《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 用坐標(biāo)表示平移學(xué)案新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 用坐標(biāo)表示平移學(xué)案新人教版.doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

用坐標(biāo)表示平移 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程． 2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。 學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙 學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué)前準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)疑難： 。 二、探索與思考 （一）探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1.實(shí)驗(yàn)探索 將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度， 它的坐標(biāo)是 。 把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢？ 2.總結(jié) 歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（ ， ））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（ ， ））． 歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)（x,y）的橫坐標(biāo)加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把點(diǎn)（x,y）縱坐標(biāo)加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長度。 3.對(duì)應(yīng)練習(xí)： ①已知點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度后得點(diǎn)（____，___），再將向下平移3個(gè)單位長度后得點(diǎn)（____，____）. ②已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)，，將線段AB向左平移2個(gè)單位長度后點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、＿＿＿＿. 3.思考： 如何平移A（-2，1）得到A’？ 提示：可將點(diǎn)A ①先向右平移 個(gè)單位長度，再向下平移 個(gè)單位長度； ②先向下平移 個(gè)單位長度，再向右平移 個(gè)單位長度。 總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。 （二）探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系 1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。 猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？ （2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變， 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ 2 、思考（接例題） （1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐 標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都 加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？ （2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都 減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？ 3.總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。 4.歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個(gè)單位長度. 三、對(duì)應(yīng)練習(xí) 如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 四、學(xué)習(xí)體會(huì)： 1.本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 五、自我檢測(cè)： A 組題 1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 2. 將P（- 4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 3. 將點(diǎn)A（4，3）向 平移 個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)的變化是 。 4. 已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為 。 5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（-2，2），（3，4），（1，7） B.（-2，2），（4，3），（1，7） C.（2，2），（3，4），（1，7） D.（2，-2），（3，3），（1，7） 6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 B組題 1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。 2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______ 。 3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，－4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，－1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E.點(diǎn)C（－1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （ ） A.（2,2），（3,4） B.（3,4），(1,7) C.（－2,2），（1,7） D.（3,4），（2,－2） 5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1.B1.C1的坐標(biāo)。 C組題 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對(duì)稱。 2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？ 3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化： ①縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍； ②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍； ③縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍； 再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與 原來圖案相比有什么變化？ 4.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置？ 六、拓廣探索 1.求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo) (1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)? (2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)? 2.在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?