《山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題 用向量方法研究立體幾何問(wèn)題1復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題 用向量方法研究立體幾何問(wèn)題1復(fù)習(xí)課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用，必須使水壩面與水平修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用，必須使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌让娉蛇m當(dāng)?shù)慕嵌?問(wèn)題：如何求水平面與水壩面所成的角？問(wèn)題：如何求水平面與水壩面所成的角？一一.實(shí)際問(wèn)題引入實(shí)際問(wèn)題引入在二面角在二面角-l-的棱上的棱上 ，在兩半平面內(nèi)分別作射線(xiàn)在兩半平面內(nèi)分別作射線(xiàn)OAl，OBl，則則 叫做二面角叫做二面角-l的平面角的平面角任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)OAOB1平面角平面角2.二面角的度量二面角的度量（1）圖）圖1中，已知中，已知OAl，OBl，OB= 米、米、AO=10米，米，AB= 米，米，則則 = ；10 210 5AOB（2）圖）圖2中，已知中，已

2、知OAl，OBl， 、 ， ，則二面角則二面角-l-的余弦值為的余弦值為 ；| 10 2OB | 10OA 100OA OB （3）圖）圖3中，設(shè)中，設(shè) ， ，則則 與二面角與二面角-l-的大小的大小 或或 mn,m n 13522相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)二做一做二做一做正方體正方體 ,棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為1.1111ABCDABC D（1）求二面角）求二面角 的余弦值。的余弦值。1ABCA11111111114545 .ABCDABC DCBABCBABCBABABAABCAABAABCA為正方體平面，為二面角的平面角又，二面角的大小為解：（2）求二面角）求二面角 的余弦值。的余弦值。解：以解：以D為坐標(biāo)原

3、點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 建立如圖所示空建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則間直角坐標(biāo)系，則1BACA1(0,0,0), (1,0,0), (1,1,0)(0,1,0),(1,0,1)DABCA111(0,1, 1),( 1,1, 1),(0,0, 1)ABACA A 所以二面角所以二面角 的余弦值為的余弦值為 121212121cos,2|m mm mm m （化為向量問(wèn)題）（進(jìn)行向量運(yùn)算）（回到圖形問(wèn)題）1B AC A三鞏固、提高三鞏固、提高1.（2006江西）如圖，在三棱錐江西）如圖，在三棱錐ABCD中，側(cè)面中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且是公共的斜邊，

4、且AD ，BDCD1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形。，另一個(gè)側(cè)面是正三角形。求二面角求二面角BACD的余弦值。的余弦值。3小結(jié)：長(zhǎng)方體為研究立體幾何的常見(jiàn)模型。如下一些常見(jiàn)小結(jié)：長(zhǎng)方體為研究立體幾何的常見(jiàn)模型。如下一些常見(jiàn)幾何體和求坐標(biāo)形式：幾何體和求坐標(biāo)形式：如圖，甲站在水庫(kù)底面上的點(diǎn)如圖，甲站在水庫(kù)底面上的點(diǎn)B處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)A處，已知測(cè)得從處，已知測(cè)得從B、A到庫(kù)底與水壩的交線(xiàn)的距離分別為到庫(kù)底與水壩的交線(xiàn)的距離分別為DB= 米、米、AC=10米，米，CD=10米，米，AB= 米，米，求庫(kù)底與水壩所成的二面角的大小求庫(kù)底與水壩所成的二面角的大小.四探索解決實(shí)際問(wèn)題

5、四探索解決實(shí)際問(wèn)題10 610 2五五.檢測(cè)練習(xí)檢測(cè)練習(xí)1. 正方體正方體 ,棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為1.如如E是是 的的中點(diǎn)，求平面中點(diǎn)，求平面 與底面與底面ABCD 所成角的余弦所成角的余弦值。值。1111ABCDABC D1CC1ABE232正三棱柱正三棱柱 的所有棱長(zhǎng)均為，的所有棱長(zhǎng)均為，是側(cè)棱是側(cè)棱 上一點(diǎn)且上一點(diǎn)且 ，求二面角求二面角 的余弦值的余弦值111ABCABC1AA11BCB P11CB PC643.矩形矩形ABCD中，中，AB4，AD3，沿對(duì)角線(xiàn)，沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，折起，使使D在平面在平面ABC上的射影上的射影E恰好落在恰好落在AB上，如圖所示，上，如圖所示，求二面角求二面角BACD的余弦值的余弦值916