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)《專(zhuān)題六 平面向量的應(yīng)用》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)《專(zhuān)題六 平面向量的應(yīng)用》（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面向量的應(yīng)用平面向量的應(yīng)用2008年湖北黃岡中學(xué)年湖北黃岡中學(xué)第一課時(shí)：第一課時(shí)：平面向量在代數(shù)、三角及平面幾何上的應(yīng)用平面向量在代數(shù)、三角及平面幾何上的應(yīng)用第一課時(shí)：第一課時(shí)：平面向量在代數(shù)、三角及平面幾何上的應(yīng)用平面向量在代數(shù)、三角及平面幾何上的應(yīng)用 課前引導(dǎo)課前引導(dǎo) 一定滿足一定滿足與與則則若向量若向量cbcaaba),sin,(cos, 0 . 1 以上都不對(duì)以上都不對(duì) D. )()( C.0 B. A.cbcbcbab ).()(0)(1sincos, 12222cbcbcbcbcbcb 解解 ).()(0)(1sincos, 12222cbcbcbcbcbcb 解解 答案答案 C

2、._ , . 2 心心的的是是則則中中已知在已知在ABCOOAOCOCOBOBOAABC ._ , . 2 心心的的是是則則中中已知在已知在ABCOOAOCOCOBOBOAABC 解解 .,0 , 0)( 的垂心的垂心是是故故同理同理即即得：得：由由ABCOBCOAABOCCAOBCAOBOCOAOBOCOBOBOA 鏈接高鏈接高考考 .,)( )2( ),(sin2 )2( )(, 0 )1( . 1)( ),R( )2sin3,(cos ),1 ,cos2( 的值的值求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)象象的圖的圖平移后得平移后得的圖象按向量的圖象按向量將將減區(qū)間；減區(qū)間；的單調(diào)遞的單調(diào)遞試求試求若若記記設(shè)設(shè)nm

3、xfymnmcxyxfxbaxfxxxbxa 例例11.32,6)( 32623622613626,0)62sin(2)2cos212sin23(22cos2sin31)(,2sin3cos2(1) 2 的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為故故即即由由xfxxxxxxxxxbaxfxxba 解析解析 . 0,12062:)62sin(2)22sin(2)(2sin22sin2: (2) nmnmxynmxymxnyxynyymxxnyymxx 比較得比較得與與得：得：代入代入得得由由.)(, 2, )2005( 的最小值的最小值求求若若上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)是為中線是為中線中中在在年江蘇卷年江蘇

4、卷OCOBOAAMAMOABC 例例22.)(, 2, )2005( 的最小值的最小值求求若若上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)是為中線是為中線中中在在年江蘇卷年江蘇卷OCOBOAAMAMOABC 例例22OMOAOMOAOMOAOCOBOAOMOCOB2180cos22)(2 解析解析 . 2)(2)(.1)2(, 22 最小值為最小值為即即時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)即即OCOBOAOCOBOAOMOAOMOAOMOAOMOA.,16)( ,)6, 1( )2( )( )1( .10,)3( , 1 2的范圍的范圍求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)恒成立恒成立不等式不等式時(shí)時(shí)若若定義域；定義域；及其及其的函數(shù)的函數(shù)關(guān)

5、于關(guān)于求求且且若若滿足滿足、及實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)、已知向量已知向量mmxxfxxfyxycdcbabxaydbxacbayxdcba 例例3366,10106,10106)3()3(2, 1, 0, (1) 2424222222 xxxcxxbxbaxacccbababa解得解得又又 解析解析 .6,6,3)(3, 033)3()3()3(0,333322222 其定義域?yàn)槠涠x域?yàn)榈暮瘮?shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：關(guān)于關(guān)于故故即即而而又又xxxfyxyxxyxxyxxybxxbaxxaybxaybxadcdcdc222223)42)(2(2162)( ,16)(,163.163,16)(61 )2(

6、xxxxxxxgxxxgxxmmxxxmxxfx 則則令令亦即：亦即：恒成立恒成立即使即使恒成立恒成立時(shí)時(shí)為使為使. 9,123122162)2()(, 2.)6, 2(,)2 , 1()(0)(,620)(,212 mmgxgxxgxgxxgx即即達(dá)到最小值達(dá)到最小值上遞增上遞增在在上遞減上遞減在在時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)?shù)诙n時(shí)：第二課時(shí)：向向 量量 在在 解解 析析 幾幾 何何 上上 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 課前引導(dǎo)課前引導(dǎo) 的值為的值為則則、交兩漸近線交兩漸近線引實(shí)軸平行線引實(shí)軸平行線上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)過(guò)雙曲線過(guò)雙曲線PNPMNMPbabyax , , )0, 0( 1 . 1 22222222 D.

7、 2 C. B. A.baabba 第二課時(shí)：第二課時(shí)：向向 量量 在在 解解 析析 幾幾 何何 上上 的的 應(yīng)應(yīng) 用用., 1,)()(),0 ,(),0 ,(),(),( ),( 2220202222022020202200000000000000aPNPMaxybabyaxxybaxybaxybaPNPMxybaPNxybaPMyybaNyybaMyxP 即即又又則則設(shè)設(shè) 解解 鏈接高鏈接高考考 .,21,),3, 0(,2, 軌跡方程軌跡方程的的上移動(dòng)時(shí)求動(dòng)點(diǎn)上移動(dòng)時(shí)求動(dòng)點(diǎn)軸軸在在當(dāng)當(dāng)且且點(diǎn)點(diǎn)軸于軸于交交線段線段軸上軸上在在直角頂點(diǎn)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為定點(diǎn)定點(diǎn)已知已知如圖如圖MxP

8、PMPQQyPMxPRRPM 例例11yxOMQPR(0, 3)QMPQbaPQPRRPMaPRbyxQMbaPQyxbaQMP21, 03, 0,2).3,(),(),(),(), 0()0 ,( 2 又又則則、為為三點(diǎn)坐標(biāo)分別三點(diǎn)坐標(biāo)分別、設(shè)設(shè) 解析解析 yxOMQPR(0, 3).0(4, 0,04:03321)2,2(),(21),(222 xyxMOMPyxyxbaybxabyxbyxba的軌跡方程為的軌跡方程為故點(diǎn)故點(diǎn)不合題意不合題意重合重合三點(diǎn)三點(diǎn)、此時(shí)此時(shí)時(shí)時(shí)而當(dāng)而當(dāng)?shù)玫么氪? ,3 , 3, )0, 0( 131 2222雙曲線方程雙曲線方程求直線和求直線和且且點(diǎn)點(diǎn)軸交于

9、軸交于與與直線直線兩點(diǎn)兩點(diǎn)、交于交于的雙曲線的雙曲線率為率為的直線與離心的直線與離心一條斜率為一條斜率為RQPROQOPRylQPbabyax 例例220)2(4402222,22,2,3 22222222222222 ammammxxayxmxymxyayxabe得：得：由由設(shè)直線方程為設(shè)直線方程為雙曲線方程可化為雙曲線方程可化為 解析解析 2222222221212221212211:,23,3, 043,32,2),(),(.amxamxmxxxxxxRQPRamxxmxxyxQyxPR 得得消去消去又又則則、設(shè)設(shè)直線一定與雙曲線相交直線一定與雙曲線相交. 12, 12, 1, 1, 3

10、4)(2)(2222222212121212121 yxxybamammxxmxxmxmxxxyyxxRQPR雙曲線方程為雙曲線方程為直線方程為直線方程為. . 0 , , , 12 )(2005 22和最大值和最大值的面積的最小值的面積的最小值求四邊形求四邊形且且共線共線與與已知已知軸正半軸上的焦點(diǎn)軸正半軸上的焦點(diǎn)圓在圓在為橢為橢上上四點(diǎn)均在橢圓四點(diǎn)均在橢圓、年全國(guó)卷年全國(guó)卷PMQNMFPFFQPFyFyxNMQP 例例33入橢圓方程為：入橢圓方程為：將此代將此代為為方程方程故故點(diǎn)點(diǎn)過(guò)過(guò)又又的斜率為的斜率為不妨設(shè)不妨設(shè)在斜率在斜率中至少有一條存中至少有一條存、直線直線且且相交于焦點(diǎn)相交于焦點(diǎn)

11、圓的兩條弦圓的兩條弦是橢是橢和和又條件知又條件知如圖如圖 . 1),1 , 0(, ,),1 , 0(, kxyPQFPQkPQMNPQMNPQFPQMN 解析解析 yxOFPQMN22221221122222,222),(),(. 012)2(kkkykkkxyxyxQPkxxk 則則兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、設(shè)設(shè)yxOFPQMN:,1,0 )1(2)1(22)2()1(8)()(2222222212212理可得理可得類(lèi)似推類(lèi)似推斜率為斜率為的的時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)從而從而kMNkkkPQkkyyxxPQ yxOF)12)(2()11)(14 21,)1(1)1(1(22222222kkkkMNPQSkkMNPNQM （故故yxOF)2511(225)2(4,1225)12(4222222uuuSkkukkkk 得得令令yxOF. 2916,916, 2,1, 2122 SuSSukkku所以所以為自變量的增函數(shù)為自變量的增函數(shù)是以是以且且時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)因?yàn)橐驗(yàn)閥xOF.916, 2, 2916)2)(1(, 221,2,22, 0 )2(最最小小值值為為最最大大值值為為的的面面積積即即四四邊邊形形知知：綜綜合合為為橢橢圓圓長(zhǎng)長(zhǎng)軸軸當(dāng)當(dāng)PMQNSMNPQSPQMNMNk yxOF