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1、第六章 第2講
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1.將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn),靜電力做功W1=6×10-9 J,若將一個等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無限遠(yuǎn)處,靜電力做功W2=7×10-9 J,則M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN,有如下關(guān)系
( )
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0
C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
【解析】 對正電荷φ∞-φM=;對負(fù)電荷φN-φ∞=.即φ∞-φN=.而W2>W1,φ∞=0,且和均大于0,則φN<φM<0,正確答案選C.
【答案】 C
2.(2009年遼寧、寧夏卷)空間有一勻強(qiáng)電場
2、,在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz,M、N、P為電場中的三個點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)(0,a,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0,0),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,,).已知電場方向平行于直線MN,M點(diǎn)電勢為0,N點(diǎn)電勢為1 V,則P點(diǎn)的電勢為
( )
A. V B. V
C. V D. V
【解析】 MN間的距離為a,P點(diǎn)在MN連線上的投影點(diǎn)離M點(diǎn)的距離為,所以P點(diǎn)的電勢為:×1= V,D正確.
【答案】 D
3.一帶電小球在空中由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,受重力、電場力和空氣阻力三個力作用.若重力勢能增加3 J,機(jī)械能增加0.5 J,電場力做功1 J,則小球
(
3、 )
A.克服重力做功為3 J
B.電勢能增加1 J
C.克服空氣阻力做功0.5 J
D.動能減少2.5 J
【答案】 ACD
4.在某水平方向的電場線AB上(電場線方向未標(biāo)明如圖),將一受到水平向右恒定拉力的帶電粒子(不計重力)在A點(diǎn)由靜止釋放,帶電粒子沿AB方向開始運(yùn)動,經(jīng)過B點(diǎn)時的速度恰好為零,則下列結(jié)論正確的是
( )
A.粒子的運(yùn)動不可能是勻速運(yùn)動,也不可能是勻加速運(yùn)動
B.可能A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢,也可能A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢
C.A處的場強(qiáng)可能大于B處的場強(qiáng)
D.粒子在A、B兩點(diǎn)間移動時,恒力做功的數(shù)值大于粒子在A、B兩點(diǎn)間的電勢能之差的絕對值
4、
【解析】 由題中敘述可知,帶電粒子由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),速度先增大后減小,故粒子的運(yùn)動不可能為勻速運(yùn)動,也不可能為勻加速運(yùn)動,A正確;由動能定理得,拉力做正功,電場力一定做負(fù)功,電勢能增大,且恒力的功等于電勢能的增加量,故D錯誤;但因粒子的電性未知,故電場方向也無法確定,因此B正確;電場力的方向由B指向 A,開始向右加速,F(xiàn)>EAq,后來粒子減速,F(xiàn)
5、A點(diǎn)釋放,則
( )
A.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為
B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為
C.小球的最大速度為
D.小球的最大速度為(-1)gL
【解析】 小球在θ=60°時處于平衡,則Eq=mgtan θ,所以E==,選項(xiàng)A錯誤、B正確;小球第一次到達(dá)平衡位置處的速度是小球的最大速度,根據(jù)動能定理有:qE(Lsin 60°-Lsin 30°)-mg(Lcos 30°-Lcos 60°)=mv2,聯(lián)立解得v=(-1),選項(xiàng)C錯誤、D正確.
【答案】 BD
6.如圖所示,帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置,M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn),一帶電粒子(不計重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電
6、場線上向下運(yùn)動,且未與下板接觸,一段時間后,粒子以速度vN折回N點(diǎn),則
( )
A.粒子受電場力的方向一定由M指向N
B.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大
C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大
D.電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢
【解析】 由題意可知M、N在同一電場線上,帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功,動能減小,電勢能增加,故選項(xiàng)A、C錯誤,B正確;由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性,故無法判斷M、N兩點(diǎn)的電勢高低,選項(xiàng)D錯誤.
【答案】 B
7.有一個點(diǎn)電荷只受電場力的作用,分別從兩電場中的a點(diǎn)由靜止釋放,在它沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,動能Ek隨
7、位移x變化的關(guān)系圖象如圖所示中的①、②圖線.則下列說法正確的是
( )
A.正電荷在甲圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放,沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,對應(yīng)的圖線是①
B.負(fù)電荷在乙圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放,沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,對應(yīng)的圖線是①
C.負(fù)電荷在丙圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放,沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,對應(yīng)的圖線是②
D.負(fù)電荷在丁圖電場中從a點(diǎn)由靜止釋放,沿直線運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中,對應(yīng)的圖線是②
【解析】 點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時,由動能定理得Ek=qEx,即點(diǎn)電荷動能與其位移成正比,圖線如①所示,結(jié)合點(diǎn)電荷受力與場強(qiáng)方向,故A、B正確;在非勻強(qiáng)電場中,由于場強(qiáng)E的變化,
8、使得點(diǎn)電荷動能與其位移不再成正比,由圖線②可知點(diǎn)電荷動能隨位移的增大而增加,并且變化得越來越快,即場強(qiáng)E越來越大,因此C正確,D錯誤.
【答案】 ABC
8.如圖所示,在絕緣的斜面上方,存在著勻強(qiáng)電場,電場方向平行于斜面向上,斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動.已知金屬塊在移動的過程中,力F做功32 J,金屬塊克服電場力做功8 J,金屬塊克服摩擦力做功16 J,重力勢能增加18 J,則在此過程中金屬塊的
( )
A.動能減少10 J B.電勢能增加24 J
C.機(jī)械能減少24 J D.內(nèi)能增加16 J
【解析】 由動能定理可知ΔEk=32 J
9、-8 J-16 J-18 J=-10 J,A正確;克服電場力做功為8 J,則電勢能增加8 J,B錯誤;機(jī)械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功,故應(yīng)為ΔE=32 J-8 J-16 J=8 J,C錯誤;物體內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功,D正確.
【答案】 AD
9.如圖所示,勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為E,方向與水平面的夾角為θ(θ≠45°),場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球,用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時,細(xì)線恰好水平.現(xiàn)用一外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點(diǎn),小球電荷量保持不變,在此過程中
( )
A.該外力所做的功為mgLcot θ
B.帶電小球的電勢能
10、增加qEL(sin θ+cos θ)
C.帶電小球的電勢能增加2mgLcot θ
D.該外力所做的功為mgLtan θ
【解析】 由于小球靜止時,細(xì)線恰好水平,所以重力與電場力的合力大小為mgcot θ,方向水平向右,在外力將小球緩慢拉至豎直方向最低點(diǎn)的過程中,小球在重力與電場力的合力方向的位移為L,外力克服重力與電場力的合力做功mgLcot θ,A正確,D錯誤;小球的重力勢能減小mgL,在場強(qiáng)方向的位移為L(sin θ+cos θ),電場力對小球做的功為-qEL(sin θ+cos θ),電勢能增加qEL(sin θ+cos θ),B 正確,C錯誤.
【答案】 AB
10.如圖
11、所示,足夠長的絕緣細(xì)桿與水平方向成30°角,質(zhì)量為m、電荷量為-q的小環(huán)套在絕緣細(xì)桿上,小環(huán)可沿桿無摩擦滑動,當(dāng)小環(huán)從A點(diǎn)無初速釋放,運(yùn)動距離為L時到達(dá)B點(diǎn)恰好進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中,再運(yùn)動距離L后到達(dá)C點(diǎn)且開始向上滑行,則下列說法正確的有
( )
A.若取C點(diǎn)為零勢能點(diǎn),則小環(huán)在B點(diǎn)的電勢能為-mgL
B.若取C點(diǎn)為零勢能點(diǎn),則小環(huán)在B點(diǎn)的電勢能為-mgL/2
C.小環(huán)做往復(fù)運(yùn)動的周期為4
D.小環(huán)做往復(fù)運(yùn)動的周期為8
【解析】 因小環(huán)在A、C兩點(diǎn)速度為零,且AB=BC,由運(yùn)動學(xué)規(guī)律知,小環(huán)在兩段做勻變速運(yùn)動的加速度、時間均相等,由a=gsin 30°,v2=2Lgsin
12、 30°及tAB=tBC=知D對;由動能定理知小環(huán)從B到C過程中電場力做負(fù)功,大小為mgL,所以其電勢能增加mgL,如取C為零勢能點(diǎn),則在B點(diǎn)的電勢能為-mgL,所以A對.
【答案】 AD
11.在一個水平面上建立x軸,在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=6.0×105 N/C,方向與x軸正方向相同.在O處放一個電荷量q=-5.0×10-8C,質(zhì)量m=1.0×10-2 kg的絕緣物塊.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2.0 m/s,如上圖所示.(g取10 m/s2)試求:
(1)物塊向右運(yùn)動的最大距離.
(2)物
13、塊最終停止的位置.
【解析】 (1)設(shè)物塊向右運(yùn)動的最大距離為xm,由動能定理得:-μmgxm-E|q|xm=0-mv
可求得:xm=0.4 m.
(2)因E|q|>μmg,物塊不可能停止在O點(diǎn)右側(cè),設(shè)最終停在O點(diǎn)左側(cè)且離O點(diǎn)為x處.
由動能定理得:E|q|xm-μmg(xm+x)=0
可得:x=0.2 m.
【答案】 (1)0.4 m (2)O點(diǎn)左側(cè)0.2 m處
12.如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一絕緣的光滑離心軌道,一個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放,沿軌道滑下,已知小球的質(zhì)量為m,電荷量為-q,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E,斜軌道的傾角為α(小球的重力大于所受的電場
14、力).
(1)求小球沿斜軌道下滑的加速度的大?。?
(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點(diǎn),求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大?
(3)若小球從斜軌道h=5R處由靜止釋放.假設(shè)其能夠通過B點(diǎn),求在此過程中小球機(jī)械能的改變量.
【解析】 (1)根據(jù)牛頓第二定律:(mg-qE)sin α=ma①
a=.②
(2)若小球剛好通過B點(diǎn),據(jù)牛頓第二定律mg-qE=③
小球由A到B,據(jù)動能定理(mg-qE)(h-2R)=④
以上聯(lián)立,得h=R.⑤
(3)小球從靜止開始沿軌道運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,機(jī)械能的變化量為ΔE機(jī)
由ΔE機(jī)=W電⑥
W電=-3REq⑦
得ΔE機(jī)=-3REq.⑧
【答案】 (1) (2)R (3)減少 3EqR