四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線及方程 第1課時 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步測試 新人教A版選修1 -1.doc
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第1課時 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一 ) 1.已知橢圓x2a2+y225=1(a>5)的兩個焦點分別為F1,F2,且|F1F2|=8,弦AB過點F1,則△ABF2的周長為( ). A.10 B.20 C.241 D.441 【解析】因為a>5,所以該橢圓焦點在x軸上. 又因為|F1F2|=8,所以a2=b2+c2=41. 所以△ABF2的周長為4a=441. 【答案】D 2.橢圓x225+y29=1上的點M到焦點F1的距離為2,N是MF1的中點,O為坐標(biāo)原點,則|ON|的值為( ). A.4 B.2 C.8 D.32 【解析】由橢圓的定義,知|MF1|+|MF2|=2a=10, ∴|MF2|=10-2=8. 又O為F1F2的中點,N為MF1的中點, ∴ON為△MF1F2的中位線,∴|ON|=12|MF2|=4. 【答案】A 3.已知橢圓x2sin α-y2cos α=1 (0≤α<2π)的焦點在y軸上,則α的取值范圍是( ). A.3π4,π B.π4,3π4 C.π2,π D.π2,3π4 【解析】因為橢圓x2sin α-y2cos α=1 (0≤α<2π)的焦點在y軸上,所以sinα>0,cosα<0,sinα>-cosα,所以π2<α<3π4. 【答案】D 4.橢圓的兩個焦點分別為F1(-4,0),F2(4,0),點P在橢圓上,若△PF1F2的面積的最大值為12,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ). A.x225+y29=1 B.x225+y216=1 C.x216+y29=1 D.x210+y26=1 【解析】若△PF1F2的面積的最大值為12,則128b=12,所以b=3,a=5,即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x225+y29=1. 【答案】A 5.已知方程x2m-1+y22-m=1表示焦點在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是 . 【解析】由題意得m-1>0,2-m>0,2-m>m-1,解得1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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