第9講 平均數(shù) 　　把一個(總)數(shù)平均分成幾個相等的數(shù)，相等的數(shù)的數(shù)值就叫做這個(總)數(shù)的平均數(shù)。例如，24平均分成四個數(shù)：6，6，6，6，數(shù)6就叫做24分成四份的平均數(shù)。又如，24平均分成六個數(shù)：4，4，4，4，4，4，數(shù)4就叫做24分成六份的平均數(shù)。 　　由此可見，平均數(shù)是相對于“總數(shù)”和分成的“份數(shù)”而言的。知道了被均分的“總數(shù)”和均分的“份數(shù)”，就可以求出平均數(shù)： 總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。 　　“平均數(shù)”這個數(shù)學(xué)概念在我們的日常生活和工作中經(jīng)常用到。例如，某次考試全班同學(xué)的“平均成績”，幾件貨物的“平均重量”，某輛汽車行駛某段路程的“平均速度”等等，都是我們經(jīng)常碰到的求平均數(shù)的問題。根據(jù)求平均數(shù)的一般公式可以得到它們的計算方法： 　　全班同學(xué)的總成績÷全班同學(xué)人數(shù)=平均成績， 　　幾件貨物的總重量÷貨物件數(shù)=平均重量， 　　一輛汽車行駛的路程÷所用的時間=平均速度。 　　我們在上一講的例2中，已經(jīng)接觸到求平均數(shù)的應(yīng)用題，下面再舉一些例子來說明有關(guān)平均數(shù)應(yīng)用問題的解法。 例1一小組六個同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？ 解：總成績=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 　　這個小組有6個同學(xué)，平均成績是 　　546÷6＝91(分)。 　　答：平均成績是91分。 例2把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(nèi)(可以混裝)，使每個筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？ 解：蘋果和梨的總重量為 　　40＋80＝120(千克)。 　　因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝 　　120÷6＝20(千克)。 　　答：每筐應(yīng)裝20千克。 例3小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？ 解：兩批豬的總重量為 　　66×3＋42×5＝408(千克)。 　　兩批豬的頭數(shù)為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重 　　408÷8＝51(千克)。 　　答：平均每頭豬重51千克。 　　注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量： 　　(66＋42)÷2＝54(千克)。 　　上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數(shù)”，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯誤！ 例4一個學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規(guī)定的要求？ 　　分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。 　　每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。 解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。 　　答：星期日要做6道題。 例5三年級二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？ 解：全班身高的總數(shù)為 　　132×42＝5544(厘米)， 　　女生身高總數(shù)為 　　136×18＝2448(厘米)， 　　男生有42-18＝24(人)，身高總數(shù)為 　　5544-2448＝3096(厘米)， 　　男生平均身高為 　　3096÷24＝129(厘米)。 　　綜合列式： 　　(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。 　　答：男生平均身高為129厘米。 例6小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？ 　　分析：英語比平均成績高的這4分，是“補”給了數(shù)學(xué)和語文，所以三門功課的平均成績?yōu)? 　　(92＋90＋4)÷2＝93(分)， 　　由此可求出英語成績。 解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。 　　答：英語得了97分。 練習(xí)9 　　1.一班有40個學(xué)生，二班有42個學(xué)生，三班有45個學(xué)生。開學(xué)后又轉(zhuǎn)學(xué)來了11個學(xué)生。怎樣分才能使每班學(xué)生人數(shù)相等？ 　　2.小崗計劃4天做15道數(shù)學(xué)題，結(jié)果多做了9道。平均每天做了多少道？ 　　3.一小組同學(xué)體檢量身高時發(fā)現(xiàn)其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均為132厘米。這個小組同學(xué)的平均身高是多少？ 　　4.小梅做跳繩練習(xí)，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想三次平均成績達到80下，第三次至少要跳多少下？ 　　5.一農(nóng)機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可用幾天？ 　　6.小浩為培養(yǎng)自己的閱讀能力，自己規(guī)定這一個月(30天)要讀完共288頁的彩圖世界童話名著《伊索寓言》。頭9天平均每天讀了8頁，第二個9天平均每天讀了10頁，第三個9天平均每天讀了11頁。最后三天平均每天需要讀幾頁才能達到自己規(guī)定的要求？ 　　7.五個同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績平均94分，而其中有三個同學(xué)的平均成績?yōu)?2分，另兩個同學(xué)的平均成績是多少？ 　　8.小亮學(xué)游泳，第一次游了25米，第二次游的距離比兩次游的平均距離多8米。小亮第二次游了多少米？ 　　9.籃球隊中四名隊員的平均身高是182厘米，另一名隊員的身高比這五隊員的平均身高矮8厘米，這名隊員的身高是多少？ 答案與提示 練習(xí)9 　　1.一、二、三班分別轉(zhuǎn)入6，4，1人。 　　提示：每班應(yīng)有(40＋42＋45＋11)÷3＝46(人)。 　　2.6道。解：(15＋9)÷4=6(道)。 　　3.129厘米。 解：(123×2＋132×4)÷6=129(厘米)。 　　4.97下。解：80×3－(67＋76)＝97(下)。 　　5.2天。解：240÷［(960—240)÷6］＝2(天)。 　　6.9頁。解：［288－(8＋10＋11)×9］÷3＝9(頁)。 　　7.97分。解：(94×5－92×3)÷2＝97(分)。 　　8.41米。解：25＋8×2＝41(米)。 　　9.172厘米。 解：這名隊員比平均身高矮的這8厘米，是由另四名隊員給“補上”的，所以平均身高為182－8÷4＝180(厘米)，這名隊員身高180－8＝172(厘米)。 （注：文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載，供參考?？蓮?fù)制、編制，期待你的好評與關(guān)注?。?