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運算放大器的頻率補償 第十八講 問題1 為什么要對運放進行頻率補償 運放的頻率補償 基本概念 基本的負反饋系統(tǒng)A是放大器 和 無關當環(huán)路增益 閉環(huán)增益無限大 電路振蕩 振蕩條件 巴克豪森判據(jù) 則傳遞函數(shù)為 負反饋本身有180度相移 所以 環(huán)路總相移為360度 2020 1 28 概述 5 增益交點 相位交點 基本概念 相位交點 PX 相位 180 時的角頻率 增益交點 GX 增益 1時的角頻率 穩(wěn)定條件 相位 180 時 增益 1 振蕩 增益 1時 相位 180 穩(wěn)定 2020 1 28 概述 6 穩(wěn)定條件 增益交點GX 相位交點PX 在一般反饋電路的處理中 F小于或等于1 且與頻率無關 當F 1 幅值曲線會下移 增益交叉點會向原點方向移動 系統(tǒng)更易穩(wěn)定 因此 常分析FA A的相位圖和幅值圖 開環(huán)狀態(tài)下 2020 1 28 概述 7 波特 Bode 圖 1 在每個零點頻率處 幅值曲線的斜率按20dB dec變化 在每個極點頻率處 其斜率按 20dB dec變化 2 對一個在左半平面的極點 零點 頻率 m 相位約在0 1 m處開始下降 上升 在 m處經(jīng)歷 45 45的變化 在大約10 m處達到 90 90 的變化 右半平面的情況 反之 右半平面的零點對反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性更加有害 因為它提高增益 但延遲相位 2020 1 28 概述 8 極點位置與穩(wěn)定性的關系 每個極點頻率表示為sp j p 沖擊響應如圖 2020 1 28 概述 9 單極點系統(tǒng) 單極點系統(tǒng)是穩(wěn)定的 因為增益交點GX 相位交點PX 2020 1 28 多極點系統(tǒng) 10 兩極點系統(tǒng) 兩極點系統(tǒng)是穩(wěn)定的 2020 1 28 多極點系統(tǒng) 11 三極點系統(tǒng) 三極點系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的 附加的極點 和零點 對相位的影響比對幅值的影響更大 第二部分相位裕度及其與穩(wěn)定性關系 2020 1 28 相位裕度 13 相位裕度 穩(wěn)定的邊緣情況例如 在GX處 相位 175 得到 相位裕度 PM 定義為PM 180 FA 1 其中 1為增益交點頻率 單位增益帶寬 穩(wěn)定相位裕度 相位裕度PM與系統(tǒng)的閉環(huán)增益之間的關系 相位裕度PM對應的系統(tǒng)的總的相位應為 FA PM 180 對應的頻率則為系統(tǒng)的截止頻率 1 而此時所對應的幅值為0dB 即 FA 1 根據(jù)第八章的內(nèi)容可知系統(tǒng)的閉環(huán)增益為 上式兩邊求模就可得到在 1時系統(tǒng)閉環(huán)增益的幅值 穩(wěn)定相位裕度 由于在深度反饋時系統(tǒng)在低頻時的閉環(huán)增益為 Y X 1 F 所以有 由上式可以看出其比值隨exp j FA 的增大而增大 也即隨PM的增大而減小 PM越大系統(tǒng)越穩(wěn)定 2020 1 28 相位裕度 16 相位裕度對反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 教材181頁 當PM 45 時 當PM 60 時 當PM 90 時 相位裕度PM與系統(tǒng)的閉環(huán)增益之間的關系 穩(wěn)定相位裕度 由上式可以看出 當PM 60 時 上式的值大于1 即表示在 1處系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應存在一個尖峰 這表示該系統(tǒng)穩(wěn)定 但可能還存在減幅振蕩 當PM 60 時 上式的值為1 表明此時在系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應中頻率峰值已不存在 這表示反饋系統(tǒng)的階躍響應出現(xiàn)小的減幅振蕩現(xiàn)象 系統(tǒng)穩(wěn)定而且快速 所以通常認為PM 60 是最合適的相位裕度 當PM 60 時 系統(tǒng)雖然很穩(wěn)定 但是其時間響應速度減慢了 2020 1 28 頻率補償 18 頻率補償 增大PM的方法 減少極點數(shù) 減小帶寬 2020 1 28 頻率補償 19 單級運放的頻率補償 極點位置 主極點Vout 電容最大鏡像極點A 寄生電容大極點N 寄生電容較大 PMOS 極點X Y 寄生電容較小 NMOS 2020 1 28 頻率補償 20 單級運放的頻率補償 續(xù) Bode圖 F 1 最壞情況下 開環(huán)情況下 降低GX 通過降低主極點頻率 降低GX 主極點只影響幅頻曲線可通過增加負載電容 降低主極點 提高PX PX和A N等極點位置有關降低A N X Y點的寄生電容高頻應用時 L 主極點應如何調(diào)整呢 單級運放的頻率補償 續(xù) 將相位裕度設定為45 主極點應如何調(diào)整呢 圖1補償前幅頻特性曲線 圖2補償后幅頻特性曲線 增加負載電容 即調(diào)整主極點 負載電容以因子 p o p o而增大 2020 1 28 頻率補償 22 單級運放的頻率補償 續(xù) 特別注意一個結論 如下圖所示 單位增益帶寬即為第一非主極點 此時的相位裕度為45 第一非主極點 單位增益帶寬 相位裕度的關系 PM的設計 補充材料 設單位增益帶寬GBW 極點fp1 fp2 fN 頻率補償 設極點fp3 fN遠大于單位增益帶寬GBW PM的設計 相位裕度PM設計 合理設計 第一非主極點越大 相位裕度越大 2020 1 28 頻率補償 25 單級運放的頻率補償 續(xù) Rout AV 因此雖然 p out RoutCL 1 但增大Rout并不能對運放進行補償 總結 頻率補償 單級運放主要通過增加負載電容CL 實現(xiàn)頻率的補償 CL的大小 和第一主極點的大小取決于單位增益大小和相位裕度大小 2020 1 28 頻率補償 27 單級運放的頻率補償 續(xù) 全差動套筒式運放 沒有鏡像極點包含一個主極點 輸出極點 和一個非主極點 X或Y PMOS的共源共柵中的極點 N或K 可以和輸出極點合并 在教材的183頁有闡述具體的理由 穩(wěn)定 CMOS多級運放的補償 實際應用中運算放大器往往是一個多級放大器 且常使用在閉環(huán)狀態(tài) 為了使能穩(wěn)定地工作 必須進行頻率補償 頻率補償?shù)碾娐肥鞘瓜到y(tǒng)的GX小于PX 運算放大器頻率補償?shù)姆椒ㄖ饕袃深?一類稱為滯后補償 也稱為積分補償 另一類為超前補償 也稱微分補償 滯后補償法一般又分為二種 單電容補償法 密勒電容法 RC補償法 超前補償法 超前補償法是在放大器中加入超前網(wǎng)絡 有意引入零點抵消極點 這在多級放大器中有相應的應用 補充材料 兩級運放 三個極點 E和A是重要的 極點X在高頻 可忽略 等效為 為了簡化分析 僅分析E A節(jié)點 簡化模型 簡化模型 補償前后對比 補償前 補償后 右半平面零點 PX靠近原點 90 相移 GX遠離原點 20dB dec 結果 不穩(wěn)定 消除右半平面零點 方法1 消除零點 方法2 Z為負零點 與 p2抵消 2020 1 28 二級運放設計實例 37 二級運放設計實例 optional 約束條件電源電壓工藝溫度 設計描述小信號增益頻率響應 增益帶寬積GB相位裕度PM輸入共模范圍 ICMR 輸出擺幅轉(zhuǎn)換速率功耗負載電容CL 2020 1 28 二級運放設計實例 38 關系方程 60degPM要求 p2 2 2GB else 10GB 2020 1 28 二級運放設計實例 39 設計步驟0 確定正確的電路偏置 保證所有晶體管處于飽和區(qū) 為保證良好的電流鏡 并確保M4處于飽和區(qū) Sx Wx Lx I6 I7 2020 1 28 二級運放設計實例 40 設計步驟 續(xù) 1 根據(jù)需要的PM 60deg求Cc 假定 z 10GB 2 由已知的Cc并根據(jù)轉(zhuǎn)換速率的要求 或功耗要求 選擇ISS I5 的范圍 3 設計W3 L3 W4 L4 滿足上ICMR 或輸出擺幅 要求 4 驗證M3處鏡像極點是否大于10GB5 設計W1 L1 W2 L2 滿足GB的要求6 設計W5 L5滿足下ICMR 或輸出擺幅 要求 2020 1 28 二級運放設計實例 41 設計步驟 續(xù) 7 根據(jù) p2 2 2GB計算得到gm6 并且根據(jù)偏置條件VSG4 VSG6計算得到M6的尺寸8 根據(jù)尺寸和gm6計算I6 并驗證Vout max是否滿足要求9 計算M7的尺寸 并驗證Vout min是否滿足要求 10 驗證增益和功耗11 若增益不滿要求 降低I5和I6或提高M2 M6尺寸等措施 但重復以上步驟進行驗證 12 SPICE仿真驗證