2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第7章 動(dòng)量守恒定律 第31講 動(dòng)量 動(dòng)量定理學(xué)案(含解析).doc
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第31講 動(dòng)量 動(dòng)量定理 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對(duì)應(yīng)人教版選修3-5的頁(yè)碼及相關(guān)問(wèn)題) 1.P1觀察彩圖中的分叉的粒子徑跡可以得出什么判斷? 提示:分裂前與分裂后總動(dòng)量相同。 2.P6[問(wèn)題與練習(xí)]T2,從紙帶上能獲取什么物理量? 提示:小車碰撞前后的速度。 3.P10[科學(xué)足跡]體會(huì)動(dòng)量定理反映力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng),動(dòng)能定理反映力對(duì)空間的積累效應(yīng)。 4.P11[做一做],結(jié)合[問(wèn)題與練習(xí)]T1,說(shuō)出動(dòng)量與動(dòng)能兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及兩者的聯(lián)系。 提示:相同點(diǎn):都與物體速度及質(zhì)量有關(guān),都是物體質(zhì)量越大、速度越大,就越大。 不同點(diǎn):動(dòng)量是矢量,動(dòng)能是標(biāo)量;動(dòng)量的大小與速度成正比,動(dòng)能的大小與速度的平方成正比;動(dòng)量單位為kgm/s 或Ns,動(dòng)能單位為J。 聯(lián)系:Ek=,p=。 5.P11~12[問(wèn)題與練習(xí)]T1。T2:將錯(cuò)誤選項(xiàng)改正。T4:說(shuō)明重力是否可以忽略。 提示:T1:(1)2,4。(2)動(dòng)量變化,動(dòng)能不變,若規(guī)定向東為正方向,動(dòng)量變化-12 kgm/s。(3)若規(guī)定向東為正方向,動(dòng)量的矢量和為-6 kgm/s,動(dòng)能之和為33 J。T2:A項(xiàng),動(dòng)量將等于p;C項(xiàng),動(dòng)能將等于4Ek。T4:考慮重力時(shí),沖擊力F=8400 N,不考慮重力時(shí),沖擊力F=8000 N,故不可忽略重力。 6.P12~13閱讀“動(dòng)量守恒定律”一段,嘗試自己推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律。 提示:應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)。 7.P14~15[例題2]體會(huì)動(dòng)量守恒定律的列式方法;若已知爆炸時(shí)的高度h,是否可以求出兩塊落地點(diǎn)距離? 提示:綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求出。 8.P16[思考與討論]該動(dòng)量變化的方向與石板對(duì)球的作用力沖量的關(guān)系怎樣?若存在摩擦力會(huì)怎樣? 提示:利用平行四邊形定則分解可知,該動(dòng)量變化的方向與石板對(duì)球的作用力沖量的方向相同。若存在摩擦力,則動(dòng)量變化的方向與總沖量的方向相同。 9.P16~17[問(wèn)題與練習(xí)]T4:距離最近的特征?系統(tǒng)遵守的規(guī)律?系統(tǒng)減少的動(dòng)能呢?T5:可以逐節(jié)計(jì)算,也可以整體考慮,體會(huì)整體分析的優(yōu)勢(shì)。T7:若擺至最低點(diǎn)時(shí)有第二顆同樣子彈射入,射入后擺動(dòng)的最大偏角是多少? 提示:T4:距離最近時(shí)兩粒子速度相同,兩粒子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。T7:須分類討論,分射入速度與沙袋速度方向相同時(shí)、相反時(shí)兩種情況討論,綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律求解。 10.P18[思考與討論]以及下方分類討論,結(jié)合P19邊批,體會(huì)對(duì)結(jié)果評(píng)估的方法。 11.P19圖16.4-3,你能從動(dòng)量定理角度對(duì)圖中情景解釋嗎?你對(duì)兩種碰撞應(yīng)該具有的規(guī)律有什么判斷? 提示:對(duì)兩種情況中,碰撞時(shí)兩球分別進(jìn)行受力分析,并分別對(duì)比其所受沖量和動(dòng)量變化。都遵循動(dòng)量守恒定律。 12.完成P20[思考與討論],并理解圖16.4-5各軌跡的畫(huà)出的依據(jù)。 提示:如圖所示,兩球碰撞前后動(dòng)量守恒,動(dòng)量是矢量,合成與分解遵循平行四邊形定則。 13.P21[問(wèn)題與練習(xí)]T2:碰撞后兩球速度應(yīng)滿足什么條件?你能否改編成選擇題?體會(huì)物理規(guī)律對(duì)結(jié)果預(yù)判的重要作用。T4:體會(huì)一般論證問(wèn)題的方法(假設(shè)一些物理量,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系,從欲研究的物理量表達(dá)式中尋找決定因素)。T5:通過(guò)計(jì)算重現(xiàn)歷史的重大發(fā)現(xiàn)。T6:思考碰撞的定義,總結(jié)“碰撞一定動(dòng)量守恒”。 提示:T2:(1)碰撞前后動(dòng)量守恒;(2)碰撞后總機(jī)械能不大于碰撞前的;(3)速度符合實(shí)際,例如碰前位置在后的A球,碰后速度若與B球同向,則速度不大于B球。T4:根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解出中子速率的表達(dá)式,再分析討論。T5:根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解。T6:“碰撞”在物理學(xué)中表現(xiàn)為兩粒子或物體間極短的相互作用,外力的影響一般可以忽略,故動(dòng)量一定守恒。 14.P23[思考與討論]人要獲得更大速度,可以采取什么措施?人若要改變運(yùn)動(dòng)方向該怎樣拋出物體?(太空中飛船調(diào)整姿態(tài)是靠噴出氣體) 提示:利用反沖的原理分析,人要獲得更大速度,應(yīng)以更大速度拋出手中的物體,人若要改變運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)該向相反的方向拋出物體。 15.P24~25[問(wèn)題與練習(xí)]T1、T2:體會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)參考系應(yīng)該如何選取。T3:要使皮劃艇停止運(yùn)動(dòng),可以怎么辦? 提示:T1:以飛船為參考系。T2:以地面為參考系分析,或參考火箭加速的原理以飛機(jī)為參考系分析。T3:利用反沖原理分析,可以朝皮劃艇運(yùn)動(dòng)方向射擊,直到皮劃艇停止運(yùn)動(dòng)。 第31講 動(dòng)量 動(dòng)量定理 考點(diǎn)一 動(dòng)量、沖量、動(dòng)量的變化量 1.動(dòng)量、沖量、動(dòng)量的變化量 (1)動(dòng)量:物體的質(zhì)量與速度的乘積。即p=mv。方向與速度的方向相同,是矢量。 (2)沖量:力和力的作用時(shí)間的乘積。即I=Ft。方向與力的方向相同,是矢量。 (3)動(dòng)量的變化量:物體的末動(dòng)量減去初動(dòng)量。即Δp=m2v2-m1v1或Δp=p2-p1。 2.動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較 1.(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.做單向直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí),動(dòng)量的變化量Δp的方向與速度方向相同 B.做單向直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí),動(dòng)量的變化量Δp的方向與速度方向相反 C.物體的速度大小不變時(shí),動(dòng)量的變化量Δp為零 D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)量的變化量Δp為零 答案 AB 解析 動(dòng)量是矢量,動(dòng)量的變化量是末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差。物體的速度大小不變,如果方向改變,動(dòng)量變化量Δp不為零,C、D錯(cuò)誤;做單向直線運(yùn)動(dòng)的物體初、末動(dòng)量方向相同,速度增大時(shí),動(dòng)量變化量與速度同向,速度減小時(shí),動(dòng)量變化量與速度反向,A、B正確。 2.(多選)兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止開(kāi)始自由下滑,在它們到達(dá)斜面底端的過(guò)程中( ) A.重力的沖量相同 B.重力的功相同 C.斜面彈力的沖量均為零 D.斜面彈力的功均為零 答案 BD 解析 設(shè)斜面高為h,傾角為θ,物體質(zhì)量為m,則兩物體滑至斜面底端的過(guò)程,重力做功均為mgh,B正確;物體滑至底端用時(shí),可由=gsinθt2求出下滑的時(shí)間t= ,則重力的沖量IG=mgt=,與θ有關(guān),故重力的沖量不同,A錯(cuò)誤;斜面彈力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直,不做功,但彈力的沖量不為零,C錯(cuò)誤,D正確。 3.羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動(dòng)之一,2018年8月在中國(guó)南京舉行的羽毛球世界錦標(biāo)賽中,中國(guó)隊(duì)獲得男雙和混雙兩項(xiàng)冠軍。在比賽中,假設(shè)羽毛球飛來(lái)的速度為90 km/h,運(yùn)動(dòng)員將球以342 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g,試求運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化。 答案 球的動(dòng)量變化大小為0.600 kgm/s,方向與球飛來(lái)的方向相反。 解析 以球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?,則 p1=mv1=510-3 kgm/s=0.125 kgm/s p2=mv2=-510-3 kgm/s =-0.475 kgm/s。 所以動(dòng)量的變化量 Δp=p2-p1=-0.475 kgm/s-0.125 kgm/s =-0.600 kgm/s。 所以球的動(dòng)量變化大小為0.600 kgm/s,方向與球飛來(lái)的方向相反。 考點(diǎn)二 動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 1.動(dòng)量定理 物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受合外力的沖量。即F合t=Δp=p′-p。 2.動(dòng)量定理的理解要點(diǎn) (1)動(dòng)量定理的表達(dá)式p′-p=I,是矢量式。 (2)沖量是動(dòng)量變化的原因。物體動(dòng)量變化的方向與合力的沖量的方向相同。 (3)適用范圍:動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng),也適用于微觀物體的高速運(yùn)動(dòng)。不論物體所受的外力是變力還是恒力,不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線,動(dòng)量定理都適用。 (4)由Ft=p′-p,得F==,即物體所受的合力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。 3.用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象 (1)Δp一定時(shí),F(xiàn)的作用時(shí)間越短,力就越大;時(shí)間越長(zhǎng),力就越小。 (2)F一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng),Δp就越大;力的作用時(shí)間越短,Δp就越小。 分析問(wèn)題時(shí),要把哪個(gè)量一定,哪個(gè)量變化搞清楚。 4.動(dòng)量定理的兩個(gè)重要應(yīng)用 (1)應(yīng)用I=Δp求變力的沖量。 (2)應(yīng)用Δp=FΔt求動(dòng)量的變化量。 5.用動(dòng)量定理解題的基本思路 一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí),與另一輛迎面駛來(lái)的轎車相撞,兩車相撞后,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測(cè)算兩車相撞前速率約為30 m/s。則: (1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大? (2)若此人系有安全帶,安全帶在車禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1 s,求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大? 解析 (1)兩車相撞時(shí)可認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止,位移為0.5 m。 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,根據(jù)x=t得,t== s。 根據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp=mv0得,F(xiàn)== N=5.4104 N。 (2)若此人系有安全帶, F′== N=1.8103 N。 答案 (1)5.4104 N (2)1.8103 N 方法感悟 (1)動(dòng)量定理中的沖量是合外力的沖量,而不是某一個(gè)力的沖量。它可以是合力的沖量,也可以是各力沖量的矢量和,還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和。 (2)只分析研究對(duì)象以外的物體施加給研究對(duì)象的力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量,但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量,因此不必分析內(nèi)力。 1.玻璃杯從同一高度落下,掉在石頭上比掉在草地上容易碎,這是由于在玻璃杯與石頭的撞擊過(guò)程中( ) A.玻璃杯的動(dòng)量較大 B.玻璃杯受到的沖量較大 C.玻璃杯的動(dòng)量變化較大 D.玻璃杯的動(dòng)量變化較快 答案 D 解析 從同一高度落到地面上時(shí),落地時(shí)速度相同,動(dòng)量相同,與草地或石頭接觸后,末動(dòng)量均變?yōu)榱?,因此?dòng)量變化量相同,受到的沖量相同,A、B、C錯(cuò)誤。因?yàn)椴AПc石頭的作用時(shí)間短,由動(dòng)量定理Ft=mΔv知,F(xiàn)=,此時(shí)玻璃杯受到的力F較大,即玻璃杯的動(dòng)量變化較快,容易碎,D正確。 2.(粵教版選修3-5 P9T4改編)在沒(méi)有空氣阻力的條件下,在距地面高為h,同時(shí)以相等初速度v0分別平拋、豎直上拋、豎直下拋一質(zhì)量均為m的物體,當(dāng)它們從拋出到落地時(shí),比較它們的動(dòng)量的增量Δp,有( ) A.平拋過(guò)程最大 B.豎直上拋過(guò)程最大 C.豎直下拋過(guò)程最大 D.三者一樣大 答案 B 解析 豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),由Δp=F合t=mgt可知豎直上拋過(guò)程中動(dòng)量的增量最大,B正確。 考點(diǎn)三 應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題 對(duì)于“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用,物體動(dòng)量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化這類問(wèn)題的處理思路是:正確選取研究對(duì)象,即選取很短時(shí)間Δt內(nèi)動(dòng)量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對(duì)象,建立如下的“柱狀”模型:在時(shí)間Δt內(nèi)所選取的研究對(duì)象均分布在以S為截面積、長(zhǎng)為vΔt的柱體內(nèi),這部分質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt,以這部分質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象,研究它在Δt時(shí)間內(nèi)動(dòng)量(或其他量)的變化情況,再根據(jù)動(dòng)量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量。 模型一:流體類問(wèn)題 模型二:微粒類問(wèn)題 (2016全國(guó)卷Ⅰ)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn),假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求: (1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量; (2)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。 解析 (1)在很短的Δt時(shí)間內(nèi),可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。 該時(shí)間內(nèi),噴出水柱高度Δl=v0Δt① 噴出水柱質(zhì)量Δm=ρΔV② 其中ΔV為水柱體積,滿足ΔV=ΔlS③ 由①②③可得:噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為 =ρv0S。 (2)設(shè)玩具底面相對(duì)于噴口的高度為h 由玩具受力平衡得F沖=Mg④ 其中,F(xiàn)沖為水柱對(duì)玩具底面的作用力 由牛頓第三定律:F壓=F沖⑤ 其中,F(xiàn)壓為玩具底面對(duì)水柱的作用力,設(shè)v′為水柱到達(dá)玩具底面時(shí)的速度 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:v′2-v=-2gh⑥ 在很短的Δt時(shí)間內(nèi),沖擊玩具的水柱的質(zhì)量為 Δm=ρv0SΔt⑦ 由題意可知,在豎直方向上,對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理 (F壓+Δmg)Δt=Δmv′⑧ 由于Δt很小,ΔmgΔt為含Δt的二次方的量,可以忽略,⑧式變?yōu)? F壓Δt=Δmv′⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h=-。 答案 (1)ρv0S (2)- 方法感悟 將動(dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí),應(yīng)在任意時(shí)刻從流管中取出一個(gè)在流動(dòng)方向上的截面為S的柱體,在Δt時(shí)間內(nèi)柱形流體的長(zhǎng)度為Δl,將“無(wú)形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物Δm,則在Δt時(shí)間內(nèi)質(zhì)量為Δm的柱形流體的動(dòng)量變化為Δp,即FΔt=Δmv2-Δmv1。 1.一股射流以10 m/s的速度從噴嘴豎直向上噴出,噴嘴截面積為0.5 cm2。有一質(zhì)量為0.32 kg的球,因水對(duì)其下側(cè)的沖擊而懸在空中,若水全部沖擊小球且沖擊球后速度變?yōu)榱?,則小球懸在離噴嘴多高處?(g=10 m/s2) 答案 2.952 m 解析 選擇沖擊球的一小段水柱Δm為研究對(duì)象,沖擊過(guò)程中其受力為:重力Δmg和球?qū)λ膲毫N,由于小球靜止,水對(duì)球的沖擊力大小為mg,所以FN=mg。 設(shè)沖擊時(shí)間為Δt,在Δt時(shí)間內(nèi),初速度為v,末速度為0,Δt時(shí)間內(nèi)沖擊球的那部分水的質(zhì)量就等于Δt時(shí)間內(nèi)從噴嘴噴出的一小段水柱的質(zhì)量Δm=ρV=ρSv0Δt。 取豎直向上為正,對(duì)這一小段水柱由動(dòng)量定理得: -(FN+Δmg)Δt=-(mg+Δmg)Δt=0-Δmv, 其中Δmg和mg相比可以忽略, 則-mgΔt=0-Δmv, 代入數(shù)據(jù),解得v=6.4 m/s。 由v2-v=-2gh,得h=2.952 m。 2.正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子,每個(gè)粒子質(zhì)量為m,單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡(jiǎn)化問(wèn)題,我們假定:粒子大小可以忽略;其速率均為v,且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等;與器壁碰撞前后瞬間,粒子速度方向都與器壁垂直,且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識(shí),導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。 (注意:解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量,要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明) 答案 f=nmv2 解析 一個(gè)粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量ΔI=2mv,如圖所示,以器壁上面積為S的部分為底、vΔt為高構(gòu)成柱體,由題設(shè)可知,其內(nèi)有的粒子在Δt時(shí)間內(nèi)與器壁上面積為S的部分發(fā)生碰撞,碰壁粒子總數(shù) N=nSvΔt Δt時(shí)間內(nèi)粒子給器壁的沖量I=NΔI=nSmv2Δt 器壁上面積為S的部分受到粒子的壓力F= 則器壁單位面積所受粒子的壓力f==nmv2。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1.(多選)對(duì)任何一個(gè)質(zhì)量一定的物體,下列說(shuō)法正確的是( ) A.物體的動(dòng)量發(fā)生變化,其動(dòng)能一定發(fā)生變化 B.物體的動(dòng)量發(fā)生變化,其動(dòng)能不一定發(fā)生變化 C.物體的動(dòng)能發(fā)生變化,其動(dòng)量一定發(fā)生變化 D.物體的動(dòng)能發(fā)生變化,其動(dòng)量不一定發(fā)生變化 答案 BC 解析 對(duì)質(zhì)量一定的物體,動(dòng)量發(fā)生變化,可能是物體速度方向改變也可能是大小改變,所以物體的動(dòng)能不一定發(fā)生變化,故A錯(cuò)誤,B正確;物體的動(dòng)能變化,速度大小一定變化,則動(dòng)量一定發(fā)生變化,故C正確,D錯(cuò)誤。 2. (多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止開(kāi)始自由下滑,不計(jì)空氣阻力,在它們到達(dá)斜面底端的過(guò)程中( ) A.重力的沖量相同 B.斜面彈力的沖量不同 C.斜面彈力的沖量均為零 D.合力的沖量不同 答案 BD 解析 設(shè)斜面高度為h,傾角為θ,物體質(zhì)量為m,可求得物體滑至斜面底端的速度大小為v=,所用時(shí)間t= 。由沖量定義可求得重力的沖量大小為IG=mgt=,方向豎直向下,故A錯(cuò)誤;斜面彈力的沖量大小為IN=mgcosθt=,方向垂直斜面向上,B正確,C錯(cuò)誤;合力的大小為mgsinθ,I合=mgsinθt=m,方向沿斜面向下(與合力方向相同),即合力沖量的大小相同,方向不同,故D正確。 3.質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向,在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi),關(guān)于球的動(dòng)量變化量Δp和合外力對(duì)小球做的功W,下列說(shuō)法正確的是( ) A.Δp=2 kgm/s W=-2 J B.Δp=-2 kgm/s W=2 J C.Δp=0.4 kgm/s W=-2 J D.Δp=-0.4 kgm/s W=2 J 答案 A 解析 取豎直向上為正方向,則小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量Δp=mv2-mv1=0.24 kgm/s-0.2(-6) kgm/s=2 kgm/s,方向豎直向上。由動(dòng)能定理知,合外力做的功W=mv-mv=0.242 J-0.262 J=-2 J,故選A。 4. 如圖所示,一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上,底端與豎直墻壁接觸?,F(xiàn)打開(kāi)右端閥門,氣體向外噴出,設(shè)噴口的面積為S,氣體的密度為ρ,氣體向外噴出的速度為v,則氣體剛噴出時(shí)瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小是( ) A.ρvS B. C.ρv2S D.ρv2S 答案 D 解析 Δt時(shí)間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量Δm=ρSvΔt,對(duì)于貯氣瓶、瓶?jī)?nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng),由動(dòng)量定理得FΔt=Δmv-0,解得F=ρv2S,由牛頓第三定律知,瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小為F′=F=ρv2S,D正確。 5.(多選)一細(xì)繩系著小球,在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng),小球質(zhì)量為m,速度大小為v,做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則以下說(shuō)法中正確的是( ) A.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=,小球的動(dòng)量的變化量為零 B.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=,小球的動(dòng)量的變化量大小為mv C.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=,細(xì)繩的拉力對(duì)小球的沖量大小為2mv D.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=,重力對(duì)小球的沖量大小為 答案 BCD 解析 經(jīng)過(guò)時(shí)間t=,小球轉(zhuǎn)過(guò)了180,速度方向正好與開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻的速度方向相反,若規(guī)定開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)刻的速度方向?yàn)檎较?,則小球的動(dòng)量的變化量Δp=-mv-mv=-2mv,細(xì)繩的拉力對(duì)小球的沖量I=Δp=-2mv,A錯(cuò)誤,C正確;經(jīng)過(guò)時(shí)間t=,小球轉(zhuǎn)過(guò)了90,根據(jù)矢量合成法可得,小球的動(dòng)量的變化量大小為Δp′=mv,重力對(duì)小球的沖量大小IG=mgt=,B、D正確。 6.一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)Δt時(shí)間,身體伸直并剛好以速度v離開(kāi)地面,在此過(guò)程中( ) A.地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt,地面對(duì)他做的功為mv2 B.地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt,地面對(duì)他做的功為零 C.地面對(duì)他的沖量為mv,地面對(duì)他做的功為mv2 D.地面對(duì)他的沖量為mv-mgΔt,地面對(duì)他做的功為零 答案 B 解析 設(shè)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F,則由動(dòng)量定理得(F-mg)Δt=mv,故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量FΔt=mv+mgΔt;運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)到身體剛好伸直離開(kāi)地面,由于地面對(duì)人的作用點(diǎn)沿力的方向沒(méi)有位移,所以地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為零,B正確。 7.如圖所示,質(zhì)量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn)),它們均處于靜止?fàn)顟B(tài),木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物塊滑離木板時(shí),木板的動(dòng)能EkA為8.0 J。小物塊的動(dòng)能EkB為0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求: (1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0的大?。? (2)木板的長(zhǎng)度L。 答案 (1)3.0 m/s (2)0.50 m 解析 (1)設(shè)水平向右為正方向,有I=mAv0 代入數(shù)據(jù)解得v0=3.0 m/s。 (2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA,B在A上滑行的時(shí)間為t,B離開(kāi)A時(shí)A和B的速度分別為vA和vB,對(duì)A、B分別由動(dòng)量定理有 -(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0 FABt=mBvB 其中FAB=FBA,F(xiàn)CA=μ(mA+mB)g 設(shè)A、B相對(duì)于C的位移大小分別為sA和sB,對(duì)A、B分別由動(dòng)能定理有 -(FBA+FCA)sA=mAv-mAv FABsB=EkB 動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系為mAvA= mBvB= 木板A的長(zhǎng)度L=sA-sB 代入數(shù)據(jù)解得L=0.50 m。 [真題模擬練] 8.(2018全國(guó)卷Ⅱ)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為( ) A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N 答案 C 解析 設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v,每層樓的高度大約是3 m,由動(dòng)能定理可知:mgh=mv2,解得:v== m/s=12 m/s。落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力,規(guī)定向上為正方向,由動(dòng)量定理可知:(N-mg)t=0-(-mv),解得:N≈1103 N,根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N,故C正確。 9.(2017全國(guó)卷Ⅲ)(多選) 一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示,則( ) A.t=1 s時(shí)物塊的速率為1 m/s B.t=2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/s C.t=3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/s D.t=4 s時(shí)物塊的速度為零 答案 AB 解析 前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a1== m/s2=1 m/s2,t=1 s時(shí)物塊的速率v1=a1t1=1 m/s,A正確。t=2 s時(shí)物塊的速率v2=a1t2=2 m/s,動(dòng)量大小為p2=mv2=4 kgm/s,B正確。物塊在2~4 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度的大小a2==0.5 m/s2,t=3 s時(shí)物塊的速率v3=v2-a2t3=(2-0.51) m/s=1.5 m/s,動(dòng)量大小p3=mv3=3 kgm/s,C錯(cuò)誤。t=4 s時(shí)物塊的速度v4=v2-a2t4=(2-0.52) m/s=1 m/s,D錯(cuò)誤。 10.(2015重慶高考)高空作業(yè)須系安全帶,如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開(kāi)始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng),若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上,則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為( ) A.+mg B.-mg C.+mg D.-mg 答案 A 解析 人先做自由落體運(yùn)動(dòng)下落高度h,獲得速度為v,由v2=2gh得v=。安全帶伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí),人下落到最低點(diǎn),此時(shí)速度為零。設(shè)安全帶對(duì)人的平均作用力為F,由動(dòng)量定理得(mg-F)t=0-mv,F(xiàn)=+mg,A正確。 11.(2018東北三校模擬)(多選)將一小球從地面以速度v0豎直向上拋出,小球上升到某一高度后又落回到地面。若該過(guò)程中空氣阻力不能忽略,且大小近似不變,則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中做的功大小相等 B.重力在上升過(guò)程與下降過(guò)程中的沖量相同 C.整個(gè)過(guò)程中空氣阻力所做的功等于小球機(jī)械能的變化量 D.整個(gè)過(guò)程中空氣阻力的沖量等于小球動(dòng)量的變化量 答案 AC 解析 上升、下降過(guò)程重力相等,位移大小相等,由W=Gh知做的功大小相等,A正確。因?yàn)橛锌諝庾枇?,上升過(guò)程用的時(shí)間短,根據(jù)沖量I=Ft可知B錯(cuò)誤。整個(gè)過(guò)程除重力外,只有空氣阻力對(duì)小球做功,由能量守恒定律知C正確。由動(dòng)量定理得小球動(dòng)量變化量Δp=G(t1+t2)+ft1-ft2=IG+I(xiàn)f,D錯(cuò)誤。 12.(2018達(dá)州模擬)(多選)靜止在粗糙水平面上的物體,在水平力F的作用下,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,通過(guò)位移l后,動(dòng)量為p,動(dòng)能為Ek。以下說(shuō)法正確的是( ) A.若保持水平力F不變,經(jīng)過(guò)時(shí)間2t,物體的動(dòng)量等于2p B.若將水平力增加為原來(lái)的兩倍,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物體的動(dòng)量等于2p C.若保持水平力F不變,通過(guò)位移2l,物體的動(dòng)能小于2Ek D.若將水平力增加為原來(lái)的兩倍,通過(guò)位移l,物體的動(dòng)能大于2Ek 答案 AD 解析 根據(jù)動(dòng)量定理I合=(F-Ff)t=p-0,保持水平力F不變,經(jīng)過(guò)時(shí)間2t,(F-Ff)2t=p′-0,可知p′=2p,故A正確;若水平力增加為原來(lái)的兩倍,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,則有(2F-Ff)t=p′-0,則p′>2p,故B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理(F-Ff)l=Ek-0,保持水平力F不變,通過(guò)位移2l,有(F-Ff)2l=Ek′-0,則有Ek′=2Ek,故C錯(cuò)誤;將水平力增加為原來(lái)的兩倍,通過(guò)位移l,有(2F-Ff)l=Ek′-0,則有Ek′>2Ek,故D正確。 13. (2018江西撫州市四校聯(lián)考)(多選)靜止在光滑水平面上的物體,受到水平拉力F的作用,拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.0~4 s內(nèi)物體的位移為零 B.0~4 s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為零 C.4 s末物體的動(dòng)量為零 D.0~4 s內(nèi)拉力對(duì)物體的沖量為零 答案 BCD 解析 由圖象可知物體在4 s內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),4 s末的速度為零,位移一直增大,A錯(cuò)誤;前2 s拉力做正功,后2 s拉力做負(fù)功,且兩段時(shí)間做功代數(shù)和為零,故B正確;4 s末的速度為零,故動(dòng)量為零,C正確;根據(jù)動(dòng)量定理,0~4 s內(nèi)動(dòng)量的變化量為零,所以拉力對(duì)物體的沖量為零,故D正確。 14. (2016北京高考)(1)動(dòng)量定理可以表示為Δp=FΔt,其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問(wèn)題時(shí),可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如,質(zhì)量為m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后彈出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖甲所示。碰撞過(guò)程中忽略小球所受重力。 a.分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy; b.分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉? (2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)。激光照射到物體上,在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí),也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用。光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例,激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒。一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束,若不考慮光的反射和吸收,其中光束①和②穿過(guò)介質(zhì)小球的光路如圖乙所示。圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心,入射時(shí)光束①和②與SO的夾角均為θ,出射時(shí)光束均與SO平行。請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N情況下,分析說(shuō)明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向。 a.光束①和②強(qiáng)度相同; b.光束①比②的強(qiáng)度大。 答案 見(jiàn)解析 解析 (1)a.x方向:動(dòng)量變化為 Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0 y方向:動(dòng)量變化為 Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ 方向沿y軸正方向。 b.根據(jù)動(dòng)量定理可知,木板對(duì)小球作用力的方向沿y軸正方向,根據(jù)牛頓第三定律可知,小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向。 (2)a.僅考慮光的折射,設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每束光穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n,每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p。 這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1=2npcosθ 從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2=2np p1、p2的方向均沿SO向右 根據(jù)動(dòng)量定理:FΔt=p2-p1=2np(1-cosθ)>0 可知,小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右,根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對(duì)小球的合力的方向沿SO向左。 b.建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系。 x方向:根據(jù)(2)a同理可知,兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向。 y方向:設(shè)Δt時(shí)間內(nèi),光束①穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n1,光束②穿過(guò)小球的粒子數(shù)為n2,n1>n2。 這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1y=(n1-n2)psinθ 從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y=0 根據(jù)動(dòng)量定理:FyΔt=p2y-p1y=-(n1-n2)psinθ 可知,小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向,根據(jù)牛頓第三定律,兩光束對(duì)小球的作用力沿y軸正方向。 所以兩光束對(duì)小球的合力的方向指向左上方。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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