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2019-2020年高中物理第4章氣體第1節(jié)氣體實驗定律教學(xué)案魯科版選修3 氣體的狀態(tài) [自讀教材抓基礎(chǔ)] 1．狀態(tài)參量：物理學(xué)中研究氣體的性質(zhì)時，通常用氣體的壓強、溫度和體積這三個物理量來描述氣體的狀態(tài)。 2．研究方法：控制一個參量不變，研究另外兩個變量之間關(guān)系，這種方法叫做控制變量法。 [跟隨名師解疑難] 1．溫度：熱力學(xué)溫度的單位是開爾文，與攝氏溫度的關(guān)系：T＝t＋273。 2．如何確定封閉氣體的壓強？ (1)液體封閉氣體模型： ①直玻璃管中液體封閉氣體的壓強：設(shè)氣體壓強為p，大氣壓強為p0，液體產(chǎn)生的壓強為ph，則 圖411 ②“U形管”中封閉氣體的壓強： 圖412 (2)氣缸活塞模型：設(shè)活塞質(zhì)量為m，重力加速度為g，活塞面積為S，氣缸質(zhì)量為M，則 圖413 ③氣缸在光滑水平面上 圖414 　p＝ [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(相當(dāng)于76 cm水銀柱產(chǎn)生的壓強)下做托里拆利實驗時，由于管中混有少量空氣，水銀柱上方有一段空氣柱，如圖415所示。這時管中稀薄氣體的壓強相當(dāng)于下列哪個高度的水銀柱產(chǎn)生的壓強(　　) 圖415 A．0　　　　　　　　　 B．60 cm C．30 cm D．16 cm 解析：選D　氣體壓強p＝p0－ph＝76 cmHg－60 cmHg＝16 cmHg。 玻意耳定律 [自讀教材抓基礎(chǔ)] 1．等溫變化 一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變的條件下，研究壓強和體積之間的關(guān)系。 2．實驗裝置 圖416 3．探究過程 實驗器材 針筒、氣壓計等 研究對象(系統(tǒng)) 針筒內(nèi)封閉的空氣 數(shù)據(jù)收集 壓強由氣壓計讀出，氣體體積(長度)由針筒本身的刻度讀出 數(shù)據(jù)處理 以壓強p為縱坐標(biāo)，以體積倒數(shù)為橫坐標(biāo)作出p圖像 圖像結(jié)果 p 圖像是一條過原點的直線 實驗結(jié)論 溫度恒定時，氣體的壓強跟體積的倒數(shù)成正比，即氣體的壓強與體積成反比 4．玻意耳定律 (1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變的條件下，壓強與體積成反比。 (2)公式：pV＝C或p1V1＝p2V2。 [跟隨名師解疑難] 1．對玻意耳定律的理解 (1)適用條件： 一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不太低，壓強不太大。 (2)定律也可以表述為pV＝常量或p1V1＝p2V2，其中的常量與氣體所處溫度高低有關(guān)，溫度越高，常量越大。 2．pV圖像與p圖像 (1)一定質(zhì)量的氣體的p V圖像如圖417甲所示，圖線為雙曲線的一支，且溫度t1T2 D．由圖可知T1T2 D．T12V2′ C．加熱后V1′<2V2′ D．條件不足，無法判斷 [思路點撥]　 →→ 解析：加熱前后，上段氣體的壓強保持p0＋ρgh1不變，下段氣體的壓強保持p0＋ρgh1＋ρgh2不變，整個過程為等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律得＝，＝，所以＝＝，即V1′＝2V2′，故A正確。 答案：A [探規(guī)尋律] 蓋呂薩克定律解題的一般步驟 (1)明確研究對象，并判斷是否滿足適用條件。 (2)確定始末狀態(tài)參量(V1、T1，V2、T2)。 (3)根據(jù)蓋呂薩克定律列方程求解(注意V1和V2，T1和T2統(tǒng)一單位)。 [跟蹤演練] 一定質(zhì)量的氣體，如果保持它的壓強不變，降低溫度，使它的體積為0 ℃時體積的倍，則此時氣體的溫度為(　　) A．－ ℃ B．－ ℃ C．－ ℃ D．－273n(n－1) ℃ 解析：選C　根據(jù)蓋呂薩克定律，在壓強不變的條件下V1＝V0(1＋)，即根據(jù)題意＝V0(1＋)，整理后得t＝－ ℃。 圖像問題的分析與應(yīng)用 [典題例析] 3．圖4119甲為一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的VT圖像。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5105 Pa。 (1)說出A→B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計算圖中TA的溫度值。 (2)請在圖乙所示的坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖像，并在圖像相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請根據(jù)實際情況寫出計算過程。 圖4119 [思路點撥]　 (1)明確VT圖像和pT圖像的物理意義、圖像特點。 (2)知道圖線上的一個點表示的是一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài)，知道其狀態(tài)參量：p、V、T。 (3)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個平衡狀態(tài)(P′、V′、T′)的過程；并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。 (4)從圖像中的某一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開始，根據(jù)不同的變化過程。先用相對應(yīng)的規(guī)律計算出下一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計算出各點的p、V、T。 解析：(1)由圖甲可以看出，A與B連線的延長線過原點O，所以A→B是等壓變化過程，即pB＝pA， 根據(jù)蓋呂薩克定律可得＝， 得TA＝TB＝300 K＝200 K。 (2)由圖甲可知，由B→C是等容變化過程，根據(jù)查理定律得＝， 故pC＝pB＝pB＝pB＝pA＝1.5105 Pa＝2.0105 Pa。 則可畫出A→B→C過程中的pT圖像，如圖所示。 答案：(1)200 K　(2)見解析 [探規(guī)尋律] 圖像的分析方法及其應(yīng)用 (1)圖像上的某一點表示一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài)；圖像上的某一線段，表示一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化的一個過程。 (2)應(yīng)用圖像解決問題時，要注意數(shù)學(xué)公式與圖像的轉(zhuǎn)換，圖像與物理過程、物理意義之間的關(guān)系。 (3)在圖形轉(zhuǎn)換時，關(guān)鍵是要明確狀態(tài)的各個參量，并正確分析出各過程的性質(zhì)及圖像特點。 [跟蹤演練] (福建高考)圖4120為一定質(zhì)量理想氣體的壓強p與體積V關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C，設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) 圖4120 A．TA＜TB，TB＜TC B. TA＞TB，TB＝TC C. TA＞TB，TB＜TC D. TA＝TB，TB＞TC 解析：選C　由狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中，氣體體積不變，由查理定律可知，隨壓強減小，溫度降低，故TA＞TB，A、D項錯；由狀態(tài)B到狀態(tài)C過程中，氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律可知，隨體積增大，溫度升高，即TB＜TC，B項錯，C項對。 [課堂雙基落實] 1．下列說法正確的是(　　) A．玻意耳定律對任何壓強都適用 B．蓋呂薩克定律對任意溫度都適用 C．常溫、常壓下的各種氣體，可以當(dāng)做理想氣體 D．一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，它的體積跟溫度成正比 解析：選C　氣體實驗定律只有在壓強不太大、溫度不太低的條件下才能成立，同時這樣的氣體稱理想氣體，故A、B錯誤，C正確。根據(jù)蓋呂薩克定律知體積與熱力學(xué)溫度成正比，D錯誤。 2.對于一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時，壓強增大到原來的兩倍，則氣體溫度的變化情況是(　　) A．氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍 B．氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的兩倍 C．氣體的攝氏溫度降為原來的一半 D．氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半 解析：選B　由查理定律＝知，一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學(xué)溫度成正比，注意公式中T為熱力學(xué)溫度。 3.如圖4－1－21所示，上端開口的圓柱形氣缸豎直放置，截面積為510－3 m2，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0 kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi)，其壓強為________ Pa(大氣壓強取1.01105 Pa，g取10 m/s2)。若從初溫27 ℃開始加熱氣體，使活塞離氣缸底部的高度由0.5 m緩慢變?yōu)?.51 m，則此時氣體的溫度為________℃。 圖4121 解析：由活塞受力平衡，得p＝p0＋＝1.05105 Pa。 又氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得＝， 故T2＝T1＝300 K＝306 K。 即：t2＝T2－273＝33 ℃。 答案：1.05105　33 4.有人設(shè)計了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖4122所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x就可以反映玻璃泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出。設(shè)B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽略不計。在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對B管進行溫度刻度(1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg的壓強，等于101 kPa)。已知當(dāng)溫度t1＝27 ℃時，管內(nèi)水銀面高度x1＝16 cm，此高度即為27 ℃的刻度線，求t＝0 ℃的刻度線在何處。 圖4122 解析： 答案：21.4 cm [課下綜合檢測] 一、選擇題 1.(多選)下列過程可能發(fā)生的是(　　) A．氣體的溫度變化，但壓強、體積保持不變 B．氣體的溫度、壓強保持不變，而體積發(fā)生變化 C．氣體的溫度保持不變，而壓強、體積發(fā)生變化 D．氣體的溫度、壓強、體積都發(fā)生變化 解析：選CD　p、V、T三個量中，可以兩個量發(fā)生變化，一個量恒定，也可以三個量同時發(fā)生變化，只有一個量變化的情況是不存在的，故C、D選項正確。 2．(多選)如圖1，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度，下列各圖中正確描述一定質(zhì)量氣體等壓變化規(guī)律的是(　　) 圖1 解析：選AC　等壓變化中，氣體的壓強保持不變，故A正確。再根據(jù)蓋呂薩克定律，＝C，故C正確。而B中壓強明顯發(fā)生變化。D中隨溫度升高壓強增大，故B、D錯誤。 3.如圖2所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，在此過程中，其壓強 (　　) 圖2 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．始終不變 D．先增大后減小 解析：選A　在VT圖像表示的a→b變化的過程中，氣體的體積減小，溫度升高，壓強逐漸增大。 4.如圖3所示，活塞的質(zhì)量為m，缸套的質(zhì)量為M。通過彈簧吊在天花板上，氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體。缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S。大氣壓強為p0。則封閉氣體的壓強為(　　) 圖3 A．p＝p0＋mg/S B．p＝p0＋(M＋m)g/S C．p＝p0－Mg/S D．p＝mg/S 解析：選C　 對缸套進行受力分析，如圖所示。 由平衡條件可得pS＋Mg＝p0S 所以p＝p0－ 5．民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體(　　) A．溫度不變時，體積減小，壓強增大 B．體積不變時，溫度降低，壓強減小 C．壓強不變時，溫度降低，體積減小 D．質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小 解析：選B　火罐內(nèi)的氣體開始溫度較高，緊壓在皮膚上，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體體積不變時，氣體溫度降低，對應(yīng)氣體的壓強減小，從而使火罐緊緊地“吸”在皮膚上。 6．(重慶高考)圖4為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的空氣。若玻璃管內(nèi)水柱上升，則外界大氣的變化可能是(　　) 圖4 A．溫度降低，壓強增大 B．溫度升高，壓強不變 C．溫度升高，壓強減小 D．溫度不變，壓強減小 解析：選A　若玻璃管中的水柱上升，說明外界大氣壓增大，只有A選項正確。 二、非選擇題 7．一定質(zhì)量的空氣，27 ℃時的體積為1.010－2 m3，在壓強不變的情況下，溫度升高100 ℃時體積是多大？ 解析：由題意知，空氣的變化過程為等壓變化。 方法一：空氣的初、末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài)： T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1.0－2 m3； 末狀態(tài)：T2＝(273＋27＋100) K＝400 K。 由蓋呂薩克定律＝得氣體溫度升高100 ℃時的體積為V2＝V1＝1.010－2m3≈1.3310－2 m3。 方法二：設(shè)空氣在27 ℃時的體積為V1，在升高100 ℃時的體積為V2,0 ℃時的體積為V0。 由蓋呂薩克定律Vt＝V0得 ]V1＝V0，V2＝V0， 由以上兩式解得V2≈1.3310－2 m3。 答案：1.3310－2 m3 8.一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p0。經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由T0＝300 K升至T1＝350 K。 圖5 (1)求此時氣體的壓強。 (2)保持T1＝350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。 解析：(1)設(shè)升溫后氣體的壓強為p1，由查理定律得 ＝① 代入數(shù)據(jù)得p1＝p0② (2)抽氣過程可視為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后的總體積為V，由玻意耳定律得p1V0＝p0V③ 聯(lián)立②③式解得V＝V0④ 設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體的總質(zhì)量之比為K，由題意得K＝⑤ 聯(lián)立④⑤式解得K＝ 答案：(1)p0　(2)