北師大數(shù)學(xué)北師大版八上第3章 測(cè)試卷(1)教案
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第三章 章末測(cè)試卷 關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào) 2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧~ 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(3分)(2018?揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( ?。? A.(3,﹣4) B.(4,﹣3) C.(﹣4,3) D.(﹣3,4) 2.(3分(2018?攀枝花)若點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,1﹣b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(3分)若,則點(diǎn)P(x,y)的位置是( ?。? A.在數(shù)軸上 B.在去掉原點(diǎn)的橫軸上 C.在縱軸上 D.在去掉原點(diǎn)的縱軸上 4.(3分)如果點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,P點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。? A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,﹣4) 5.(3分)(2018?甘孜州)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A.(﹣2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣3) D.(﹣3,﹣2) 6.(3分)如圖,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用(﹣40,﹣30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 7.(3分)(2018?北京)如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,有如下四個(gè)結(jié)論: ①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣6,﹣3)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,﹣6); ②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣12,﹣6)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,﹣12); ③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣11,﹣5)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,﹣11); ④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,1.5),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣16.5,﹣7.5)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(16.5,﹣16.5). 上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( ?。? A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④ 8.(3分)已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上,且△PAB的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣4,0) B.(6,0) C.(﹣4,0)或(6,0) D.無(wú)法確定 9.(3分)(2018?金華)小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對(duì)稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是( ) A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 10.(3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。? A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣2) D.(1,﹣2) 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.(3分)在電影票上,如果將“8排4號(hào)”記作(8,4),那么(10,15)表示 ?。? 12.(3分)如圖,用(0,0)表示點(diǎn)O的位置,用(3,2)表示點(diǎn)M的位置,則點(diǎn)N的位置可表示為 ?。? 13.(3分)點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b= . 14.(3分)已知A在燈塔B的北偏東30的方向上,則燈塔B在小島A的 的方向上. 15.(3分)已知點(diǎn)A(x,2),B(﹣3,y),若AB∥y軸,則x= ,y= ?。? 16.(3分)已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是 ?。? 17.(3分)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(3+x,﹣2x+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ?。? 18.(3分)如圖,△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ?。? 三、解答題(共66分) 19.(8分)寫出如圖中“小魚(yú)”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答: (1)點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn); (2)從點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 20.(8分)如圖所示,是聊城市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度),請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn),畫出直角坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置. 光岳樓?。?,0) 、湖心島?。ī?.5,1) 、 金鳳廣場(chǎng)?。ī?,﹣1.5) 、動(dòng)物園 (7,3) . 21.(8分)一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30方向,A、B兩處相距1km.接通知后,緝私隊(duì)立刻通過(guò)全球定位系統(tǒng)測(cè)得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60方向,A的南偏東75方向,如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員,根據(jù)上述信息,你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎? 22.(8分)如圖所示是某臺(tái)階的一部分,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1), (1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo); (2)說(shuō)明B,C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化? (3)如果該臺(tái)階有10級(jí),你能得到該臺(tái)階的高度嗎? 23.(10分)如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問(wèn)題: (1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系; (2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法) 24.(12分)如圖,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,4),B(3,7),C(0,4),D(3,1). (1)求四邊形ABCD的面積; (2)如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180,試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo); (3)請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使得四個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以﹣1后,所的圖形與原圖形重合. 25.(12分)已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),求三角形面積通常有三種方法: 方法一:直接法.計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng),并求出該邊上的高. 方法二:補(bǔ)形法.將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差. 方法三:分割法.選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€,將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形. 現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo):A(2,﹣1),B(4,3),C(1,2),請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積. 參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(3分)(2018?揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( ?。? A.(3,﹣4) B.(4,﹣3) C.(﹣4,3) D.(﹣3,4) 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可得答案. 【解答】解:由題意,得 x=﹣4,y=3, 即M點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣4,3), 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵. 2.(3分(2018?攀枝花)若點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,1﹣b)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a,b的符號(hào),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限, ∴a+1<0,b﹣2>0, 解得:a<﹣1,b>2, 則﹣a>1,1﹣b<﹣1, 故點(diǎn)B(﹣a,1﹣b)在第四象限. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵. 3.(3分)若,則點(diǎn)P(x,y)的位置是( ?。? A.在數(shù)軸上 B.在去掉原點(diǎn)的橫軸上 C.在縱軸上 D.在去掉原點(diǎn)的縱軸上 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)分式值為0的條件求出y=0,再根據(jù)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答. 【解答】解:∵,x不能為0, ∴y=0, ∴點(diǎn)P(x,y)的位置是在去掉原點(diǎn)的橫軸上. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)坐標(biāo)的特點(diǎn),特別注意要保證條件中的式子有意義. 4.(3分)如果點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,P點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,﹣4) 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,那么其縱坐標(biāo)是0,即m+1=0,m=﹣1,進(jìn)而可求得點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo). 【解答】解:∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上, ∴m+1=0, ∴m=﹣1, 把m=﹣1代入橫坐標(biāo)得:m+3=2. 則P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn),比較簡(jiǎn)單. 7.(3分)(2018?甘孜州)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(2,﹣3) D.(﹣3,﹣2) 【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答. 【解答】解:點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B(﹣2,3). 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律: (1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù); (2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù); (3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù). 6.(3分)如圖,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用(﹣40,﹣30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ?。? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置. 【專題】應(yīng)用題;壓軸題. 【分析】根據(jù)題意可得:小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用(﹣40,﹣30)表示,即向西走為x軸負(fù)方向,向南走為y軸負(fù)方向;則(10,20)表示的位置是向東10,北20;即點(diǎn)B所在位置. 【解答】解:根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系,易知(10,20)表示的位置是點(diǎn)B, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用類比點(diǎn)坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力.解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置,再求未知點(diǎn)的位置,或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減,上加下減”來(lái)確定坐標(biāo). 7.(3分)(2018?北京)如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,有如下四個(gè)結(jié)論: ①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣6,﹣3)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,﹣6); ②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣12,﹣6)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,﹣12); ③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣11,﹣5)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,﹣11); ④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,1.5),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣16.5,﹣7.5)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(16.5,﹣16.5). 上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④ 【分析】由天安門和廣安門的坐標(biāo)確定出每格表示的長(zhǎng)度,再進(jìn)一步得出左安門的坐標(biāo)即可判斷. 【解答】解:①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣6,﹣3)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,﹣6),此結(jié)論正確; ②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣12,﹣6)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,﹣12),此結(jié)論正確; ③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣5,﹣2)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,﹣11),此結(jié)論正確; ④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,1.5),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣16.5,﹣7.5)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(16.5,﹣16.5),此結(jié)論正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)確定位置,解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)位置及各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo). 8.(3分)已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上,且△PAB的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣4,0) B.(6,0) C.(﹣4,0)或(6,0) D.無(wú)法確定 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積. 【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2,而△PAB的面積為5,點(diǎn)P在x軸上,說(shuō)明AP=5,已知點(diǎn)A的坐標(biāo),可求P點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】解:∵A(1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上, ∴AP邊上的高為2, 又△PAB的面積為5, ∴AP=5, 而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A(1,0)的左邊或者右邊, ∴P(﹣4,0)或(6,0). 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系中,利用三角形的底和高及面積,表示點(diǎn)的坐標(biāo). 9.(3分)(2018?金華)小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對(duì)稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是( ?。? A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo),結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo). 【解答】解:如圖, 過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D, ∴BD=5,CD=502﹣16=9, OA=OD﹣AD=40﹣30=10, ∴P(9,10); 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置,根據(jù)題意確定出CD=9,AD=10是解本題的關(guān)鍵. 10.(3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。? A.(1,﹣1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣2) D.(1,﹣2) 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】壓軸題;規(guī)律型. 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng),然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度,從而確定答案. 【解答】解:∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2), ∴AB=1﹣(﹣1)=2,BC=1﹣(﹣2)=3,CD=1﹣(﹣1)=2,DA=1﹣(﹣2)=3, ∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10, 201210=201…2, ∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置, 即點(diǎn)B的位置,點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,1). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度,從而確定2012個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵. 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.(3分)在電影票上,如果將“8排4號(hào)”記作(8,4),那么(10,15)表示 10排15號(hào)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】由于將“8排4號(hào)”記作(8,4),根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定(10,15)表示的點(diǎn). 【解答】解:∵“8排4號(hào)”記作(8,4), ∴(10,15)表示10排15號(hào). 故答案為:10排15號(hào). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置,解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定,知道坐標(biāo)與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 12.(3分)如圖,用(0,0)表示點(diǎn)O的位置,用(3,2)表示點(diǎn)M的位置,則點(diǎn)N的位置可表示為?。?,3)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】根據(jù)點(diǎn)O和點(diǎn)M的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系,然后寫出N點(diǎn)坐標(biāo)即可. 【解答】解:如圖,點(diǎn)N的位置可表示為(6,3). 故答案為(6,3). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置:平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng);記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 13.(3分)點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b= ﹣1 . 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.因而可以得到:a=1 b=﹣2. 【解答】解:∵點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴a=1,b=﹣2,即a+b=﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 14.(3分)已知A在燈塔B的北偏東30的方向上,則燈塔B在小島A的 南偏西30 的方向上. 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】此題觀測(cè)點(diǎn)是相反的,所以觀察到的方向角也是相反的,故為南偏西30. 【解答】解:由圖可得,燈塔B在小島A的南偏西30的方向上. 【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位角,找準(zhǔn)中心是解答此類題的關(guān)鍵. 15.(3分)已知點(diǎn)A(x,2),B(﹣3,y),若AB∥y軸,則x= ﹣3 ,y= 不等于2的任意實(shí)數(shù)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同求出x的值,縱坐標(biāo)可以為任意數(shù)求出y的值. 【解答】解:∵點(diǎn)A(x,2),B(﹣3,y),AB∥y軸, ∴x=﹣3,y不等于2的是任意實(shí)數(shù). 故答案為:﹣3,不等于2的任意實(shí)數(shù). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單,熟練掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵. 16.(3分)已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是 4 . 【考點(diǎn)】三角形的面積;坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件求解,注意a取正負(fù)數(shù)都符合題意. 【解答】解:由題意可得5|OA|2=10, ∴|OA|=, ∴|OA|=4, ∴點(diǎn)a的值是4或﹣4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評(píng)】需注意坐標(biāo)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)有2個(gè). 17.(3分)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(3+x,﹣2x+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。?,4)或(12,﹣12)?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得x的值,可得點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】解:由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,得 3+x=﹣2x+6或3+x+(﹣2x+6)=0, 解得x=1或x=9, 點(diǎn)P的坐標(biāo)(4,4)或(12,﹣12), 故答案為:(4,4)或(12,﹣12). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),利用點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵. 18.(3分)如圖,△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是?。?,﹣1)或(﹣1,3)或(﹣1,﹣1)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);全等三角形的性質(zhì). 【專題】壓軸題. 【分析】因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB,故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論,計(jì)算即可得出答案. 【解答】解:△ABD與△ABC有一條公共邊AB, 當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí),點(diǎn)D有兩種情況:①坐標(biāo)是(4,﹣1);②坐標(biāo)為(﹣1,﹣1); 當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí),坐標(biāo)為(﹣1,3); 點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4,﹣1)或(﹣1,3)或(﹣1,﹣1). 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定,是綜合性較強(qiáng),難度較大的綜合題,分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵. 三、解答題(共66分) 19.(8分)寫出如圖中“小魚(yú)”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答: (1)點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn); (2)從點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】幾何圖形問(wèn)題. 【分析】根據(jù)圖象可直觀看出點(diǎn)B和點(diǎn)E在y軸上,且到x軸的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度所以它們關(guān)于x軸對(duì)稱;點(diǎn)C與點(diǎn)D也是關(guān)于x軸對(duì)稱,所以它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 【解答】解:(1)點(diǎn)B(0,﹣2)和點(diǎn)E(0,2)關(guān)于x軸對(duì)稱; (2)點(diǎn)B(0,﹣2)與點(diǎn)E(0,2),點(diǎn)C(2,﹣1)與點(diǎn)D(2,1),它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律: (1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù); (2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù); (3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù). 20.(8分)如圖所示,是聊城市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度),請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn),畫出直角坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置. 光岳樓 (0,0) 、湖心島?。ī?.5,1) 、 金鳳廣場(chǎng) (﹣2,﹣1.5) 、動(dòng)物園?。?,3)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置. 【分析】以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)坐標(biāo)的表示方法易得光岳樓的坐標(biāo)為(0,0)、湖心島的坐標(biāo)為(﹣1.5,1)、金鳳廣場(chǎng)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1.5)、動(dòng)物園的坐標(biāo)為(7,3). 【解答】解:以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,如圖, 所以光岳樓的坐標(biāo)為(0,0)、湖心島的坐標(biāo)為(﹣1.5,1)、金鳳廣場(chǎng)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1.5)、動(dòng)物園的坐標(biāo)為(7,3). 故答案為(0,0),(﹣1.5,1),(﹣2,﹣1.5),(7,3). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置:直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置可由點(diǎn)的坐標(biāo)確定,點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng). 21.(8分)一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30方向,A、B兩處相距1km.接通知后,緝私隊(duì)立刻通過(guò)全球定位系統(tǒng)測(cè)得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60方向,A的南偏東75方向,如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員,根據(jù)上述信息,你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎? 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);方向角. 【分析】根據(jù)圖可求∠BAC=75﹣30=45,∠ABC=30+60=90,進(jìn)而可求∠C=45,那么∠BAC=∠C,從而可知△ABC是等腰直角三角形,于是易求BC. 【解答】解:如右圖所示, ∠BAC=75﹣30=45, ∠ABC=30+60=90, ∴∠C=90﹣45=45, ∴∠BAC=∠C, ∴△ABC是等腰直角三角形, ∴BC=AB=1km, 答:走私地點(diǎn)C離B處是1km. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角,并能求出相關(guān)角的度數(shù). 22.(8分)如圖所示是某臺(tái)階的一部分,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1), (1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo); (2)說(shuō)明B,C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化? (3)如果該臺(tái)階有10級(jí),你能得到該臺(tái)階的高度嗎? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】從A(0,0)到B(1,1)可以看出,每一級(jí)臺(tái)階的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都比前一個(gè)依次增加1,由此即可得解. 【解答】解:(1)以A點(diǎn)為原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,建立平面直角坐標(biāo)系. 所以C,D,E,F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(xiàn)(5,5). (2)B,C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較, 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1,2,3,4,5; (3)每級(jí)臺(tái)階高為1,寬也為1, 所以10級(jí)臺(tái)階的高度是10,長(zhǎng)度為11. 【點(diǎn)評(píng)】本題也可以用坐標(biāo)平移的觀點(diǎn)來(lái)解,即向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,依此類推. 23.(10分)如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問(wèn)題: (1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系; (2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置;點(diǎn)的坐標(biāo);關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系; (2)觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案; (3)分別作點(diǎn)A,B,C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,B′,C′,連接A′B′,B′C′,C′A′則△A′B′C′即為所求. 【解答】解:(1)所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示: (2)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為:B(﹣3,﹣1)C(1,1); (3)所作△ABC如下圖所示. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖,作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì),基本作法是:①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn). 24.(12分)如圖,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,4),B(3,7),C(0,4),D(3,1). (1)求四邊形ABCD的面積; (2)如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180,試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo); (3)請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使得四個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以﹣1后,所的圖形與原圖形重合. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】(1)根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解; (2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),求出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo); (3)以原坐標(biāo)軸的(3,0)點(diǎn)為原點(diǎn),以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸,以四邊形垂直x軸對(duì)角線為y軸建立坐標(biāo)系. 【解答】解:(1)由圖可知四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直,并且長(zhǎng)都是6, 所以面積=66=18平方單位; (2)A′(﹣6,4),B′(﹣3,1),C(0,4),D′(﹣3,7); (3)以原坐標(biāo)軸的(3,0)點(diǎn)為原點(diǎn),以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸,以四邊形垂直x軸對(duì)角線為y軸建立坐標(biāo)系. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn),三角形的面積,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),主要利用了關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求解,對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半. 25.(12分)已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),求三角形面積通常有三種方法: 方法一:直接法.計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng),并求出該邊上的高. 方法二:補(bǔ)形法.將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差. 方法三:分割法.選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€,將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形. 現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo):A(2,﹣1),B(4,3),C(1,2),請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積. 【考點(diǎn)】三角形的面積;坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】本題宜用補(bǔ)形法.過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線,兩條平行線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線,分別交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,然后根據(jù)S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA即可求出△ABC的面積. 【解答】解:本題宜用補(bǔ)形法. 如圖,過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線,兩條平行線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線,分別交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, ∵A(2,﹣1),B(4,3),C(1,2), ∴EF=BD=3,CD=1,CE=3,AE=1,AF=2,BF=4, ∴S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA =BD?DE﹣?DC?DB﹣?CE?AE﹣AF?BF, =12﹣1.5﹣1.5﹣4 =5. (本題也可先由勾股定理的逆定理,判別出△ABC為直角三角形,再求面積). 【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)開(kāi)放性試題,主要考查如何利用簡(jiǎn)單方法求坐標(biāo)系中不規(guī)則圖形的面積,題目告訴了三種方法,這也是一種解題能力的考查,正確理解題意是解題關(guān)鍵. 第26頁(yè)(共26頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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