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1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！1 / 3岳口高中高二岳口高中高二直線和圓單元測試題單元測試題2007.10一、選擇題：本大題共10小題，每小題 5 分，共50分1 直線330 xy的傾斜角是A6B56C3D232.設(shè)直線過點(0, ),a其斜率為 1 ，且與圓222xy相切，則a的值為（）42 2222 兩條直線220 xy和x = 1的夾角的正弦值是A55B2 55C12D323 方程| | 1xy的圖象是4 若直線1axby與圓C：221xy相交，則點( , )P a b的位置是A在圓C外B在圓C內(nèi)C在圓C上D以上都可能6.已知平面區(qū)域D由以(1,3),(5,2),(3,1

2、)ABC為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成。若在區(qū)域D上有無窮多個點( , )x y可使目標(biāo)函數(shù) z x my 取得最小值，則mA 2B 1C 1D 47.兩圓相交于兩點（ 1 ， 3 ）和（m， 1 ），兩圓的圓心在直線02cxy上，則m+c的值是A 1B 0C 2D38.已知集合2,|2Px yyx，,|Qx yyxm ，若 P Q，則實數(shù)m的取值范圍是A 2 2 ,2 2 B 2 ，2C2 ,2D 2,2 已知兩點M（ 2 ， 3 ），N（ 3 ， 2 ），直線 L 過點 P （ 1 ， 1 ）且與線段 MN 相交，則直線 L的斜率 k 的取值范圍是A43 k 4B 4 k 43C 43 k

3、4D k 43或 k 4設(shè)圓222(3)(5)(0)xyrr上有且僅有兩個點到直線4320 xy的距離等于 1 ，則圓半徑r 的取值范圍是（）A35rB 46rC4r D5r 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共25分把答案填在題中橫線上11. 若圓2221:240Cxymxm與圓2222:24480Cxyxmym相交，則m的取值范圍是12. 過點 P （ 2 ， 3 ）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_13. 已知210pq ，則直線30pxyq恒過定點 A _ 14. 設(shè)MN 的起點在曲線C1：022222aayxyx上，終點在曲線C2：0526222bbyxyx上，則當(dāng)

4、實數(shù) a 、 b 變化時，MN 的取值范圍是 _15. 若圓 x2+y2=r2(r0) 上恰有相異的兩點到直線4x 3y+25=0 的距離等于 1 ，則 r 的取值范圍是三、解答題：本大題共 6 小題，共75分16.(12 分) 設(shè)M是圓22680 xyxy上的動點，O是原點，N是射線 OM 上的點，若150| ONOM，求點N的軌跡方程。（12分）17.(12 分) 已知一個圓截 y 軸所得的弦為 2 ，被 x 軸分成的兩段弧長的比為 3 . （ 1 ）設(shè)圓心（ a ，b ），求實數(shù) a ， b 滿足的關(guān)系式；（ 2 ）當(dāng)圓心到直線 l ： x 2y 0 的距離最小時，求圓的方程(12 分

5、) 已知圓C的圓心在直線30 xy上，且圓C與 y 軸相切，若圓C截直線yx得弦長為2 7，求圓C的方程19.(12 分 ) 已知直線 l ： x y 2 0 ，一束光線從點 P （ 0 ， 1 3）以 120的傾斜角射到直線l 上反射，求反射光線所在的直線方程20.(13 分 ) 北京某商廈計劃同時出售新款空調(diào)和洗衣機(jī)由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，供不應(yīng)求，因此該商廈要根據(jù)實際情況（生產(chǎn)成本、運輸費等）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大通文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！2 / 3過調(diào)查，得到經(jīng)銷這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：資金每臺產(chǎn)品的資金（百元）月資金供應(yīng)量（百元）洗衣

6、機(jī)空調(diào)生產(chǎn)成本2030300運輸費等105110單位利潤86試問：怎樣確定這兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，且最大利潤是多少？21.(14 分) 已知圓224230 xyxy 和圓外一點 M ( 4 ，8 ) ()過M作圓的切線，切點為C、D，求切線長及 CD 所在直線的方程；( ) 過M作圓的割線交圓于A ， B兩點，若| AB | = 4，求直線 AB 的方程岳 口 高 中 高 二 直 線 和 圓 單 元 測 試 題 參 考 答 案參 考 答 案一、 1 、 B2 、 C 3 、 B4 、 A5 、 A6 、 C7 、 D8 、 C9 、 D10 、B二、11、122(,)(0,

7、2)5512、10320 xyxy 或13 、1 1,2 614 、1,)15 、(4，6)三、16、 解析 ：設(shè)( , )N x y，11( ,)M x y由(0)OMON 可得：11xxyy，由22150150|yxONOM. 故122122150150 xxxyyyxy，因為點M在已知圓上所以有015081506)150()150(2222222222yxyyxxyxyyxx，化簡可得：34750 xy為所求17、設(shè)圓心 P （ a ， b ）， 半徑為 r ，則|b| r2， 2b2 r2又 |a|2 1 r2，所以 a2 1 r2，所以 2b2 a2 1 ；(2)點 P 到直線 x

8、2y 0 的距離 d |a2b|5，5d2 a2 4ab 4b2 a2 4b2 2 （ a2 b2） 2b2 a2 1 所以ab，2b2a21，所以a1，b1，或a1，b1所以（ x 1 ）2（ y 1 ）2 2 或（ x 1 ）2（ y 1 ）2 2 18、解：設(shè)圓方程為222xaybr，則2223072abraabr313abr或313abr ，所求圓方程為22319xy或22319xy。19. 設(shè)入射光線所在直線 l1，斜率為 k1，則 k1 tan120 3，l1： y (1 3 ) 3 x ，與 x y 2 0 聯(lián)立，入射點 A (1 ， 1) ，設(shè)P(x，y)為 P 關(guān)于 l 的對

9、稱點，則x2y1 3220，y1 3x，解得x 1 3y 2即 P(1 3， 2) ，反射光線所在直線 AP ：y121x11 31，即x 3 y 1 3 0 20設(shè)應(yīng)供應(yīng)洗衣機(jī) x 臺，空調(diào) y 臺，利潤 z 8x 6y 則20 x30y300，10 x5y110，x0，y0，由圖知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象經(jīng)過 M 點時能取得最大值，2x3y30，2xy22，解得x9，y4，即 M(9 ， 4) ，所以 z 8 9 6 4 96( 百元 )答：應(yīng)供應(yīng)洗衣機(jī) 9 臺，空調(diào) 4 臺，可使得利潤最多達(dá)到9600元21解：（）圓即22218xy，圓心22, 1 ,8Cr，切線長為2244983 5CMr。CD 直線方程為：2x7yx11020yo22x 3y 302x y 22M文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！3 / 319 = 0。（）若割線斜率存在，設(shè)AB：84yk x，即480kxyk，設(shè)AB中點為 N ，則221 481kkCNk ，即2271kCNk，由2222ABCNr，得45,:452844028kABxy 。若割線斜率不存在，:4AB x ，代入圓方程設(shè)212230,1,3yyyy 符合題意，總之，:4528440ABxy或4x 。