《《結(jié)識(shí)拋物線》說(shuō)課稿》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《結(jié)識(shí)拋物線》說(shuō)課稿（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《結(jié)識(shí)拋物線》說(shuō)課稿 一、教材分析 (一). 教材的地位及作用 本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié).二次函數(shù)曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一.噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑.同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等.本節(jié)課研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=±x2的圖象,是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是探究其它二此函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用. (二). 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能目標(biāo) （1）能夠利用描點(diǎn)法

2、作出函數(shù)y=x的圖象， 并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x 的性質(zhì)． （2）猜想并能作出y=-x的圖象，能比較它與y=x的圖象的異同． 2.過(guò)程與方法目標(biāo) （1）經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)． （2）由函數(shù)y=x的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué)習(xí)y=-x的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維． 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) （1）經(jīng)歷探索的過(guò)程發(fā)現(xiàn)拋物線的性質(zhì)，體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自 信心． （2）通過(guò)小組交流、討論、比較，研究二次函數(shù)y=和y=的圖象

3、，培養(yǎng)學(xué)生合作 意識(shí)和交流能力． (三). 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=±x2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y=±x的性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)： 描點(diǎn)法畫y= x的圖象，體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系. 二、教法分析 針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—作圖探索—總結(jié)歸納—知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法. 把教學(xué)的重心放在如何促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”上，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、實(shí)驗(yàn)、自主探索、小組活動(dòng)、集體交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)過(guò)程中始終堅(jiān)持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的方針，使探究知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體,讓學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且體驗(yàn)到探究的甘苦,

4、領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅. 三、學(xué)法指導(dǎo) <<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)綱要>>指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，本節(jié)課采用“自主探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方法.使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)探索的快樂(lè)，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮. 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)過(guò)程 問(wèn)題 教師活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 提 出 問(wèn) 題 1．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？研究函數(shù)問(wèn)題的一般程序是怎樣的？ 2．一次函數(shù)、反比例

5、函數(shù)的圖象各是怎樣的圖形？ 教師演示課件，學(xué)生觀察：噴泉的水流、籃球的投擲形成的路徑，拋物線型拱橋、拋物線型隧道，都與拋擲一個(gè)物體形成的路徑的曲線類似，由此導(dǎo)入課題.緊接著提出兩個(gè)問(wèn)題. 讓學(xué)生回顧已學(xué)的函數(shù)類型、圖象及研究函數(shù)問(wèn)題的一般思路，以便學(xué)生運(yùn)用類比的方法研究二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題． 合 作 交流，探 究 新 知 合 作 交 流 探 究 新 知 1．認(rèn)識(shí)拋物線 問(wèn)題：一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？讓我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y＝x的圖象．大家還記得

6、畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？ 畫一畫:你能試著用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x的圖象嗎? 通過(guò)剛才的分析你認(rèn)為在畫y=x的圖象時(shí)： （1）列表取值應(yīng)注意什么問(wèn)題？ （2）點(diǎn)和點(diǎn)之間用什么樣的線連接? 你能描述y=x的圖象的形狀嗎？ 兩名學(xué)生上臺(tái)板演，其他學(xué)生在下面嘗試畫圖．在學(xué)生畫圖時(shí)，教師溶入到學(xué)生中，了解并搜集學(xué)生可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題．比如：學(xué)生可能會(huì)畫成折線、半個(gè)拋物線、沒畫出延伸的趨勢(shì)……等情形，這時(shí)正好針對(duì)問(wèn)題鼓勵(lì)小組間互相討論、相互比較，交流各自的觀點(diǎn)．以下是學(xué)生在作圖過(guò)程中可能出現(xiàn)的幾種情況. 學(xué)生嘗試描述y=x的圖象,建立和實(shí)際

7、問(wèn)題的聯(lián)系.再通過(guò)姚明投籃的動(dòng)態(tài)演示,形象的描述并體會(huì)y=x的圖象的形狀是拋物線，并且與開始的引例相呼應(yīng). 通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回憶起用描點(diǎn)法畫圖的一般步驟，以便于學(xué)生下一步的畫圖． 學(xué)生對(duì)于自己列表、描點(diǎn)、連線而得到的圖象容易畫成是個(gè)折線圖形，因而難以理解為什么要用光滑曲線來(lái)連接點(diǎn)的本質(zhì)，利用列表并與圖象關(guān)聯(lián)的方法借助幾何畫板在單位區(qū)間內(nèi)增加滿足函數(shù)的點(diǎn)數(shù)的辦法，從而可看出圖象的真實(shí)面貌. 合 作 交 流 探 究 新 知 2.探究拋物線y=x的性質(zhì) 議一議:請(qǐng)你觀察y=x的圖象,先商討我們需要探究哪些方面的性質(zhì)，然后分組討論． 拋

8、物線y=x 的性質(zhì)： （1）拋物線的開口向上． （2）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸． （3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x 的增大而增大. （4）圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的最 低點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）． （5）因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí)，y最小=0． 在學(xué)生討論交流之后,請(qǐng)每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀察結(jié)果．在此過(guò)程中，教師不能作裁判，而要把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范化、條理化 .

9、在學(xué)生發(fā)表意見的同時(shí)點(diǎn)擊課件上的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生說(shuō)到哪個(gè)方面就點(diǎn)擊相應(yīng)的內(nèi)容,學(xué)生想不到的內(nèi)容應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)．待學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)之后系統(tǒng)地總結(jié)一下y=x的圖象的性質(zhì)，在多媒體上顯示，要做到有放有收． 圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）． 因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí)，y最小=0． 在此問(wèn)題上，不再按課本上的問(wèn)題一一疊列給學(xué)生，而是給學(xué)生一個(gè)開放的空間，給學(xué)生一個(gè)交流的平臺(tái)，一個(gè)展現(xiàn)自我的空間．仁者見仁，智者見智，不同的學(xué)生肯定會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)，通過(guò)小組討論與交流，學(xué)

10、生可以相互學(xué)習(xí)，共同提高． 作 交 流 探 究 新 知 3.探究拋物線y= 的性質(zhì) 想一想: （1）二次函數(shù)y=的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象． (2) 類似的你能說(shuō)出它的性質(zhì)嗎? 讓學(xué)生先猜想再畫圖驗(yàn)證，在學(xué)生畫圖時(shí)可讓每一小組部分同學(xué)將y=x與y=的圖象畫在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),而后學(xué)生通過(guò)討論交流得出結(jié)論，教師只給以必要的引導(dǎo)． 這一問(wèn)題設(shè)計(jì)為學(xué)生提供思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生在觀察、分析、對(duì)比、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力． 作 交 流 探 究 新 知 議一議:函數(shù)y＝x與y＝的圖象及其性質(zhì)有何異同？

11、 教師出示議一議中的問(wèn)題，學(xué)生觀察圖形，通過(guò)小組討論，歸納y＝x與y＝的圖象及其性質(zhì)的異同,然后回答，學(xué)生自己總結(jié)出哪一點(diǎn)就出在多媒體上出示哪一點(diǎn)，學(xué)生想不到的，及時(shí)給予引導(dǎo). 通過(guò)比較y＝x與y＝的性質(zhì)的異同，讓學(xué)生更充分地理解y＝±x的性質(zhì)． 變 式 訓(xùn) 練 ， 鞏 固 提 高 1．在二次函數(shù)y=x的圖象上，與點(diǎn)A(-5，25)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 2．點(diǎn)(x，y)、 (x，y)在拋物線y=-x上，且x ＞ x＞0，則y_____y. 3．設(shè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形的面積為ycm，y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象是下

12、列各圖形中（ ） 學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法，辨證出實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象為何只在第一象限存在． 通過(guò)一組簡(jiǎn)單的練習(xí)題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生品嘗到成功的喜悅． 總 結(jié) 反 思 , 納 入 系 統(tǒng) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你是否對(duì)二次函數(shù)y=x與y=有了一些新的認(rèn)識(shí)？能談?wù)勀愕南敕▎幔? 師生行為： 教師出示問(wèn)題，由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上利用多媒體上投放它們的區(qū)別與聯(lián)系. 讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂中探究的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì). 布 置

13、 作 業(yè) , 拓 寬 視 野 1.完成讀一讀和課后習(xí)題，有興趣的同學(xué)課下搜集熟悉的環(huán)境中有沒有和拋物線有關(guān)的實(shí)例． 2．體會(huì)本堂課你所獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，寫好數(shù)學(xué)日記，同學(xué)交流． 通過(guò)讀一讀和課下搜集熟悉的環(huán)境中和拋物線有關(guān)的實(shí)例,拓寬學(xué)生視野；讓學(xué)生寫“數(shù)學(xué)日記”這種作業(yè)形式,能夠培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 五、板書設(shè)計(jì) 2．2結(jié)識(shí)拋物線 1．二次函數(shù)y=x的圖象是拋物線 2．拋物線y=x的性質(zhì) 3．拋物線y=的性質(zhì) 開口方向： 開口方向：

14、 對(duì)稱軸： 對(duì)稱軸： 增減性： 增減性： 最值： 最值： 六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 為了提高課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，我讓學(xué)生觀察噴泉的水流、籃球的投擲形成的路徑，拋物線型拱橋、拋物線型隧道，都與拋擲一個(gè)物體形成的路徑的曲線類似，使學(xué)生了解拋物線在生活中、在建筑上有著廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生引起注意，把精力放到新課上。然后，從課本的例題出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手作出二次函數(shù)y=x的圖象，并根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)學(xué)生的合作交流歸納總結(jié)出二次函數(shù)y=x的

15、性質(zhì).在此此基礎(chǔ)上猜想出y=的圖象及性質(zhì)，再進(jìn)行有關(guān)的驗(yàn)證，通過(guò)討論簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=的圖象的作法，引出拋物線的概念，在此基礎(chǔ)上初步歸納這類拋物線的性質(zhì)。最后通過(guò)課本習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的記憶和理解；本節(jié)的內(nèi)容主要由學(xué)生自己思考，動(dòng)手操作，合作交流得出結(jié)論，既強(qiáng)化了課本的基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散性思維，增加課容量，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、猜測(cè)、探究的能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生互動(dòng)，引導(dǎo)他們通過(guò)同學(xué)間的相互探討掌握所學(xué)知識(shí)，并在學(xué)生答題后給予正面的恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)進(jìn)步，調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，把“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中教師始終扮演著引導(dǎo)者和合作者的角色，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們用已有的生活經(jīng)驗(yàn)。