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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題5.1萬有引力與航天精講深剖 1.（xx新課標(biāo)Ⅲ 14）14．xx年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運行。與天宮二號單獨運行相比，組合體運行的 A．周期變大 B．速率變大 C．動能變大 D．向心加速度變大 【答案】C 【名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式 ，在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個物理量表示的含義。知道周期、線速度的大小、向心加速度只與軌道半徑有關(guān)，但動能還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。 2.（xx新課標(biāo)Ⅱ 19）19.如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠(yuǎn)日點，M，N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M,Q到N的運動過程中 A.從P到M所用的時間等于 B.從Q到N階段，機械能逐漸變大 C. 從P到Q階段，速率逐漸變小 D.從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功 【答案】CD 【解析】從P到M到Q點的時間為T0，根據(jù)開普勒行星運動第二定律可知，P到M運動的速率大于從 【名師點睛】此題主要考查學(xué)生對開普勒行星運動定律的理解；關(guān)鍵是知道離太陽越近的位置行星運動的速率越大；遠(yuǎn)離太陽運動時，引力做負(fù)功，動能減小，引力勢能增加，機械能不變. 3．(xx全國卷乙T17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【答案】B 【解析】萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有： ＝mr，整理得GM＝ 當(dāng)r＝6.6R地時，T＝24 h 若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地 三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布 則有＝ 解得≈＝4 h，選項B正確。 4．(xx全國卷ⅠT21)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落．已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測器(　　) A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B．懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C．從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒 D．在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度 【答案】BD 5．(xx全國卷ⅠT19)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報道，xx年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示．則下列判斷正確的是(　　) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 軌道半徑(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B．在xx年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日 C．天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半 D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短 【答案】BD 【解析】由題意可知地球的軌道半徑r地＝1.0 AU，公轉(zhuǎn)周期T地＝1年．由開普勒第三定律＝k可知T行＝T地＝年，根據(jù)相遇時轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝可知相鄰沖日時間間隔為t，則t＝2π，即t＝＝，又T火＝年，T木＝年，T土＝年，T天＝年，T海＝年，代入上式得t>1年，故選項A錯誤；木星沖日時間間隔t木＝年<2年，所以選項B正確；由以上公式計算t土≠2t天，t海最小，選項C錯誤，選項D正確． 6．(xx全國卷ⅡT18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【答案】B 【解析】在兩極時有＝mg0，得地球質(zhì)量M＝；在赤道時有mg0－mg＝mR，得地球半徑R＝，所以地球密度ρ＝＝，選項B正確。 7．（xx全國卷T21）假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A． B． C． D． 【答案】A 8．(xx全國卷ⅠT20)2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接．對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣．下列說法正確的是(　　) A．為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B．如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加 C．如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低 D．航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 【答案】BC 【解析】第一宇宙速度和第二宇宙速度為發(fā)射速度，天體運動的速度為環(huán)繞速度，均小于第一宇宙速度，選項A錯誤；天體運動過程中由于大氣阻力，速度減小，導(dǎo)致需要的向心力Fn＝m減小，做向心運動，向心運動過程中，軌道高度降低，且萬有引力做正功，勢能減小，動能增加，選項B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運動的向心力，選項D錯誤． 9．(xx全國卷ⅡT20)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是(　　) A.衛(wèi)星的動能逐漸減小 B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小 C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機械能保持不變 D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小 【答案】BD 【解析】衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，做近心運動，萬有引力做正功，引力勢能減小。由于稀薄氣體的阻力做負(fù)功，故衛(wèi)星的機械能減小，又稀薄氣體的阻力較小，故衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于萬有引力做的功，即小于引力勢能的減小，由動能定理可知合外力做正功，衛(wèi)星的動能增加，本題選BD。 10．（xx江蘇卷，6）“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則其（ ） （A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 （B）線速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 （D）向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD 度為 ，故天舟一號的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正確。 【名師點睛】衛(wèi)星繞地球做圓周運動，考查萬有引力提供向心力。與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借助同步衛(wèi)星，天舟一號與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。 11．（xx北京，17）利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是 A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)） B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C．月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D．地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 【答案】D 【名師點睛】利用萬有引力定律求出天體質(zhì)量時，只能求測“中心天體”的質(zhì)量，無法求測“環(huán)繞天體”的質(zhì)量。 12．（xx海南，5）已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點與落地點間的水平距離分別為s月和s地，則s月: s地約為 A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1 【答案】A 【解析】設(shè)月球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R． 已知 = 81，= 4， 在天體表面附近萬有引力等于重力，所以 = mg 則有：g = 因此 = ① 由題意從同樣高度拋出，h =gt2 = g′t′2 ②， ①②聯(lián)立，解得t′= t， 在地球上的水平位移s = v0t， 在月球上的s ′= v0t′； 所以s月：s地 約為9：4，A正確。 13．（xx天津卷，9（1））（1）我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，已知地球的半徑為R，地球表面處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運動的線速度大小為__________，向心加速度大小為___________。 【答案】 【名師點睛】本題難度不大，應(yīng)知道在地球表面附近物體所受重力和萬有引力近似相等，即“黃金代換”。 （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 萬有引力定律 萬有引力定律及其應(yīng)用 環(huán)繞速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 本講共4個考點，兩個二級考點，兩個一級考點，可見考試多從二級考點命制試題，選擇題居多，難度有波動變化。 （三）考點精講 考向一　天體質(zhì)量和密度的估算 1．解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路 (1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m (2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)． 2．天體質(zhì)量和密度的計算 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R. 由于G＝mg，故天體質(zhì)量M＝， 天體密度ρ＝＝＝. (2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r. ①由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質(zhì)量M＝； ②若已知天體半徑R，則天體的平均密度 ρ＝＝＝； ③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度． 1．(xx高考海南卷)(多選)通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量．這兩個物理量可以是(　　) A．衛(wèi)星的速度和角速度 B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D．衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑 【答案】AD 2．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B． C. D. 【答案】B 3．過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的.該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為(　　) A. B．1 C．5 D．10 【答案】B .【解析】行星繞中心恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得G＝mr，則＝32＝32≈1.選項B正確． 易錯分析 解決天體質(zhì)量和密度的估算問題的兩點注意 (1)衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆，只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才近似等于天體半徑． (2)搞清“以誰為研究對象，誰是中心天體”、“受力特點”、“誰做圓周運動”等，明確一般只能求解中心天體的質(zhì)量和密度，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量和密度． 考向二　衛(wèi)星的運行規(guī)律 1．衛(wèi)星的運行規(guī)律 (1)衛(wèi)星做勻速圓周運動． (2)萬有引力提供向心力：即由G＝m＝mrω2＝mr＝man可推導(dǎo)出： ?當(dāng)r增大時 2．同步衛(wèi)星的六個“一定” 階梯訓(xùn)練 1. 如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則(　　) A.＝　　　　 B.＝ C.＝2 D.＝2 【答案】A 2．(xx高考四川卷) 國務(wù)院批復(fù)，自xx年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠(yuǎn)地點高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)2＞a1＞a3 B．a(chǎn)3＞a2＞a1 C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3 【答案】D 【解析】.由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得：a＝ω2r，由于r2＞r3，則可以得出：a2＞a3；又由萬有引力定律有：G＝ma，且r1＜r2，則得出a2＜a1.故選項D正確． 3．假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么(　　) A．地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星公轉(zhuǎn)的周期 B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度 【答案】D 規(guī)律總結(jié) 人造衛(wèi)星問題的解題技巧 (1)衛(wèi)星向心加速度的不同表述形式． ①G＝man. ②an＝＝rω2＝r. (2)解決力與運動關(guān)系的思想還是動力學(xué)思想，解決力與運動的關(guān)系的橋梁還是牛頓第二定律． ①衛(wèi)星的an、v、ω、T是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化． ②an、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定． 考向三　航天器的變軌問題 1．衛(wèi)星軌道的漸變：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行． (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸增加時，G＜m，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝ 可知其運行速度比原軌道時減?。? (2)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸減小時，G＞m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝ 可知其運行速度比原軌道時增大． 2．衛(wèi)星軌道的突變：由于技術(shù)上的需要，有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間內(nèi)啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道．如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多過程完成： (1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ. (2)使其繞地球做勻速圓周運動，速率為v1，變軌時在P點點火加速，短時間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ. (3)衛(wèi)星運行到遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3，此時進(jìn)行第二次點火加速，在短時間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動． 階梯訓(xùn)練 1．(xx高考天津卷)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接．假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是(　　) A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 【答案】C. 【解析】 若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，則飛船加速后，萬有引力不足以提供向心力，飛船將遠(yuǎn)離原來的軌道，不能實現(xiàn)對接，A錯誤；若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，則空間實驗室減速將會使空間實驗室進(jìn)入低軌道，也不能實現(xiàn)對接，故B錯誤；實現(xiàn)對接的方法是使飛船在比空間實驗室低的軌道上加速，然后飛船進(jìn)入較高的空間實驗室軌道后實現(xiàn)對接，C正確；若使飛船在比空間實驗室低的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道上去運行，無法實現(xiàn)對接，D錯誤． 2．(xx山西四校二聯(lián))(多選)如圖為嫦娥三號登月軌跡示意圖．圖中M點為環(huán)地球運行的近地點，N點為環(huán)月球運行的近月點．a(chǎn)為環(huán)月球運行的圓軌道，b為環(huán)月球運行的橢圓軌道，下列說法中正確的是(　　) A．嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運行速度大于11.2 km/s B．嫦娥三號在M點進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時應(yīng)點火加速 C．設(shè)嫦娥三號在圓軌道a上經(jīng)過N點時的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過N點時的加速度為a2，則a1>a2 D．嫦娥三號在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上的機械能 【答案】BD 3．(xx湖北七市聯(lián)考)(多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星的動能逐漸減小 B．由于地球引力做正功，引力勢能一定減小 C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機械能保持不變 D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小 【答案】BD 【解析】.當(dāng)衛(wèi)星的半徑減小時，由v＝ 可知，其動能增大；由于引力做正功，故引力勢能一定減小，選項A錯誤，B正確．氣體阻力做功，使系統(tǒng)的機械能減小，且有Wf＝ΔE，由于動能增加，故引力勢能的減小量大于機械能的減小量，選項C錯誤，D正確． 規(guī)律總結(jié) 航天器變軌問題的三點注意事項 (1)航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v＝ 判斷． (2)航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大． (3)航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度． （四）知識還原 一、開普勒行星運動定律 定律 內(nèi)容 圖示 開普勒第一定律　　 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上 開普勒第二定律　　 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 開普勒第三定律　　 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.＝k 二、萬有引力定律 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比． 2．公式：F＝G，其中G＝6.6710－11Nm2/kg2. 3．適用條件 公式適用于質(zhì)點間的相互作用．當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點；均勻的球體可視為質(zhì)點，r是球心間的距離；對一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力的求解也適用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離． 三、三種宇宙速度 宇宙速度 數(shù)值(km/s) 意義 第一宇宙速度 (環(huán)繞速度) 7.9 是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度． 第二宇宙速度 (脫離速度) 11.2 使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度． 第三宇宙速度 (逃逸速度) 16.7 使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度. 四、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 1．經(jīng)典時空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的． (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的． 2．相對論時空觀 同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同． 3．經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍 只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)只有天體之間才存在萬有引力．() (2)當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大．() (3)人造地球衛(wèi)星繞地球運動，其軌道平面一定過地心．(√) (4)地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度．() (5)地球同步衛(wèi)星可以定點于北京正上方．() 2．(多選) 如圖所示，P、Q是質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個均勻球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等 C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等 D．P受地球引力大于Q所受地球引力 【答案】AC 【解析】.計算均勻球體與質(zhì)點間的萬有引力時，r為球心到質(zhì)點的距離，因為P、Q到地球球心的距離相同，根據(jù)F＝知，P、Q受地球引力大小相等，P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，根據(jù)Fn＝mRω2，P、Q做圓周運動的向心力大小不同，A、C正確，B、D錯誤． 3．(多選)我國已先后成功發(fā)射了“天宮一號”飛行器和“神舟八號”飛船，并成功地進(jìn)行了對接試驗，若“天宮一號”能在離地面約300 km高的圓軌道上正常運行，則下列說法中正確的是(　　) A．“天宮一號”的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度 B．對接前，“神舟八號”欲追上“天宮一號”，必須在同一軌道上點火加速 C．對接時，“神舟八號”與“天宮一號”的加速度大小相等 D．對接后，“天宮一號”的速度小于第一宇宙速度 【答案】CD 4．(多選)在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)影響，則(　　) A．衛(wèi)星運動的速度大小為 B．衛(wèi)星運動的周期為4π C．衛(wèi)星運動的向心加速度大小為g D．衛(wèi)星軌道處的重力加速度為g 【答案】BD 【解析】.地面上萬有引力等于重力，即G＝mg，該衛(wèi)星到地面的距離等于地球半徑R，則其軌道半徑r＝2R，其做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律G＝m＝mr＝ma＝mg′，可求得衛(wèi)星運動的速度大小v＝ ，周期T＝4π ，向心加速度大小a＝g′＝g，選項A、C錯誤，B、D正確．