《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 14 實數(shù) 14.2 立方根導學案（新版）冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學上冊 14 實數(shù) 14.2 立方根導學案（新版）冀教版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

14.2 立方根 【學習目標】 1.通過對具體問題的分析，感受立方根在現(xiàn)實生活中的客觀存在，了解立方根的概念； 2.會求某些數(shù)的立方根． 【重點難點】 重點：立方根的概念． 難點：1.正確理解立方根的概念； 2.會求一個數(shù)的立方根； 3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處． 【學習過程】 一．預(yù)習自測： 1復(fù)習：（1）什么叫平方根？什么叫算術(shù)平方根？（2）平方根有什么性質(zhì)？ 2 動腦筋：一個正方體水晶磚，體積為8立方厘米，它的棱長是多少？ 二．合作探究： 探究活動一：交流討論上面問題2，引入立方根的概念 等于8立方厘米的正方體，它的棱長是2厘米． 在實際問題中常常要找一個數(shù)使它的立方等于一個給定的數(shù)，如果一個數(shù)b，使得，那么我們把b叫作a的一個立方根。如：，則叫的一個立方根． 我們知道非負數(shù)a的平方根可以表示為：，怎樣表示a的立方根呢？ 探究活動二： 通過具體問題探究立方根的性質(zhì)，從而引入立方根的表示方法． 說一說下列各數(shù)的一個立方根 27、-27、64、-64、，0，0.001，-0.001 思考：（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，一個正數(shù)的立方根會不會也有兩個呢？ （2）負數(shù)沒有平方根，負數(shù)有沒有立方根？為什么會有這樣的區(qū)別？ （3）一個非負數(shù)的平方根表示為，一個數(shù)a的立方根怎么樣表示呢？ （注意強調(diào)一方面怎樣區(qū)別二次方根與三次方根，另一方面說明三次方根前為什么不要帶“”） 三．解難答疑： 開立方運算的概念： 我們知道求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方根，求一個數(shù)的立方根的運算叫什么呢？ 求一個數(shù)的立方根，就叫對這個數(shù)開立方． 例題1. 判斷下列語句正確與否，并說明理由. （1）0.125的立方根是0.5； （2）不可能是負數(shù)； （3）如果a是b的立方根，那么ab≥0； （4）若一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1． 分析：一個數(shù)的立方根是唯一的，而正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，不注意這一點，往往容易出錯． 1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是（　　） A．1　　　　　　　B．0或1　　　　C．0　　　　　D．0、1或-1 2.－的立方根是（　?。? A．－4　　　　　　　B．4　　　　　　C．2　　　　　D．－2 3.，則a的值是（　?。? A．　　　　　　B．－　　　　　C．　　　　　D．－ 例題2．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）（4）； 分析：注意應(yīng)用公式＝并依順序進行計算.將數(shù)化為3次冪是進行開立方運算的要點． 　4.求下列各式的值：（1）；（2） 5．求下列各數(shù)的立方根： （1）－3　??；（2）－810－9　 四．反饋拓展： 1．求下列各式中的x: （1）（3x＋2）3－1＝　　　　　　?。?）＋25x3＝－116 2．已知，且，求的值 3. 如果球的半徑為r那么球的體積可用公式來計算，當球的體積為500時，求球的半徑r（取3）. 【學習反思】 1.本節(jié)課我學會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：