“整體思想”在整式加減中的運用 一、整體化簡運算 【例 1】 化簡：[5 (x— y)— 3 (x — y) — ( x — y) +2(x — y)]— 2 (x— y). 【思考與分析】 觀察本題中每一個小括號的特點，可以視 x—y為一個 整體，這樣可以先化簡中括號里的? 解： [5 (x — y) — 3 (x— y) — ( x — y) +2 (x— y)]— 2 (x — y) =5 (x — y) — 3 (x — y) — ( x — y ) +2 (x — y) — 2 (x— y ) =7 (x — y) — 6 (x — y ) =x — y. 【反思】 本題中若不是將x — y視為一個整體，而分別展開后化簡，則 不但顯得很復(fù)雜，而且還容易出現(xiàn)差錯. 、整體代換求值 【例2】若代數(shù)式■■ - - " “的值為3,求代數(shù)式?：的值是多少? 【思考與分析】要求代數(shù)式"丿弓的值，我們可以將代數(shù)式 "if 變形為“，一11剛好與已知條件中的'''-'■''代數(shù)式 局部相同，所以可以視'為一個整體代入求解? 解：因為汩+4加-2的值為3?即 弄+4兀- 2二3 ”所以護(hù)+4加二3 * 所以當(dāng)護(hù)+4*5時曲+滋-5二 2( ^+4x)-5 =2x5-5=5 ? 【小結(jié)】 本題要對待求的代數(shù)式經(jīng)過適當(dāng)?shù)刈冃危?現(xiàn)通過整體代入求解, 方便快捷、運算簡潔. 三、整體列式計算 【例3】已知A =3別+3加?；?#163;= <^右 + 1 1 甜‘+^ , \2<^b +r^.求 Zl + B-C 【思考與分析】 分別將A、B、C看成是一個整體，即可列式計算. 解：A 3^6 +3<26"+64) + (a26+J lab7-^ J-1 -8a624-M6+e4) =3a26 +3a62 +護(hù) +c?6 +1 Iq護(hù) M + 2 妣 I F+22 也+ 護(hù)-芒. 【小結(jié)】 這種在整體列式計算時，應(yīng)注意括號的添加和“-”號的運算