《浙江省紹興市馬鞍鎮(zhèn)中學八年級數(shù)學《折疊問題》課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省紹興市馬鞍鎮(zhèn)中學八年級數(shù)學《折疊問題》課件 浙教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 如圖，如圖，a是長方形紙帶，將紙帶沿是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖折疊成圖b， 如果如果GEF=20，那么，那么AEG= EADCBF圖圖aCBDEFGA圖圖bD D C C CD圖圖cCDBGAF FE?2020相信你相信你,一定行一定行如果再沿如果再沿BFBF折疊成圖折疊成圖c c，則圖，則圖c c中的中的CFECFE的的度數(shù)是度數(shù)是 140120折疊問題中折疊問題中,求角度求角度時，往往可通過動手時，往往可通過動手折疊，或?qū)D形還原。折疊，或?qū)D形還原。如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3厘米，厘米，BC=4BC=4厘厘米，現(xiàn)將米，現(xiàn)將A A、C C

2、重合，再將紙片折疊壓平，重合，再將紙片折疊壓平，（1 1）找出圖中的一對全等三角形，并證明；）找出圖中的一對全等三角形，并證明；（2 2）AEFAEF是何種形狀的三角形？說明你的理由；是何種形狀的三角形？說明你的理由；（3 3）求求AE的長。的長。EABCDFG（4 4）試確定重疊部分）試確定重疊部分AEFAEF的面積。的面積。已知：已知：如圖如圖(4)矩形矩形ABCD中，中，A、B、C、D的的 平分線組成四邊形平分線組成四邊形ABCD，證明：在四邊形證明：在四邊形ABCD中中求證：四邊形求證：四邊形ABCD是正方形是正方形。又又 A B B D 且且 A A B A ( 已 證已 證 )AB

3、AABDBAABAD四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形)AB、BD、CD、DB分別平分分別平分DAB、ABC、BCD、CDABD90123445ADBCABD BDC(ASA)ABBDCDDB同理可證：同理可證：DABDCB90且且AABACCDC四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形(有三個角都是直角的四邊形是矩形有三個角都是直角的四邊形是矩形)4.如圖如圖1，已知正方形，已知正方形ABCD，現(xiàn)用一塊等腰直角三角板的，現(xiàn)用一塊等腰直角三角板的45角的頂點與點角的頂點與點A重合，把三角板繞點重合，把三角板繞點A旋轉(zhuǎn)，直角邊旋轉(zhuǎn)，直角邊AE、

4、斜邊斜邊AF分別交分別交BC、CD于點于點P、點、點Q,連接連接PQ.QPFEDCBA圖圖1(1)請你探究線段請你探究線段BP、DQ、PQ之間存在怎樣的之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明(2)如圖如圖2，如果直角邊，如果直角邊AE、斜邊、斜邊AF分別交分別交BC、CD的延長線于點的延長線于點P、點、點Q,連接連接PQ.則則(1)中的結(jié)中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請給出證明。如果論是否還成立？如果成立，請給出證明。如果不成立，請直接寫出線段不成立，請直接寫出線段BP、DQ、PQ之間的之間的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。QPFEDCBA圖圖24.如圖如圖,M

5、是正方形是正方形ABCD的邊的邊BC上的一上的一點點,AMME,DCE=45,求證求證AM=ME.BCDAME問題探討：1.如圖如圖1，菱形，菱形ABCD中，中，AB=2，ABC=60DFECBA圖圖1（2）如圖）如圖2，如果點，如果點E、F分別是分別是BC、CD邊上邊上的動點，連接的動點，連接AE、EF、FA、AC.FEDCBA圖圖2當動點當動點E、F滿足怎樣的運動條件時滿足怎樣的運動條件時ABE ACF。根據(jù)根據(jù)中條件，試判斷中條件，試判斷AEF的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由.在在中條件下設(shè)中條件下設(shè)AEF的面積為的面積為S，求，求S的取值范圍的取值范圍.平移腰作 高補全三角形平移對

6、角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用作輔助線的方法ABCDEFABCDABCDO平 移 腰ABCDEE 平移腰可將梯形的兩腰、同一底上的兩個平移腰可將梯形的兩腰、同一底上的兩個角放置在角放置在 一個三角形中。一個三角形中。作 高ABCDEFABCD補 三 角 形1、若梯形若梯形ABCD是等腰梯形時，是等腰梯形時，OBC是什是什么三角形？么三角形？2、梯形滿足什么條件時，、梯形滿足什么條件時，OBC是直角三角是直角三角形？形？OABCDEO平 移 對 角 線1、當、當ACBD時，時，BED是什么三角形？是什么三角形？2、當、當AC=BD時，時，BED又是什么三角形又是什么三角形？3 3、當當ACBD 且AC=BD時，時，BED又是什么三角形？又是什么三角形？5 5、BED與梯形與梯形ABCD的面積關(guān)系如何的面積關(guān)系如何? ?4、ABD與與 DCE的面積關(guān)系如何的面積關(guān)系如何?其 他 方 法ABCDOEF試一試：試一試：2.已知梯形已知梯形ABCD，ADBC,(1)請你剪一刀，能否拼出一個三角形？請你剪一刀，能否拼出一個三角形？(2)請你剪一刀，能否拼出一個平行四邊形？請你剪一刀，能否拼出一個平行四邊形？