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第五單元 小數(shù)乘法和除法 小數(shù)乘整數(shù)。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 小數(shù)點位置移動與小數(shù)大小的關(guān)系。 小數(shù)乘小數(shù)。 積的近似值。 小數(shù)除以小數(shù)。 整數(shù)除以小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)。 商的近似值和實際應(yīng)用。 乘法運算律在小數(shù)計算中的應(yīng)用。 　　1.使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘或除以整數(shù)的計算法則。能夠利用小數(shù)乘或除以整數(shù)的計算法則進行簡單的小數(shù)乘、除法的計算。 2.使學(xué)生能夠利用計算器探討并掌握小數(shù)點的位置變化與小數(shù)大小之間的關(guān)系。 3.理解小數(shù)乘法的意義,掌握小數(shù)乘法的計算法則,能夠比較熟練地進行小數(shù)乘法的計算。學(xué)會用“四舍五入”的方法取積的近似值。能根據(jù)數(shù)據(jù)特點自覺地應(yīng)用乘法運算律進行簡便計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力,養(yǎng)成認(rèn)真計算、仔細(xì)檢查和驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 4.理解小數(shù)除法的意義,掌握小數(shù)除法的計算方法,能夠比較熟練地進行小數(shù)除法的計算。使學(xué)生學(xué)會用“四舍五入”的方法取商的近似值,掌握小數(shù)乘、除混合運算的運算順序,能夠正確地進行計算。通過教學(xué)小數(shù)除法的計算方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、歸納、概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生養(yǎng)成檢查驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握計算器的簡單使用方法。 5.掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序,能夠正確計算小數(shù)四則混合運算試題,能夠用綜合算式解答三步計算應(yīng)用題。通過計算教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活的計算能力和運用所學(xué)知識及方法分析、解決實際問題的能力。 6.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算律對于小數(shù)同樣適用,并會運用這些運算律進行一些小數(shù)的簡便計算。 7.讓學(xué)生了解小數(shù)計算在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用,更好地理解常見的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展解決問題的策略和思路,鞏固學(xué)過的面積公式等知識。 1.加強計算能力的培養(yǎng)。在理解、掌握計算法則和乘法運算律的基礎(chǔ)上,有計劃、有目的地組織練習(xí)。正確處理口算、筆算的關(guān)系。在練習(xí)中,要注意及時反饋,針對練習(xí)中暴露出的問題,組織辨析和矯正練習(xí),逐步提高學(xué)生的計算能力。 2.拓寬解題思路,培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。突出轉(zhuǎn)化思想和推理活動。在教學(xué)新知識的時候,轉(zhuǎn)化的價值經(jīng)常表現(xiàn)在溝通新舊知識,用已有的知識經(jīng)驗解決新的數(shù)學(xué)問題。教材引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,在獲得新知識的同時體驗轉(zhuǎn)化策略。 3.加強邏輯思維能力的培養(yǎng)。結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生積極思考,去探索問題和解決問題。在教學(xué)中,教師要克服重結(jié)果、輕過程的傾向,根據(jù)學(xué)生的年齡特征和思維特點,按照知識的形成過程,引導(dǎo)學(xué)生由已知到未知,有根據(jù)、有條理地去探索問題,獲取知識,發(fā)展思維能力。 4.要結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué),有意識的對學(xué)生進行思想品德教育。 1　小數(shù)乘整數(shù) 1課時 2　小數(shù)點右移與小數(shù)大小的關(guān)系 1課時 3　除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 1課時 4　小數(shù)點左移與小數(shù)大小的關(guān)系 1課時 5　小數(shù)乘小數(shù) 1課時 6　積的近似值 1課時 7　小數(shù)除以小數(shù)　整數(shù)除以小數(shù) 1課時 8　循環(huán)小數(shù)和商的近似值 1課時 9　乘法運算律的應(yīng)用 1課時 10　整理與練習(xí) 1課時 班級聯(lián)歡會 1課時 小數(shù)乘整數(shù) 教材第55、第56頁的內(nèi)容。 1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算法則,能正確地計算。 2.通過知識遷移的方法,使學(xué)生學(xué)會新知識,培養(yǎng)學(xué)生類推的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。 2.熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠正確地計算。 投影儀,課件。 1.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 教師:我們已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)的乘法,同學(xué)們還記得整數(shù)乘法的意義是什么嗎?指名讓兩個學(xué)生說一說整數(shù)乘法的意義。 教師:在乘法算式中各部分的名稱是什么? (乘數(shù)、乘數(shù)、積) 2.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法中乘數(shù)變化引起積變化的規(guī)律。 教師出示復(fù)習(xí)題。 12 102 1002 10002 2 20 200 2000 　　讓一名學(xué)生在黑板上做,其他學(xué)生自己獨立做。教師巡視,集體訂正。 訂正后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較: 第2欄與第1欄比較,乘數(shù)有什么變化?積有什么變化?(第2欄與第1欄相比,第一個乘數(shù)乘10,第二個乘數(shù)沒變,積也乘10) 第3欄與第1欄比較,乘數(shù)有什么變化?積有什么變化?(第3欄與第1欄相比,第一個乘數(shù)乘100,第二個乘數(shù)沒變,積也乘100) 第4欄與第1欄比較又怎樣呢?(第一個乘數(shù)乘1000,第二個乘數(shù)沒變,積也乘1000) 教師:這個規(guī)律非常重要,對我們以后的學(xué)習(xí)會有很大的幫助,同學(xué)們一定要很好地掌握。 1.談話。 教師:西瓜是夏天消暑的好東西,大家知道西瓜的價格嗎?讓我們一起到瓜果市場看看吧!(出示教材第55頁例1的情景圖) 教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖,并記住圖中的主要信息,指名讓學(xué)生說一說圖中的主要信息。 學(xué)生:第一幅圖顯示的是夏天時西瓜的價格:每千克0.8元;第二幅圖顯示的是冬天時西瓜的價格:每千克2.35元。 教師:回答得很好,把圖中的信息完整地說出來了。 2.提問。 教師:我們已經(jīng)知道了圖中顯示的信息,了解了西瓜在不同季節(jié)的價格,誰知道夏天買3千克西瓜要多少元,冬天買3千克西瓜要多少元呢? 先讓學(xué)生在下面討論,教師加以引導(dǎo)。 3.討論。 從“夏天買3千克西瓜要多少元?”這個實際問題出發(fā),根據(jù)求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法計算,列出算式0.83。(由于這是學(xué)生第一次遇到小數(shù)乘法,不同的人肯定有不同的算法,教師注意觀察) 在學(xué)生討論后,教師指名讓兩名學(xué)生表達他們的觀點。 學(xué)生甲:0.83是3個0.8相加,即0.83=0.8+0.8+0.8=2.4。 學(xué)生乙:0.8元是8角,83=24(角)=2元4角=2.4元。 教師:你們說得都很正確,只是計算的角度不同而已。事實上,還有一種更加簡便的方法——用乘法的豎式計算。 　0.8 　　3 　2.4 答:夏天買3千克西瓜要2.4元。 這里我們運用了小數(shù)乘法的初步知識,這也是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——小數(shù)乘整數(shù)的運算。我們初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計算,豎式的形式和整數(shù)乘法的豎式很接近。由于一個乘數(shù)是小數(shù),積一般也是小數(shù)。 4.鞏固拓展。 教師:我們已經(jīng)順利求出了夏天買3千克西瓜要用的錢數(shù),現(xiàn)在大家繼續(xù)求冬天買3千克西瓜要多少元。 讓學(xué)生獨立列出算式并計算2.353,探索小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。 教材要求先用加法算,再用乘法算有兩點意圖:一是用加法啟發(fā)乘法。計算加法是從最低位算起,一位一位地算,是向相鄰的高位進位的,和里要點上小數(shù)點。這些步驟與方法啟發(fā)乘法也這樣進行,學(xué)生算過乘法后,又會進一步感受到小數(shù)乘法可以像整數(shù)乘法那樣去乘,只是積里要點上小數(shù)點。二是用加法驗證乘法,結(jié)果是正確的,過程與方法是合理的,增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。 在學(xué)生獨立完成的過程中,教師巡視,并選兩個具有代表性做法的學(xué)生在黑板上板書,他們分別是用小數(shù)加法和小數(shù)乘法計算。 　　　2.35 　2.35 +2.35 　7.05　　　　　　2.35 　　　3 　7.05 答:冬天買3千克西瓜要7.05元。 通過教學(xué)例1,使學(xué)生初步知道小數(shù)乘整數(shù)可以列豎式進行筆算,計算方法和整數(shù)乘法基本相同。 5.補充新知。 教材第56頁的“試一試”著重教學(xué)積有幾位小數(shù),即怎樣在積點小數(shù)點。首先用計算器計算這三道題,得到它們的積;然后分別看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù),想想它們之間有什么聯(lián)系,從而明白“乘數(shù)里共有幾位小數(shù),積里也有幾位小數(shù)”。 4.7612=57.12　積里有兩位小數(shù) 2.853=148.4　積里有一位小數(shù) 1030.25=25.75　積里有兩位小數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論的方式,交流相互的收獲,整理計算思路,明確計算方法,建構(gòu)計算法則。 1.練一練。 　2.5 　　4　　　　0.39 　　　5　　　　1　7 2.3　　　　　　45 0.12 2.根據(jù)12512=1500,直接寫出下面各題的積。 12.512=　　　　1251.2=　　　　1250.12=　　　　1.2512= 3.說說下面各題的積有幾位小數(shù)。 0.8692　　　　　0.4581　　　　　0.07648 2.1463 0.1326 1.834 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 10　1.95　39.1　5.4 2.12.512=150　　　1251.2=150　　　1250.12=15　　　1.2512=15 3.0.8692的積有兩位小數(shù)　　　0.4581的積有兩位小數(shù) 0.07648的積有三位小數(shù) 2.1463的積有兩位小數(shù) 0.1326的積有兩位小數(shù) 1.834的積有一位小數(shù) 教材習(xí)題 教材第56頁“練一練” 1. 340.4　34.04　34.04 2. 18.5　0.9　59.8　8.4　豎式略 小數(shù)乘整數(shù) 　0.8 　　3 　2.4　　　2.35 　　　3 　7.05 注意積里小數(shù)部分的位數(shù)。 1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個“購買西瓜”的情境,自然地引出了小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣的教學(xué)情境使學(xué)生感到自然、親切。由于是解決學(xué)生身邊的問題就是學(xué)習(xí)新知識,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣倍增。 2.經(jīng)歷過程,體驗算法。本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生充分感受計算方法、計算法則的形成過程,而不單單是掌握計算方法這一結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。 3.注重交流,理解算法。在本課的教學(xué)中,比較注重師生間的交流,把更多的時間留給學(xué)生,讓他們充分表達自己的觀點與展示計算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。同時教師又是互動交流的引導(dǎo)者和組織者,在多樣化的計算辦法中,教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型,即小數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法,并運用于指導(dǎo)后面的學(xué)習(xí)。 教材通過選擇學(xué)生非常熟悉的“購物”的事情為背景,分別給出夏天和冬天西瓜的單價,讓學(xué)生來探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。本節(jié)課所選內(nèi)容貼近學(xué)生生活,學(xué)起來會比較感興趣,接受起來也應(yīng)該會很快。 通過獨立思考與合作交流,充分顯示學(xué)生的知識潛能及合作能力,并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,理解算理。教師作為一名點撥者、合作者,在重點處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過引導(dǎo)學(xué)生舉例說明計算方法,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進學(xué)生思維的發(fā)展。 小數(shù)點右移與小數(shù)大小的關(guān)系 教材第56、第57頁的內(nèi)容。 1.使學(xué)生進一步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。 2.用計算器計算一個小數(shù)乘10、100、1000的積,從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動位置的規(guī)律,使學(xué)生掌握小數(shù)點右移與小數(shù)大小之間的關(guān)系。 3.通過歸納、總結(jié)規(guī)律,學(xué)會新知識,培養(yǎng)學(xué)生類推的能力,以及認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.熟記小數(shù)點右移與小數(shù)大小的關(guān)系。 2.熟練應(yīng)用小數(shù)點右移與小數(shù)大小之間的關(guān)系解決實際問題。 投影儀,課件。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的初步知識,大家還記得小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法嗎?這節(jié)課我們一起來看看小數(shù)乘整數(shù)的特殊類型,即小數(shù)乘10、100、1000……這樣的數(shù)的情況。 1.入門學(xué)習(xí)。 教師出示教材第56頁的例2。 5.04乘10、100、1000各是多少?用計算器計算,并觀察小數(shù)點位置的變化情況。 2.討論分析。 教師讓同學(xué)們分組討論,然后指名讓三名學(xué)生代表回答。 學(xué)生甲:5.0410=50.4 5.04乘10,小數(shù)點向右移動了一位,由5.04變?yōu)?0.4。 學(xué)生乙:5.04100=504 5.04乘100,小數(shù)點向右移動了兩位,由5.04變?yōu)?04。 學(xué)生丙:5.041000=5040 5.04乘1000,小數(shù)點向右移動了三位,由5.04變?yōu)?040。 教師:你們回答得很好,觀察得也很仔細(xì),各小組的同學(xué)再任意找?guī)讉€小數(shù),分別乘10、100、1000,觀察小數(shù)點位置的變化情況,并在小組里進行交流。 學(xué)生分組討論交流,教師巡視,注意糾正學(xué)生在討論過程中出現(xiàn)的錯誤。 教師:大家在下面討論得非常認(rèn)真,那么,你們討論出什么結(jié)果了嗎? 3.歸納小結(jié)。 (學(xué)生紛紛舉手回答,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:根據(jù)實際計算和觀察討論的結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律:一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位…… 教師:回答得太好了,很高興看到大家現(xiàn)在能夠通過自己的實際計算,歸納總結(jié)出正確的規(guī)律。根據(jù)你們總結(jié)出來的規(guī)律,以后我們再碰到一個小數(shù)乘10、100、1000……的情況,就可以不經(jīng)過計算直接寫出得數(shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點相應(yīng)的向右移動一位、兩位、三位……即可。 (教師帶領(lǐng)學(xué)生一起朗讀教材例題后總結(jié)的規(guī)律) 1.引入例題。 教師:我們已經(jīng)知道了小數(shù)乘10、100、1000……可以直接寫出得數(shù),那么,這個規(guī)律在實際生活中有什么作用呢?教材第57頁的例3就是關(guān)于這個規(guī)律的實際應(yīng)用的題目,我們一起來看看吧! (課件出示例3) 食品名稱 黃豆 玉米 牛奶 蛋白質(zhì)含量/千克 0.351 0.081 0.03 　　2.提出問題。 教師:大家認(rèn)真看圖,誰能告訴我表格中顯示的信息是什么? (學(xué)生積極討論,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:表中顯示的是黃豆、玉米和牛奶三種食品每千克中蛋白質(zhì)的含量。每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是0.351千克,每千克玉米中蛋白質(zhì)的含量是0.081千克,每千克牛奶中蛋白質(zhì)的含量是0.03千克。 教師:回答得非常好!你對表中信息把握得很準(zhǔn)確,其他同學(xué)要多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。我們知道了三種食品中蛋白質(zhì)的含量,那么,每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是多少克呢? 3.討論分析。 (讓學(xué)生在下面分組討論,教師指名讓兩名學(xué)生代表回答) 學(xué)生甲:每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是0.351千克,要化成用克作單位的數(shù),只要用0.351乘1000即可,0.3511000=351(克),所以每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是351克。 學(xué)生乙:根據(jù)我們剛才學(xué)的小數(shù)乘10、100、1000……的得數(shù)的規(guī)律,我們可以直接把0.351的小數(shù)點向右移動三位,即0.351千克=351克,所以每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是351克。 教師:你們兩個的答案都是對的,但第二個同學(xué)很好地運用了我們剛才學(xué)過的知識,他的方法更為簡便些。其他同學(xué)還有別的方法嗎?同桌之間相互交流,把你的想法說給對方聽聽。 4.練習(xí)鞏固。 教師出示課件(教材第57頁的“試一試”)。 每千克玉米和牛奶中蛋白質(zhì)的含量各是多少克? 0.081千克=(　　　)克　　　　0.03千克=(　　　)克 讓學(xué)生在下面獨立完成,同桌之間互相檢查,最后教師統(tǒng)一訂正。 教師要提示學(xué)生注意前后兩個單位之間的換算關(guān)系。 1.在括號里填上合適的數(shù)。 0.04(　　)=4　　　　　0.278(　　)=278　　　　　0.369(　　)=3.69 0.023(　　)=23 5.718(　　)=571.8 3.007(　　)=3007 2.在括號里填上合適的數(shù),并說說為什么這樣填。 0.147噸=(　　　)千克 6.25米=(　　　)厘米 8.009厘米=(　　　)毫米 0.875升=(　　　)毫升 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 100　1000　10　1000　100　1000 2. 147　625　80.09　875 教材習(xí)題 教材第57頁“練一練” 1. 4　50.8　0.09　360　40　508　0.9　3600　400　5080　9　36000 2. 10　1000　100　100　10　1000 教材第58頁“練習(xí)十” 1. 1.2　0.14　4　7.2　4.8　9 2. 6.12　210.6　60.8　22.14　25.2　3.906　豎式略 3. 0.333=0.99(千米) 4. 258.8=220(千米)　220千米>200千米　中途不需要加油。 5. 37.4　720　5　6　18　2100　6. 91　3　240　650　18　2078 7. 2.2千克　22千克　220千克　8. 100千克　73千克 小數(shù)點右移與小數(shù)大小的關(guān)系 5.0410=50.4 5.04100=504 5.041000=5040 一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位…… 1.在復(fù)習(xí)舊知識的同時引入新知識,起到了很好的過渡作用。 2.在探索小數(shù)乘10、100、1000……小數(shù)大小變化的規(guī)律時,引導(dǎo)學(xué)生通過討論,歸納出規(guī)律。 3.發(fā)揮主導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生利用總結(jié)的規(guī)律解決身邊的問題,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 “小數(shù)點右移與小數(shù)大小的關(guān)系”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí),是在學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)大小的比較和小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。這一規(guī)律是名數(shù)改寫的重要基礎(chǔ),在教材中地位顯著。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 教材第59、第60頁的內(nèi)容。 1.使學(xué)生理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義,理解確定商的小數(shù)點的位置的算理,初步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,能正確地進行計算。 2.使學(xué)生理解小數(shù)除法的豎式算法的算理,體會商里必須有整數(shù)部分的原因。 3.運用知識遷移的方法學(xué)會新知識,培養(yǎng)學(xué)生類推的能力,以及認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.理解小數(shù)除以整數(shù)的意義和計算法則。 2.熟練掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法和確定商的小數(shù)點的位置的算理,能夠正確地進行計算。 投影儀,課件。 1.直接寫出下面各式的結(jié)果。 484　　　　4202　　　　6834　　　　39636 25050 1000125 14313 28824 2.提問:整數(shù)除法的計算法則是什么? (1)從被除數(shù)的最高位除起,除數(shù)是幾位數(shù)就看被除數(shù)的前幾位。如果不夠除,就要多看一位; (2)除到哪一位商就寫在那一位的上面; (3)每次得到的余數(shù)必須比除數(shù)小。 3.準(zhǔn)備題:每袋糖果0.5千克,3袋有多少千克? (1)列式解答,板書:0.53=1.5(千克) (2)把準(zhǔn)備題改成兩道除法應(yīng)用題。 ①把1.5千克糖果平均分裝成3袋,每袋重多少千克? 列式:1.53=0.5(千克) ②把1.5千克糖果分裝成每袋0.5千克,可以分裝多少袋? 列式:1.50.5=3(袋) (揭示課題:小數(shù)除法) 1.小數(shù)除法的意義。 (1)聯(lián)系0.53=1.5(千克),思考以下各題: ①1.53= 3個(　　)千克是1.5千克　(　　)3=1.5 ②1.50.5= (　　)個0.5千克是1.5千克　0.5(　　)=1.5 (2)討論歸納小數(shù)除法的意義:已知兩個乘數(shù)的積與其中的一個乘數(shù),求另一個乘數(shù)的運算。和整數(shù)除法的意義相同。 2.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 (1)引入例題。 教材第59頁的例4,仍然以買東西為題材,因為它容易激活學(xué)生已有的經(jīng)驗,有助于學(xué)生領(lǐng)悟算法。 教師:上節(jié)課我們在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時了解了西瓜在不同季節(jié)的價格,這節(jié)課我們還要到水果市場,讓我們一起來看看她們都買了些什么。 (出示例4的情景圖) 教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖,并記住圖中的主要信息。 由圖可以看到她們買了如下的東西: 品　種 單價/(元/千克) 數(shù)量/千克 總價/元 蘋　果 3 9.6 香　蕉 5 12 橘　子 6 5.7 　　(2)提出問題。 教師:我們已經(jīng)知道了圖中顯示的信息,了解了她們所購買水果的品種、數(shù)量和付出的錢數(shù),你們知道怎么算出每種水果的單價嗎? 先讓學(xué)生在下面討論,教師在其中加以引導(dǎo)。 (3)討論分析。 先算出每千克蘋果多少元。 根據(jù)除法的意義,我們可以列出橫式:9.63= 在學(xué)生討論后,教師指名讓兩名學(xué)生代表表達他們的觀點。 學(xué)生甲:9.6元是96角,963=32(角)=3.2元,即9.63=3.2(元),所以每千克蘋果3.2元。 學(xué)生乙:把9.6元分成9元和6角,93=3(元),63=2(角),3元+2角=3元2角=3.2元,所以每千克蘋果3.2元。 教師:你們說得很好,分別從不同途徑算出了正確的結(jié)果,但你們都是采取分步求解的方法,實際上,還有一種更加簡便的方法——用除法豎式計算。 讓學(xué)生看著教材中的豎式,體會9.63應(yīng)該分兩步算,以及每一步算什么。根據(jù)“商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這個問題,引導(dǎo)學(xué)生對算法進行深入的思考,既可以聯(lián)系前面的算法作出具體的解釋,又可以根據(jù)小數(shù)的組成進行推理。通過對9.63的教學(xué),讓學(xué)生初步理解小數(shù)除法的基本算法:可以像整數(shù)除法那樣列豎式計算,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 第二個問題求每千克香蕉多少元,列出算式125,然后計算。 教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧整數(shù)除法的算法:在整數(shù)除法中,除到被除數(shù)的個位,把剩下的不夠商1的部分作為余數(shù),不再繼續(xù)除了。 教師在教學(xué)的過程中要注意對關(guān)鍵知識點進行重點講解,讓學(xué)生真正明白以下內(nèi)容: ①小數(shù)除法中,有余數(shù)的要在余數(shù)末尾添上“0”繼續(xù)除。教材中先在商的個位的右下角點上小數(shù)點,再在余數(shù)“2”的右邊添一個“0”,讓學(xué)生明白這里在應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì),除法還可以繼續(xù)算。 ②通過“20”表示20個十分之一,除以5商4個十分之一,既清楚了“4”在商里的位置,又突出了在商里及時點上小數(shù)點的必要性。 第三個問題求每千克橘子多少元,列出算式5.76,然后計算。 教師要引導(dǎo)學(xué)生意識到:這道題的商不滿1。從總價5元多一些,數(shù)量6千克感覺到單價不滿1元;也可以根據(jù)整數(shù)部分“5”比除數(shù)6小作出判斷。教學(xué)著重解決“應(yīng)該在整數(shù)部分商0”,而且要求學(xué)生自己想到這一點。 還有一點在教學(xué)時應(yīng)該注意。小數(shù)乘法的例題只是初步體會它可以用豎式計算,算法的得出在“試一試”后。所以,例題和“試一試”的教學(xué)要一氣呵成,等形成計算方法后再進行練習(xí)。小數(shù)除法例題里的三個計算都有預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容,需要及時鞏固,才能進入后面的教學(xué)。所以,每個問題解決以后,都要適量安排練習(xí),使教學(xué)的新知識消化、內(nèi)化,保障后面的教學(xué)能突出重點。 3.歸納小結(jié)。 師生共同總結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的算法: (1)小數(shù)除以整數(shù)可以像整數(shù)除法那樣列豎式計算,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 (2)如果不能整除,需要在余數(shù)的末尾添上“0”繼續(xù)除。 (3)當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù),即商不滿1時,需要在被除數(shù)的整數(shù)部分寫“0”,然后進行除法運算。 (4)除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 1.用豎式計算下面各題。 3.93　　　　　　8.44　　　　　　　8.163 10.155 18.48 9.63 2.為綠化家鄉(xiāng),12名少先隊員收集樹種37.8千克,平均每名少先隊員收集樹種多少千克? 3.把下面的題做完。 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 豎式略　1.3　2.1　2.72　2.03　2.3　3.2 2. 37.812=3.15(千克) 3. 教材習(xí)題 教材第60頁“練一練” 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 小數(shù)除以整數(shù)的算法: ①小數(shù)除以整數(shù)可以像整數(shù)除法那樣列豎式計算,商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 ②如果不能整除,需要在余數(shù)的末尾添上“0”繼續(xù)除。 ③當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù),即商不滿1時,需要在被除數(shù)的整數(shù)部分寫“0”,然后進行除法運算。 ④除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 1.通過一些現(xiàn)實的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與思考、計算、合作、交流、反思等活動。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,運用數(shù)學(xué)可以解決生活中的問題,進一步體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 2.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識,引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計算方法。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,可以讓學(xué)生結(jié)合貨幣單位之間的關(guān)系,利用生活經(jīng)驗來解決。教學(xué)中給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機會,讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。 3.著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,讓學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的問題,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)中,注意讓學(xué)生不斷聯(lián)系生活實際,觀察生活現(xiàn)象,解決實際問題。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是學(xué)生以后學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ),必須切實掌握。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法算理的基礎(chǔ)上,延伸到被除數(shù)是小數(shù)的除法。這部分教學(xué)的重點是掌握商的小數(shù)點位置的處理,即商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。讓學(xué)生正確理解小數(shù)除法的含義,掌握小數(shù)除法的計算方法。 例:用豎式計算79.15438。 思路分析:這是小數(shù)除以整數(shù)的除法,也稱為“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。依據(jù)小數(shù)除法的計算法則,解答如下: 先用被除數(shù)的整數(shù)部分除以38,商2,余數(shù)是3。余數(shù)3是3個一,3個一可以化成30個十分之一,加上1個十分之一,得31個十分之一;31個十分之一平均分成38份,每份不夠1個十分之一,即不夠商1,于是在商的十分位上商0。把31個十分之一化成310個百分之一,加上百分位上的5個百分之一,共是315個百分之一;315個百分之一平均分成38份,每份可分得8個百分之一,即可商8,余11。余下的11個百分之一,可化成110個千分之一,加上千分位上的4個千分之一,共是114個千分之一;114個千分之一平均分成38份,每份是3個千分之一,故應(yīng)商3,余數(shù)是0。這樣,計算就完成了,最后的結(jié)果是2.083。 解答:79.15438=2.083 小數(shù)點左移與小數(shù)大小的關(guān)系 教材第60~63頁的內(nèi)容。 1.使學(xué)生進一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義和計算法則。 2.用計算器計算一個小數(shù)除以10、100、1000……的商,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置移動的規(guī)律,掌握小數(shù)點左移與小數(shù)大小之間的關(guān)系。 3.通過歸納總結(jié)規(guī)律學(xué)會新知識,培養(yǎng)學(xué)生類推的能力,以及認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.熟記小數(shù)點左移與小數(shù)大小的關(guān)系。 2.將小數(shù)點左移與小數(shù)大小之間的關(guān)系熟練應(yīng)用于實際問題的解決中。 投影儀,課件。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的初步知識,大家應(yīng)該還記得小數(shù)除法的筆算方法,在剛學(xué)完小數(shù)乘整數(shù)的知識后我們緊接著學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的特殊類型,即小數(shù)乘10、100、1000……的情況。同樣,這節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的特殊類型,即小數(shù)除以10、100、1000……的情況。 1.入門學(xué)習(xí)。 教師出示教材第60頁的例5。 21.5除以10、100、1000各是多少?用計算器計算,并觀察小數(shù)點位置的變化情況。 2.討論分析。 教師讓同學(xué)們分組討論,然后指名讓三名學(xué)生代表回答。 學(xué)生甲:21.510=2.15 21.5除以10,小數(shù)點向左移動了一位,由21.5變?yōu)?.15。 學(xué)生乙:21.5100=0.215 21.5除以100,小數(shù)點向左移動了兩位,由21.5變?yōu)?.215。 學(xué)生丙:21.51000=0.0215 21.5除以1000,小數(shù)點向左移動了三位,由21.5變?yōu)?.0215。 教師:你們回答得很好,觀察得也很仔細(xì),各小組的同學(xué)再任意寫幾個小數(shù),分別除以10、100、1000,并注意觀察小數(shù)點位置的變化情況,在小組里交流。 學(xué)生分組討論交流,教師巡視,及時解決學(xué)生在討論過程中出現(xiàn)的問題。 教師:大家在下面討論得非常認(rèn)真,那么,你們討論出什么結(jié)果了嗎? 3.歸納小結(jié)。 (學(xué)生紛紛舉手回答,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:根據(jù)實際計算和觀察討論的結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn),一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位…… 教師:回答得非常好,很高興看到大家現(xiàn)在能夠通過自己的實際計算經(jīng)驗歸納總結(jié)出正確的規(guī)律。根據(jù)你們總結(jié)出來的規(guī)律,以后我們再碰到一個小數(shù)除以10、100、1000……的情況,就可以不經(jīng)過計算直接寫出得數(shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點相應(yīng)的向左移動一位、兩位、三位……即可。 (教師帶領(lǐng)學(xué)生一起朗讀教材例題后總結(jié)的規(guī)律) 1.引入例題。 教師:我們已經(jīng)知道了小數(shù)除以10、100、1000……可以直接寫出得數(shù),那么,這個規(guī)律在實際中有什么作用呢?教材中第61頁的例6就是關(guān)于這個規(guī)律的實際運用的題目,我們一起來看看吧! (課件出示例6) 動物名稱 長頸鹿 大猩猩 企　鵝 體重/千克 500 225 40 　　2.提出問題。 教師:大家認(rèn)真看圖,誰能告訴我表格中顯示的信息內(nèi)容是什么? (學(xué)生積極討論,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:表中顯示的是長頸鹿、大猩猩和企鵝三種動物的體重。長頸鹿的體重是500千克,大猩猩的體重是225千克,企鵝的體重是40千克。 教師:回答得非常好!你對表中信息把握得很準(zhǔn)確,其他同學(xué)也要多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在我們知道了三種動物的體重是多少千克,如果換作噸作單位,那么長頸鹿的體重是多少噸? 3.討論分析。 (讓學(xué)生在下面分組討論,教師指名讓兩名學(xué)生回答) 學(xué)生甲:長頸鹿的體重是500千克,要化成用噸作單位的數(shù),只要用500除以1000即可,即5001000=0.5,所以長頸鹿的體重是0.5噸。 學(xué)生乙:根據(jù)我們剛才學(xué)的小數(shù)除以10、100、1000……的得數(shù)的規(guī)律,我們可以直接把500的小數(shù)點向左移動三位,即500千克=0.5噸,所以長頸鹿的體重是0.5噸。 教師:你們兩個的答案都是對的,但第二個同學(xué)很好地運用了我們剛才學(xué)過的知識,他的方法更為簡便些。其他同學(xué)還有別的看法嗎?同桌之間相互交流,把你的想法說給對方聽聽。 4.練習(xí)鞏固。 教師出示教材第61頁的“試一試”。 大猩猩和企鵝的體重各是多少噸? 讓學(xué)生獨立完成,同桌之間互相檢查,教師最后統(tǒng)一訂正。 教師要提示學(xué)生注意前后兩個單位之間的換算關(guān)系。 1.在括號里填上合適的數(shù)。 39.4(　　)=3.94 480(　　)=4.8 4.16(　　)=0.0416 100(　　)=0.1 6.85(　　)=0.685 70.28(　　)=0.07028 2.學(xué)校要組織春游,李老師到超市買了下面幾種春游用品,數(shù)量和總價如下表所示,計算出每種用品的單價,填入表中。 單價/元 數(shù)量 總價/元 蘋　果 10千克 32 繩　子 100米 50 礦泉水 100瓶 120 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 10　100　100　1000　10　1000 2. 3.2　0.5　1.2 教材習(xí)題 教材第61頁“練一練” 1. 15.27　3.21　0.08　60　1.527　0.321　0.008　6　0.1527　0.0321　0.0008　0.6 2. 10　1000　100　100　10　1000 教材第62頁“練習(xí)十一” 1. 12　1.2　3　0.03　5　0.05 2. 1.42　0.105　2.1　1.5 3. 2.4840=0.062(千克) 4. 5.63　0.165　0.04　0.003　0.084　0.0289 5. 0.35　0.42　0.079　0.6　4.3　3.85 6. 0.85　43.2　0.7　1.4 7. 1000106.05=605(噸) 8. 2.5　0.05　0.072　0.4　8　0.007　0.72　0.06　390 9. 3.6　0.52　0.065　0.06　驗算略 10. 0.36　0.15　6.08　0.031　202.8　0.09 11. >　<　>　> 12. 0.18　20　0.078　3460　1.5　700 13. 0.85千克　850千克 14. 1.56=0.25(升)　0.25升=250毫升 15. 8643012=2.4(升) 16. (30.5+29+25.5+33.5+28.5)5=29.4(千克) 思考題 甲:1.5　乙:15 小數(shù)點左移與小數(shù)大小的關(guān)系 21.510=2.15 21.5100=0.215 21.51000=0.0215 一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位…… 1.充分開發(fā)學(xué)生的潛能,讓學(xué)生由感到悟,使學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)小數(shù)點左移引起小數(shù)大小變化規(guī)律的途徑。多給學(xué)生探索的機會、思考的時間、表達的機會。 2.引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律解決把低級單位改寫成高級單位的問題并能解決身邊的問題。 本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)點右移引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和小數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,進一步探索小數(shù)點左移引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,以及利用這一規(guī)律改寫數(shù)量單位。 例:乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好和甲數(shù)相等,兩數(shù)之和是107.8。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少嗎? 思路分析:乙數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好等于甲數(shù),也就是乙數(shù)除以10等于甲數(shù)。這時我們可以得出乙數(shù)是甲數(shù)的10倍。進而我們可以推出,甲、乙兩數(shù)的和是甲數(shù)的(10+1)倍,從而我們可以求出甲數(shù)是: 而乙數(shù)是9.810=98。 解答:甲數(shù)是9.8,乙數(shù)是98。 小數(shù)乘小數(shù) 教材第64~66頁的內(nèi)容及練習(xí)十二的第1~7題。 1.引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,并能正確地計算。 2.概括小數(shù)乘法的計算法則,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 3.使學(xué)生進一步掌握小數(shù)乘小數(shù)中積的小數(shù)位數(shù)的確定方法,知道積里小數(shù)的位數(shù)與乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 1.概括小數(shù)乘法的計算法則。 2.正確掌握小數(shù)位數(shù)的確定方法。 投影儀,課件。 教師:我們已經(jīng)在前面學(xué)習(xí)了簡單的小數(shù)乘、除法運算,這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識。(教師出示準(zhǔn)備好的復(fù)習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成,教師巡視,最后統(tǒng)一訂正) 1.用9.5、10分別除以10、100、1000,各是多少?(用9.5除以10、100、1000分別是0.95、0.095、0.0095;用10除以10、100、1000分別是1、0.1、0.01) 2.說說下面各式的積分別是幾位小數(shù)。 60.002　　0.0037　　0.160.32 (分別是三位小數(shù)、三位小數(shù)、四位小數(shù)) 1.例題講解。 教師出示教材第64頁例7示意圖的課件,引導(dǎo)學(xué)生看圖。 教師:大家看到的是小明房間的平面圖,房間長3.8米,寬3.2米。你們知道房間的面積有多大嗎?先估算一下,再列式計算。由于小明的房間是個長方形,因而我們可以根據(jù)長方形的面積公式列出小明房間面積的算式:3.83.2。 學(xué)生分組討論,指名讓三位學(xué)生發(fā)言。 學(xué)生甲:把3.8看成4,43.2=12.8,面積比12.8平方米小。 學(xué)生乙:把3.2看成3,3.83=11.4,面積比11.4平方米大。 學(xué)生丙:把3.83.2分別看成43=12,面積大約是12平方米。 教師:三位同學(xué)估算得都很不錯,那么,應(yīng)該怎樣進行精確計算呢? 3.8和3.2兩個乘數(shù)都是小數(shù),這樣的小數(shù)乘法我們沒有學(xué)過如何進行計算。事實上,我們可以把這兩個小數(shù)都看成整數(shù),然后利用我們學(xué)過的一些知識得出兩數(shù)的積。 　　3.8 　3.2 　　7 6 114　 12.1 6　 　　　38 　32 　　76 114　 1216　 教師出示如上的課件,引導(dǎo)學(xué)生探索把兩個小數(shù)看成整數(shù)相乘之后怎樣才能得到原來兩個小數(shù)的積。 2.補充拓展。 在學(xué)生完成例7之后,教師緊接著提出下一個問題:陽臺的面積是多少平方米?根據(jù)面積公式可以列出算式:3.21.15。 讓學(xué)生模仿例7的計算方法完成此題,教師在其中加以引導(dǎo),指名讓學(xué)生在黑板上進行板書,并讓其說說為什么這樣做。 3.21.15=3.68(平方米) 　1.15 　3.2 　230 345 3.680　 　　115 　32 　230 345 3680　 答:陽臺的面積是3.68平方米。 3.小結(jié)。 教師:比較上面兩題中兩個乘數(shù)與積的小數(shù)位數(shù),你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計算。 學(xué)生分組討論,教師巡視,注意學(xué)生觀點的異同,指名讓學(xué)生發(fā)言。 學(xué)生:通過討論,我們認(rèn)為小數(shù)乘小數(shù),應(yīng)該先按整數(shù)乘法算出積是多少,然后看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。 教師要對學(xué)生的發(fā)言予以肯定,然后帶領(lǐng)全體學(xué)生朗讀一下小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。 4.鞏固加深。 教師:剛才我們成功算出了小明的房間和陽臺的面積,現(xiàn)在我們來一起看看小明在陽臺擺放的花架的占地面積。(出示教材第66頁例8) 然后教師提出問題:這個花架的占地面積是多少平方米? 先讓學(xué)生在下面獨立完成,然后指名讓學(xué)生在黑板上板書: 　　　0.280.28=0.0784(平方米) 　　　　　　　0.28 　0.28 　　224 　　56 0.0784 答:花架的占地面積是0.0784平方米。 教師:不知大家發(fā)現(xiàn)沒有,本題與以前我們學(xué)過的題目有什么不同呢? 學(xué)生討論,最后師生一起總結(jié)出: 在積里點小數(shù)點時,位數(shù)不夠的,要在前面用0補足。 1.口算。 0.020.1　　　0.030.2　　　0.10.1 4.50.01 60.002 0.0040.5 2.在下面各題的積里點上小數(shù)點。 0.310.11=　341 0.0120.43=　516 0.560.05=　280 0.0250.048=　1200 3.計算。 41.7669　　　45.21.07　　　80.55.4　　　1.850.86 2.070.85 0.0720.15 2.80.34 7.68.56 4.張大叔今年種了5.8公頃水稻,按每公頃產(chǎn)量為0.6萬千克計算,今年水稻的總產(chǎn)量是多少萬千克? 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 0.002　0.006　0.01　0.045　0.012　0.002 2. 0.310.11=0.0341　　0.0120.43=0.00516　0.560.05=0.0280 0.0250.048=0.001200 3. 2881.44　48.364　434.7　1.591　1.7595　0.0108　0.952　65.056 4. 5.80.6=3.48(萬千克) 教材習(xí)題 教材第65頁“練一練” 1. 7.83　2.916　9.90 2. 12.88　4.8　7.38 教材第66頁“練一練”(上) 0.63　0.0630　0.054 教材第67頁“練習(xí)十二” 1. 2.94　103.5　1.48　2.025 2. 　　　　 3. 估數(shù)略　58.55.2=304.20(元) 4. 7.2　0.72　7.2　7.2　0.072 5. 0.0871　0.7752　0.63　0.0756　0.656　0.0475 6. 0.850.6=0.51(平方米)　0.720.72=0.5184(平方米) 正方形鋁板的面積大一些?！?.5184-0.51=0.0084(平方米) 7. 0.51.2=0.6(公頃)　0.50.75=0.375(公頃) 小數(shù)乘小數(shù) 小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法算出積是多少,看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。 1.能合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,注重新舊知識的銜接,讓學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)(抓住小數(shù)乘整數(shù)的算法),探究發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 2.在例題的教學(xué)中,注重讓學(xué)生在充分感受和理解算理的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生通過對計算過程的觀察、比較,提煉出計算法則。 本課是在學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)點移動引起小數(shù)變化的規(guī)律的基礎(chǔ)上,探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,以計算小明房間的面積為背景,引入小數(shù)乘小數(shù)。這樣安排貼近學(xué)生的生活,學(xué)生易于理解。 小數(shù)乘小數(shù)是小數(shù)乘整數(shù)知識的擴展和延伸,教學(xué)中充分利用了學(xué)生已有的知識和技能,重點分析了積的小數(shù)點位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律,即整數(shù)相乘的積擴大的倍數(shù)為兩個乘數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積,為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想及知識的遷移規(guī)律,在充分理解算理的基礎(chǔ)上,逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。 例:計算4.381.3。 思路分析:(1)把已知的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。學(xué)生還未曾學(xué)習(xí)過小數(shù)乘法法則,但是可以運用“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化”這一知識,把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),使小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法:43813。 (2)做整數(shù)乘法。 (3)判斷積擴大了多少倍,再縮小到相應(yīng)的幾分之一。由小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,積5694擴大了10010=1000倍。為了使積等于4.381.3的積,根據(jù)積的變化規(guī)律,把整數(shù)56941000=5.694。所以4.381.3=5.694。 積的近似值 教材第66頁的內(nèi)容及練習(xí)十二的第8~18題。 1.使學(xué)生理解求近似值的實際意義,掌握求積的近似值的方法,會用“四舍五入”法取積的近似值。 2.使學(xué)生知道在實際應(yīng)用中,可以根據(jù)具體需要取積的近似值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 3.通過猜測、驗證,培養(yǎng)學(xué)生探究知識的科學(xué)精神,提高學(xué)生的類推遷移能力。 1.掌握求近似值的方法,會用“四舍五入”法取積的近似值。 2.根據(jù)實際需要求小數(shù)乘法中積的近似值。 投影儀,課件。 1.口算。 0.210.4=　　　　30.6=　　　　2.54=　　　　0.17-0.08= 0.20.3= 1.20.05= 0.4220= 0.510= 2.按要求取下面各小數(shù)的近似值。 0.384(保留一位小數(shù))　　　　8.008(保留兩位小數(shù)) 3.4(保留整數(shù))　　　　　　　7.996(保留兩位小數(shù)) 1.談話導(dǎo)入。 教師:根據(jù)剛才學(xué)過的小數(shù)乘小數(shù)的知識我們知道,乘數(shù)里小數(shù)的位數(shù)越多,積里的小數(shù)位數(shù)也越多。因此,為了記錄的方便,小數(shù)乘法的計算,在實際應(yīng)用中,往往需要求積的近似值。 2.例題講解。 教師出示教材第66頁的例9,讓學(xué)生認(rèn)真讀題,理解題意,并根據(jù)題目要求列出算式進行解答。 指名讓學(xué)生在黑板上板書: 3.181.6≈5.09(萬元) 　　　　3.18 　1.6 1908 318　 5.08 8 答:去年大約收入5.09萬元。 3.鞏固算理。 計算結(jié)果為什么要取近似值? (題目中的要求是保留兩位小數(shù),這樣計算出來的結(jié)果更簡便) 保留兩位小數(shù)應(yīng)看哪一位數(shù)字? (看第三位小數(shù),然后根據(jù)“四舍五入”法取近似值) 師生共同小結(jié): 在實際應(yīng)用中,小數(shù)乘法所得的積有時位數(shù)太多,在實際并不需要的情況下,往往要用“四舍五入”法求出它的近似值。求一個小數(shù)的近似值,應(yīng)該根據(jù)要求保留的位數(shù)多看一位,用“四舍五入”法得到近似值,一定要用“≈”連接,近似值末尾的“0”不能去掉。 1.計算。(保留兩位小數(shù)) 1.53.51　　　　　0.90.11　　　　　4.70.82 1.90.18 0.750.62 0.0350.38 2.在地球上重1千克的物體,在月球上約重0.16千克。劉老師的體重是65千克。如果在月球上,他的體重約是多少千克?(得數(shù)保留整數(shù)) 3.一個三位小數(shù)“四舍五入”后得4.00,原來的數(shù)可能是哪些? 課堂作業(yè)新設(shè)計 1. 5.27　0.10　3.85　0.34　0.47　0.01 2. 650.16≈10(千克) 3.略 教材習(xí)題 教材第66頁“練一練”(下) (1)0.6　2.8 (2)0.20　21.20 教材第67頁“練習(xí)十二” 8. 1　0.8　0.81　0.805　2　2.0　1.97　1.974 9. 17.7　9.0　9.1 10. 1.47　5.80　4.48 11. 身高:0.52.8=1.4(米)　體重:3.49.5=32.3(千克) 12. 0.49　11　0.048　0.35　0.08　3 13. 1.462　2.345　0.312　0.026　驗算略 14. 4.949　4.9　4.851　6.96　5.8　4.64　4.41　3.15　1.89 15. <　>　<　> 16. 估算略　3.21.84=5.888(平方分米)≈5.9(平方分米) 17. 黃海:7.74.94≈38(萬平方千米) 東海:7.710=77(萬平方千米) 南海:7.745.5≈350(萬平方千米) 18. 5.982.6≈15.55(元) 6.251.5≈9.38(元) 積的近似值 求一個小數(shù)的近似值,應(yīng)該根據(jù)要求保留的位數(shù)多看一位,用“四舍五入”法得到近似值,一定要用“≈”連接,近似值末尾的“0”不能去掉。 1.學(xué)生對本課的知識點并不陌生,由于在教學(xué)過程中利用了知識的遷移,學(xué)生接受得比較快。 2.在教學(xué)中教師始終以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色出現(xiàn)在教學(xué)活動中,給學(xué)生提供充分探索的空間和時間,多注意讓學(xué)生互相交流,多讓學(xué)生想想“為什么”,說說“為什么”,培養(yǎng)他們的思維能力和表達能力。 3.在練習(xí)的設(shè)計中,注意了習(xí)題形式的多樣,難易適當(dāng),既鞏固了本課所學(xué)知識,又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的計算方法,且已掌握了求小數(shù)近似值的方法,本課主要教學(xué)生如何運用求近似值解決實際問題。 本節(jié)課是一節(jié)典型的利用舊知識遷移學(xué)習(xí)新知識的課,學(xué)生已經(jīng)掌握了求小數(shù)的近似值的方法,因此這節(jié)課讓學(xué)生先估算,再計算,使學(xué)生始終親身體驗參與知識的構(gòu)建過程。 小數(shù)除以小數(shù)　整數(shù)除以小數(shù) 教材第69、第70頁的內(nèi)容及練習(xí)十三第1~8題。 1.掌握小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)的計算方法,并能正確地計算。 2.通過把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,滲透轉(zhuǎn)化的思想。 3.進一步掌握小數(shù)除法中商的小數(shù)位數(shù)的確定方法。知道被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠時要用0補足。 1.掌握小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)的計算方法,能正確進行計算。 2.正確掌握小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)中商的小數(shù)位數(shù)的確定方法。 投影儀,課件。 在下面的括號里填上合適的數(shù)。 364=(3610)(410)=(　　)0.4 3.60.4=(3.610)(0.410)=(　　)4 0.810.9=(　　)9　　　　　　6.60.2=(　　)2 0.780.03=(　　)3 0.0840.07=(　　)7 1.導(dǎo)入例題。 教師:下班后,媽媽去菜市場買雞蛋,讓我們一起來看看她實際購買的情況。(出示教材第69頁例10的示意圖) 雞蛋的市場價格是每千克4.2元,媽媽買雞蛋用去7.98元,媽媽買了多少千克雞蛋? 2.討論分析。 教師:根據(jù)除法的意義,我們知道此題應(yīng)該用除法進行計算,由題意我們可以列式為: 7.984.2=　(教師板書) 教師:我們學(xué)過小數(shù)除以整數(shù)的除法,大家應(yīng)該看到這里的除數(shù)是小數(shù),那么,除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算呢? 學(xué)生分組討論,在小組里交