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專題18 力學(xué)實驗 第一部分名師綜述 綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識的同時，注重考查必修中的基本概念和基本規(guī)律。 考綱要求 1、掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。 2、了解打點計時器的構(gòu)造，會使用打點計時器；會計算紙帶上各點的瞬時速度；會利用紙帶計算加速度；會用圖象法探究小車速度與時間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度。 3、學(xué)會用列表法、圖象法等處理實驗數(shù)據(jù)。 命題規(guī)律 1、高考對于基本儀器的讀數(shù)作為基礎(chǔ)知識考查頻率較高。在力學(xué)部分，考查的實驗儀器主要有彈簧測力計、秒表、螺旋測微器、游標(biāo)卡尺，大多數(shù)時候是填空題，注意估讀和誤差分析。 2、力學(xué)中有多個實驗都要用到打點計時器，能否正確使用打點計時器，并根據(jù)紙帶進(jìn)行正確的數(shù)據(jù)運算，是能否完成這些實驗的關(guān)鍵，利用紙帶直接測量的時間和位移，可以計算研究對象的瞬時速度和加速度，若結(jié)合其它物理量的測量，還可以解決與上面這些量直接有關(guān)或間接有關(guān)的問題，例如：計算動能、重力勢能、動摩擦因數(shù)、功率、轉(zhuǎn)速等，從而延伸出很多與紙帶有關(guān)的力學(xué)實驗。 3、圖象法是一種重要的實驗數(shù)據(jù)處理方法．圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢的優(yōu)點．當(dāng)前高考試題對數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高。 第二部分知識背一背 （1）誤差和有效數(shù)字 ①誤差： 誤　差 產(chǎn)生原因 大小特點 減小方法 系統(tǒng)誤差 實驗儀器不精確 實驗原理不完善 實驗方法粗略 總是偏大 或偏小 更新儀器 完善原理 改進(jìn)方法 偶然誤差 測量、讀數(shù) 不準(zhǔn)確 可大可小 畫圖像或 取平均值 ②有效數(shù)字 定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是誤差的來源。 從數(shù)字左邊第一個不為零的數(shù)字算起，如0.0643為三位有效數(shù)字。 （2）長度的測量 ①毫米刻度尺的讀數(shù)：精確到毫米，估讀一位。 ②游標(biāo)卡尺的讀數(shù)： 游標(biāo)尺/mm 精度/mm 測量結(jié)果（游標(biāo)尺上第n個刻線與主尺上的某刻度線對正時）/mm 刻度 格數(shù) 刻度 總長度 每小格與 1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上讀的毫米數(shù)+0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上讀的毫米數(shù)+0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上讀的毫米數(shù)+0.02n ③螺旋測微器的讀數(shù)：測量值=固定刻度整毫米數(shù)+半毫米數(shù)+可動刻度讀數(shù)（含估讀）0.01mm。 （3）力學(xué)實驗分類 ①應(yīng)用性實驗 （a）游標(biāo)卡尺的使用 （b）螺旋測微器的使用 ②驗證性實驗： （a）驗證力的平行四邊形定則; （b）驗證牛頓運動定律; （c）驗證機械能守恒定律。 ③探究性實驗： （a）研究勻變速直線運動 （b）探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系; （c）探究動能定理。 （4）利用紙帶判斷物體的運動情況 ①點跡密集的地方表示紙帶運動的速度小，點稀疏的地方表示速度大。 ②若點與點之間的距離相等，就可判斷物體做勻速運動，若點與點間距越來越大，則物體做加速運動，反之做減速運動. ③位移x：指兩個計數(shù)點之間的距離，一般可用刻度尺測量得到。 （5）平均速度和瞬時速度的計算 ①平均速度：兩點間平均速，這里Δx可以用直尺測量出兩點間的距離，Δt為兩點間的時間隔數(shù)與兩點間時間間隔的乘積。 ②在勻變速直線運動中，某點的瞬時速度可以由此點前后兩點間的平均速度表示 如圖所示，或 （6）如何通過紙帶確定物體做勻變速運動的加速度？ 常用的有四種方法： ①粗略計算法：或 ②利用“逐差法”求加速度。 ③先求出第n點時紙帶的瞬時速度（一般要5點以上），然后作出圖象，用圖象的斜率求物體運動的加速度。 （7）實驗數(shù)據(jù)的處理方法 1.列表法：在記錄和處理數(shù)據(jù)時，為了簡單而明顯地表示出有關(guān)物理量之間的關(guān)系，可將數(shù)據(jù)填寫在適當(dāng)?shù)谋砀裰?，即為列表法? 2.平均值法：把在同一狀態(tài)下測定的同一個物理量的若干組數(shù)據(jù)相加求和，然后除以測量次數(shù)。 3.作圖法：用作圖法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點是直觀、簡便，有取平均值的效果。由圖線的斜率、截距、包圍的面積等可以研究物理量之間的關(guān)系。 （8）試說明用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的優(yōu)點。 ①提示：用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的優(yōu)點是直觀、簡便，與取平均值的效果一樣，可以減小實驗的偶然誤差。 ②如果實驗中圖像為過原點的直線則說明縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)表示的物理量為正比例。 （9）用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的六個要求 圖像法是物理實驗中廣泛應(yīng)用的處理實驗數(shù)據(jù)的方法，以下為作圖的規(guī)則： ①作圖一定要用坐標(biāo)紙，坐標(biāo)紙的大小要根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結(jié)果的需要來定。 ②要標(biāo)明軸名、單位，在軸上每隔一定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標(biāo)明數(shù)值。 ③圖上的連線不一定通過所有的數(shù)據(jù)點，讓盡可能多的點落在同一直線上，讓其余的點落在直線的兩側(cè)，且線要細(xì)，誤差較大的點舍棄。 ④作圖時常通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸使圖線線性化，即“變曲為直”。 ⑤注意區(qū)別橫、縱坐標(biāo)軸的物理意義、標(biāo)度及單位。 ⑥明確圖像的斜率、截距的物理意義。 第三部分技能+方法 一、游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應(yīng)注意的問題 （1）10分度的游標(biāo)卡尺，以mm為單位，小數(shù)點后只有1位，20分度和50分度的游標(biāo)卡尺以mm為單位，小數(shù)點后有2位，且對齊格數(shù)不估讀。 （2）螺旋測微器以mm為單位，小數(shù)點后必須有3位，對齊格數(shù)要估讀，同時還要注意半毫米刻度線是否露出。 二、打點計時器及紙帶問題的處理方法 ①打點計時器的認(rèn)識和正確使用：電磁打點計時器工作電壓為低壓交流4～6 V;電火花計時器工作電壓為交流220V；工作時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶。 ②紙帶的應(yīng)用： （a）判斷物體運動性質(zhì)。若Δx=0，則可判定物體在實驗誤差允許的范圍內(nèi)做勻速直線運動；若Δx不為零且為定值，則可判定物體在實驗誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運動。 ③求解瞬時速度。 利用做勻變速運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。如圖所示，求打某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn+1，則打n點時的速度 ④用“逐差法”求加速度： 三、圖象法處理數(shù)據(jù)的常用方法和技巧。 圖象是描述物理過程、揭示物理規(guī)律、解決物理問題的重要方法之一，用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是物理實驗中最常用的方法。它的優(yōu)越性表現(xiàn)在：能形象直觀地表達(dá)物理規(guī)律，有效地減少偶然誤差對結(jié)果的影響，較方便地獲得未經(jīng)測量或無法直接測量的物理量數(shù)值。 圖象法處理數(shù)據(jù)的常用方法和技巧。 ①合理選取坐標(biāo)軸 合理選取坐標(biāo)軸就是要選擇好橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所代表的物理量，確定每個物理量的單位和標(biāo)度，明確坐標(biāo)原點處所對應(yīng)的物理量的數(shù)值。 ②抓住“斜率”做文章 考查了學(xué)生運用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的本領(lǐng)，考查學(xué)生對圖線斜率意義的理解。因此只有在平時的實驗過程中加強這一能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，才能收到以不變應(yīng)萬變之效。 ③在“截距”上求變化 作為實驗圖線的描繪，如果說斜率是聯(lián)系各變量的中樞神經(jīng)的話，那么圖象與橫縱軸的交點就是那“龍”的眼睛，截距就反映這些特定狀態(tài)所對應(yīng)的物理量的大小。 第四部分基礎(chǔ)練+測 1．某實驗小組做‘力的合成與分解’實驗,先用一個彈簧稱通過細(xì)線懸吊一個鉤碼,當(dāng)鉤碼靜止時,彈簧稱的示數(shù)為1.50N；再用兩子彈簧秤a、b通過兩根細(xì)線互成角度將該鉤碼懸吊,其中a所拉細(xì)線方向水平(如圖),當(dāng)鉤碼靜止時,b的示數(shù)如圖。 (1)b的示數(shù)為_______N (2)a的拉力理論值為___________N (3)保持b及其拉的細(xì)繩方向不變,將a及其拉的細(xì)繩方向沿順時針在圖示面緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中,a的示數(shù)變化情況為________________________________。 【答案】2.502.00先減小后增大 【解析】 【詳解】 解：(1) 該彈簧秤每小格表示0.1N，讀數(shù)時要估讀到下一位，b的讀數(shù)為2.50N； (2)鉤碼受到自身重力G、Oa繩的拉力Ta、Ob繩的拉力Tb三個力處于平衡狀態(tài)，設(shè)Ob繩與豎直方向的夾角為θ，在豎直方向有Tbcosθ=G，在水平方向有Tbsinθ=Ta，聯(lián)立解得：Ta=2.00N； (3) 設(shè)Oa繩與豎直方向的夾角為α，在豎直方向有Tacosα+Tbcosθ=G，在水平方向有Tasinα=Tbsinθ，解得Ta=Gsinθsin(α+θ)，保持b及其拉的細(xì)繩方向不變，將a及其拉的細(xì)繩方向沿順時針在圖示面緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中θ不變，α由90減小到0，所以sin(α+θ)先增大后減小，a的示數(shù)變化情況為先減小后增大； 2．阿特武德機是早期測量重力加速度的裝置，由英國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿特武德于1784年制成。某同學(xué)根據(jù)其原理設(shè)計出如圖所示的實驗裝置來測量重力加速度g。細(xì)繩跨過固定在鐵架臺上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘。實驗操作如下： ①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H； ②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼； ③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止。釋放重錘2，同時右手開啟秒表，在重錘1落地時停止計時，記錄下落時間； ④重復(fù)測量3次下落時間，取其平均值作為測量值t。 請回答下列問題： (1)步驟④可以減小對下落時間t測量的________（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）誤差； (2)關(guān)于本實驗以下說法正確的是______； A．m相比于重錘的質(zhì)量越小，加速度越小，運動的時間就越大，測量的相對誤差就越小 B．繩子的張力大于重錘和小鉤碼的重力之和 C．若忽略一切摩擦阻力，實驗過程中小鉤碼不慎掉落，則重錘立即做減速運動。 (3)滑輪的摩擦阻力會引起實驗誤差?，F(xiàn)可以在重錘1上加適當(dāng)?shù)南鹌つ嘤糜谄胶饽Σ磷枇Γ匦逻M(jìn)行實驗測量，并測出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0 。用實驗中的測量量和已知量表示g，得g ______。 【答案】偶然A2(2M+m+m0)Hmt2 【解析】 【詳解】 （1）時間測量是人為操作快慢和讀數(shù)問題帶來的誤差，所以屬于偶然誤差。 （2）A、由于自由落體的加速度較大，下落H高度的時間較短，為了減小測量時間的實驗誤差，就要使重錘下落的時間長一些，因此系統(tǒng)下降的加速度要小，所以小鉤碼的質(zhì)量要比重錘的質(zhì)量小很多，故A對； B、重錘1具有向下的加速度，則合力向下，所以繩子的張力應(yīng)該小于重錘和小鉤碼的重力之和，故B錯； C若小鉤碼不慎掉落，由于兩個重錘的質(zhì)量相等，所以系統(tǒng)合外力為零，即重錘做勻速運動，故C錯； （3）為了消除滑輪的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重錘1上，輕拉重錘放手后若系統(tǒng)做勻速運動，則表示平衡了阻力，根據(jù)牛頓第二定律有mg=m+2M+m0a，又H=12at2，解得g=22M+m+m0Hmt2。 【點睛】 本題以連接體運動為背景考查重力加速度的測量，解題的關(guān)鍵是要弄清該實驗的原理，再運用所學(xué)的知識分析得出減小誤差的方法。 3．如圖所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖.鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g. （1）下列說法正確的是__________. A.每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力 B.實驗時若用打點計時器應(yīng)先釋放小車后接通電源 C.本實驗m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1 D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a和1m2圖象 （2）實驗時，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的1m2-a圖象，如圖，設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=____，鉤碼的質(zhì)量m1=__________. （3）實驗中打出的紙帶如圖所示.相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是____m/s2. 【答案】Dbgk1gk0.46 【解析】 【詳解】 （1）A.小車與長木板的間的粗糙情況與小車的質(zhì)量無關(guān)，所以在同一個實驗中，每次改變小車的質(zhì)量，不需要平衡摩擦力。故A錯誤。 B.實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放小車。故B錯誤。 C.根據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)的加速度a=m1gm1+m2，則繩子的拉力F=m2a=m1m2gm2+m1=m1g1+m1m2，由此可知鉤碼的質(zhì)量m1遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量m2時，繩子的拉力才等于鉤碼的重力。故C錯誤。 D.由牛頓第二定律可知a=1m2F，當(dāng)F一定是，a與1m2成正比，所以應(yīng)作出a-1m2圖象。故D正確。 （2）根據(jù)牛頓第二定律可知m1g-μm2g=m2a，結(jié)合1m2-a圖象可得1m2=μm1+1m1ga，由此可得鉤碼的質(zhì)量為m1=1gk，小車與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=bgk。 （3）設(shè)s1=1.24cm，s4=2.62cm，有公式s4-s1=3at2，化簡可得a=s4-s13t2=2.62-1.2430.1210-2m/s2=0.46m/s2 4．如圖，已知氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為肘，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L氣源開通后，滑塊在牽引力的作用下運動，遮光條先后通過兩個光電門的擋光時間為Δt1和Δt2，取當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。 (1)用上述裝置探究滑塊加速度a與其質(zhì)量M及繩子拉力F（用鉤碼重力代替）的關(guān)系，下列做法正確的是____。 A．應(yīng)控制鉤碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量M B．可更換更寬的遮光條以減小實驗誤差 C．應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使連接滑塊的細(xì)線與軌道平行 D．還應(yīng)測出滑塊從光電門l到光電門2的時間At (2)還可用上述裝置探究系統(tǒng)在運動中的機械能關(guān)系。滑塊從光電門l運動到光電門2的過程中，滿足關(guān)系式_______________時（用題干中的已知量表示），“鉤碼一滑塊”系統(tǒng)機械能守恒。 【答案】ACmgL=12(M+m)[d2(Δt2)2-d2(Δt1)2] 【解析】 【詳解】 在“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，要用鉤碼重力代替繩子拉力，就必須滿足“鉤碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量M”這一實驗條件；更換更寬的遮光條會減小瞬時速度測量的準(zhǔn)確性，從而增大實驗誤差；調(diào)節(jié)滑輪高度使連接滑塊的細(xì)線與軌道平行，是為了讓繩子拉力與滑塊運動方向相同；題干中給出了兩光電門間的距離L，不用再測出滑塊從光電門1到光電門2的時間Δt。在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，滑塊減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為“鉤碼滑塊”系統(tǒng)的動能，系統(tǒng)機械能守恒的方程應(yīng)為：mgL=12(M+m)[d2(Δt2)2-d2(Δt1)2]。 5．某同學(xué)用如圖所示的裝置測量木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。將斜面固定在水平桌面上，木塊放在斜面上，其后端與穿過電火花計時器的紙帶相連，電火花計時器固定在斜面上，連接頻率為50HZ的交流電源。接通電源后，從靜止釋放木塊，木塊帶動紙帶打出一系列的點跡。 (1)上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，0?6是實驗中選取的7個計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點之間還有4個點未標(biāo)出，1、2和5、6計數(shù)點間的距離如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可求出木塊下滑的加速度a=______ m/s2（保留三位有效數(shù)字） (2)利用紙帶求出加速度后，為了求出木塊與斜面間的動摩擦因數(shù),還應(yīng)測量的物理量是_______ A.木塊的質(zhì)量m B.斜面高度h和底邊長度d C.滑塊的運動時間t D.滑塊到達(dá)斜面底端的速度v (3)已知重力加速度為g，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=______（用所測物理量的字母表示） 【答案】1.75Bhd-ah2+d2gd 【解析】 【詳解】 (1) 每相鄰兩計數(shù)點之間還有4個點未標(biāo)出，所以每相鄰兩計數(shù)點之間時間為T=50.02s=0.1s，根據(jù)Δx=aT2則有x56-x12=4aT2，解得木塊的加速度為：a=x56-x124T2=12.80-5.8010-240.01m/s2=1.75m/s2 (2、3)對小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力；將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma，f=μmgcosθ，聯(lián)立解得：μ=mgsinθ-mamgcosθ=gsinθ-agcosθ=tanθ-agcosθ，因為tanθ=hd，cosθ=dd2+h2，則有：μ=hd-ah2+d2gd； 故需要測量的物理量為斜面高度h和底邊長度d，故選項B正確； 6．在“驗證平行四邊形定則”的實驗中，用彈簧秤a、b 拉橡皮條的結(jié)點，使其位于O點，如圖甲所示，此時α+β=90，其中彈簧秤a的讀數(shù)是__________N （如圖乙所示）?，F(xiàn)保持a的讀數(shù)不變，減小α角，且結(jié)點仍在0處，則彈簧秤b的讀數(shù)__________，同時β角__________（填“增大”“減小”或“不變”）。 【答案】2.50減小減小 【解析】 【詳解】 彈簧秤a的讀數(shù)是2.50N；該題本質(zhì)上考查了物體的動態(tài)平衡，由題意可知：保持O點位置不動，即合力大小方向不變，彈簧測力計a的讀數(shù)不變，因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形定則，畫出受力分析圖如下： 所以由圖可知α角逐漸變小時，b的示數(shù)減小，同時β角減小。 7．某同學(xué)要探究小球在斜面上的運動情況。用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑，如圖a所示。圖b是小球沿帶有標(biāo)尺的斜面勻加速下滑過程中拍攝的一張頻閃照片，每隔0.2s曝光一次，請回答下列問題。 （1）小球的直徑為______cm； （2）小球經(jīng)過B位置時的速度大小為______m/s； （3）小球下滑的加速度大小為______m/s2。 【答案】（1）1.02；（2）0.325；（3）1.25。 【解析】 【詳解】 （1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.12mm=0.2mm，所以最終讀數(shù)為10.2mm=1.02cm。 （2）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。所以AC段的平均速度等于B點的瞬時速度，有vB=(6.50-5.20)0.0120.2 =0.325m/s。 （3）根據(jù)△x=aT2得：a=[(6.50-5.60)-(5.60-5.20)]0.010.22m/s2=1.25m/s2。 8．采用如圖所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗 （1）實驗時需要下列哪個器材____ A．彈簧秤B．重錘線C．打點計時器 （2）做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要求，正確的是____ A．每次必須由同一位置靜止釋放小球 B．每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置 C．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸 D．記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些 （3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖所示的頻閃照片。在測得x1，x2，x3，x4后，需要驗證的關(guān)系是________________。已知頻閃周期為T，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是____ A．x1TB．x22TC．x33TD．x44T 【答案】BACDx4-x3=x3-x2=x2-x1=x1D 【解析】 【詳解】 （1）實驗時需要重錘線來確定豎直方向，不需要彈簧秤和打點計時器，故選B. （2）實驗時每次必須由同一位置靜止釋放小球，以保證小球到達(dá)最低點的速度相同，選項A正確； 每次不一定嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置，選項B錯誤； 小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，否則會改變運動軌跡，選項C正確； 記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些，以減小誤差，選項D正確。 （3）因相鄰兩位置的時間間隔相同，則若小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，則滿足：x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一個位置與第一個位置的水平距離計算求得的水平速度誤差較小，則用x44T計算式求得的水平速度誤差較小，故選D. 9．三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進(jìn)行了探究平拋運動規(guī)律的實驗： (1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明_______________________________． (2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切（水平板足夠長），兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等．現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出．實驗可觀察到的現(xiàn)象是_____________________________________． 僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象． (3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中每個小方格的邊長為L＝2.5 cm，則由圖可求得該小球做平拋運動的初速度大小為________ m/s.(保留2位有效數(shù)字，g取10m/s2) 【答案】平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動P球擊中Q球1.0 【解析】 【詳解】 （1）在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動．結(jié)果同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動． （2）兩球在水平方向的運動是相同的，則在相同的時間內(nèi)水平位移相同，則實驗可觀察到的現(xiàn)象是：P球擊中Q球； （3）平拋運動可看成豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線運動； 在豎直方向：由△h=gt2可得：t=Lg=0.02510=0.05s 水平方向：由x=v0t得：v0=2Lt=20.0250.05=1.0m/s 10．（1）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，測量單擺的周期時，圖中_____(填“甲”、“乙”或“丙”)作為計時開始與終止的位置更好些． (2)一位同學(xué)在做探究單擺周期與擺長關(guān)系的實驗時，進(jìn)行了如下步驟： A.組合單擺：選擇相應(yīng)器材組成單擺，并用鐵夾將繩的上端固定； B.測擺長l：用米尺量出擺線的長度； C.測周期T：將擺球拉起一個小角度，然后放開，在放手的同時按下秒表開始計時，測量單擺 50 次全振動的時間t，算出單擺的周期T D.將所測得的 l 和 T 填入表格，分析數(shù)據(jù)得出單擺的周期和擺長的關(guān)系．從上面操作步驟中找出兩處錯誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正:______________________； _____________________。 （3）如圖是《物理選修 3-5》第十六章第一節(jié)中實驗“探究碰撞中的不變量”推薦的參考案例一。則下列判斷正確的是_______ A.利用氣墊導(dǎo)軌可以忽略滑塊與導(dǎo)軌接觸面間的摩擦力，保證兩滑塊系統(tǒng)外力和為零 B.利用氣墊導(dǎo)軌可以很容易保證兩個滑塊的碰撞是一維的 C.利用光電計時裝置可以迅速測量計算得到兩個滑塊碰撞前后的速度 D.該碰撞過程中，兩滑塊的動能和不變 【答案】（1）乙（2）①實驗步驟B錯誤，應(yīng)該為：擺長等于擺線長加小球半徑；②步驟C錯誤，應(yīng)改為：計時時刻應(yīng)該在小球通過平衡位置時；（3）ABC 【解析】 【詳解】 （1）用秒表測量時間；要從擺球過平衡位置時開始計時，因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大，所以圖乙正確． （2）由實驗步驟可知，錯誤為：①實驗步驟B錯誤，應(yīng)該為：擺長等于擺線長加小球半徑； ②步驟C錯誤，應(yīng)改為：計時時刻應(yīng)該在小球通過平衡位置時； （3）利用氣墊導(dǎo)軌可以忽略滑塊與導(dǎo)軌接觸面間的摩擦力，保證兩滑塊系統(tǒng)外力和為零，故A正確； 利用氣墊導(dǎo)軌可以很容易保證兩個滑塊的碰撞是一維的，故B正確； 利用光電計時裝置可以迅速測量計算得到兩個滑塊碰撞前后的速度，故C正確； 該過程中兩滑塊的碰撞不是彈性碰撞，故動能有所損失，即碰撞過程中，兩滑塊的動能和減小，故D錯誤； 11．（1）某同學(xué)用兩個彈簧測力計、細(xì)線和橡皮條做共點力合成的實驗，最后畫出了如圖所示的圖。在圖上標(biāo)出的 F1、F2、F 和 F′四個力中，______力不是由彈簧測力計直接測得的，比較力 F 與力 F′的大小和方向基本相同，這就驗證了共點力合成的平行四邊形定則。 某同學(xué)對此實驗的一些說法如下，其中正確的是___________。 A．如果手頭只有一個彈簧測力計，改變方法也可以完成實驗 B．用兩個測力計拉線時，橡皮條應(yīng)沿兩線夾角的平分線 C．拉橡皮條的線要長一些，用以標(biāo)記同一細(xì)線方向的兩點要相距遠(yuǎn) D．拉橡皮條時，細(xì)線應(yīng)沿彈簧測力計的軸線 E．在用一個測力計和同時用兩個測力計拉線時，只需這兩次橡皮條的伸長相同就行 （2）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，實驗桌上已有鐵架臺，紙帶，重錘（帶夾子），刻度尺等實驗器材。 要能完成實驗還需一個不可缺少的器材，它是_____； 如圖所示是某次實驗中得到的紙帶及刻度尺的照片，實驗中重錘的質(zhì)量 m=0.5kg，重力加速度 g=9.8m/s2，v2、v6為“2”、“6”計數(shù)點對應(yīng)的重錘瞬時速度大小，h26為“2”、“6”兩計數(shù)點的間距，則能否只利用該條紙帶的數(shù)據(jù)，通過等式12mv62=12mv22-mgh26成立來驗證機械能守恒?答：___________（填“能”或“不能”）。 【答案】（1）F′ACD（2）打點計時器不能 【解析】 【詳解】 （1）本實驗是通過兩個彈簧秤的拉力作出的平行四邊形得出合力，只要合力與實際的拉力重合，則實驗成功；由圖可知F′是由平行四邊形定則得出的，故F′不是由彈簧秤直接測得的；如果只有一個彈簧秤，則可以交替測出各邊的拉力，但要保證兩次拉的時候效果相同，故A正確； 只要橡皮筋的另一端兩次都接到O點，達(dá)到效果相同，拉力方向沒有限制，橡皮筋不需要與兩繩夾角的平分線在同一直線上，故B錯誤； 為了減小誤差，拉橡皮條的細(xì)繩需長些，標(biāo)記方向的兩點要遠(yuǎn)些，故C正確； 只有細(xì)繩和彈簧測力計的軸線應(yīng)一條直線上，彈簧的彈力才等于拉橡皮筋的拉力，否則拉橡皮筋的拉力只是彈簧的一個分力，故D正確； 在用一個測力計和同時用兩個測力計拉線時，每次拉橡皮筋的時要使橡皮筋形變的長度和方向都相同，即要到同一位置，這樣兩次的效果等效，才符合“等效替代”法，故E錯誤； （2）要能完成實驗還需一個不可缺少的器材，它是打點計時器（電磁打點計時器，電火花計時器均可）；若機械能守恒，則應(yīng)該滿足12mv62-12mv22=mgh26，故不能通過12mv62=12mv22-mgh26來驗證機械能守恒。 12．為了驗證碰撞中的動量守恒,利用氣墊導(dǎo)軌設(shè)計了如圖所示的實驗。主要的實驗步驟有: ①如圖安裝好實驗裝置,打開充氣泵,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平; ②用天平測出滑塊A、B的質(zhì)量m1、m2； ③用刻度尺測量光電門1、2間距L，用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度d； ④讓滑塊B停在兩光電門間某處,把滑塊A從光電門1的左側(cè)水平面右推，用數(shù)字毫秒計時器讀出滑塊A通過光電門1的時間t1及碰撞后滑塊B通過光電門2的時間t2、滑塊A再次通過光電門1的時間t3. (1)上述步驟①中,判斷氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)水平的方法是_______________________________； (2)如果滿足關(guān)系__________________________,可說明碰撞中動量是守恒的(用測得的物理量來表示)。 (3)關(guān)于該實驗下列說法中正確的是（_____） A、滑塊A的質(zhì)量小于滑塊B B、滑塊A推出的速度越小,實驗誤差一定越小 C、氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)是否水平對實驗結(jié)果沒有影響 【答案】滑塊自由通過兩光電門時間相等m1t1=-m1t3+m2t2A 【解析】 【詳解】 解：(1)判斷氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)水平的方法是接通氣源，可以使其中一個滑塊在導(dǎo)軌上運動，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時間是否相等，若滑塊自由通過兩光電門時間相等，則導(dǎo)軌水平； (2) 由題意可知，滑塊A通過光電門1的速度v1=dt1，滑塊B通過光電門2的速度v2=dt2，塊A再次通過光電門1的速度v3=dt3，如果碰撞過程動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得m1v1=-m1v3+m2v2，整理得m1t1=-m1t3+m2t2； (3) A、由于碰撞后滑塊A再次通過光電門1，所以滑塊A的質(zhì)量小于滑塊B，故A正確； B、滑塊通過光電門的速度可以近似認(rèn)為是極短時間內(nèi)的平均速度，滑塊A推出的速度越小，滑塊通過光電門的時間越長，實驗誤差就越大，故B錯誤； C、氣墊導(dǎo)軌沒有調(diào)節(jié)水平，滑塊將做變速直線運動，對實驗結(jié)果影響，故C錯誤； 故選A。 13．圖a是一種測量重力加速度的儀器結(jié)構(gòu)圖，條形重物塊(如圖b)通過掛孔掛在夾物裝置上，釋放后穿過光電門下落到接物斗里，光電門與數(shù)字毫秒計相連，可記錄光電門被遮光的時間.物塊中間有可以遮蓋的窗口，如圖b，測出掛孔下邊距物塊下端的距離為L1，窗口下邊距物塊下端的距離為L2.實驗步驟如下： ①關(guān)閉物塊中間的窗口，釋放物塊，使其自由下落，記錄光電門的遮光時間tl； ②將物塊從接物斗中取出，打開物塊中間的窗口，重復(fù)(1)的步驟，記錄光電門第一次被遮光的時間t2； ③重復(fù)上述實驗，多次記錄tI和t2，測出g的值． 完成下列填空： (1)物塊在t1時間內(nèi)的平均速度為______(用所測物理量的符號表示)，該速度______(填“大于”、“小于”或“等于”)物塊在t2時間內(nèi)的平均速度． (2)重力加速度g的表達(dá)式為g=______.(用所測物理量的符號表示) (3)寫出本實驗測量誤差產(chǎn)生的一個原因：______． 【答案】L1t1大于2(L1t1-L2t2)t1-t2長度L1和L2的測量存在偶然誤差(或物塊釋放后未能沿直線下落，空氣阻力對物塊下落的影響等) 【解析】 【詳解】 (1)根據(jù)平均速度的定義，物塊在t1時間內(nèi)的平均速度v1=L1t1 t2時間內(nèi)的平均速度v2=L2t2 根據(jù)勻變速直線運動的推論，平均速度等于中間時刻的瞬時速度 vt12=v1=L1t1 vt22=v2=L2t2 因為t12>t22，條形重物做自由落體運動，vt12>vt22，所以物塊在t1時間內(nèi)的平均速度大于物塊在t2時間內(nèi)的平均速度； (2)根據(jù)加速度定義，有: g=vt12-vt22t1-t22=L1t1-L2t2t1-t22=2(L1t1-L2t2)t1-t2 (3)本實驗誤差來源：長度L1和L2的測量存在偶然誤差(或物塊釋放后未能沿直線下落，空氣阻力對物塊下落的影響等) 14．用下面的實驗可以測量出滑塊與桌面的動摩擦因素。圖中A是可以固定于水平桌面的滑槽，（滑槽末端與桌面相切），B是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點）． 第一次實驗：如圖（a）所示，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點，測出滑槽最高點距離桌面的高度為h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離為x1； 第二次實驗：如圖（b）所示，將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，M與P之間的水平距離為x2． ①在第一次實驗中，滑塊在滑槽末端時的速度大小為____________（用試驗中所測得物理量的符合表示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間） ②實驗中測得h=15cm，H=25cm，x1=30cm，L=10cm，x2=20cm，則滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=___．滑塊在滑槽上滑動期間克服阻力做的功與重力做功之比等于____． 【答案】x1g2H；0.5；0.4 【解析】 【詳解】 解：(1)設(shè)滑塊滑到底端的速度為v0，通過第一次實驗測量有：H=12gt2，x1=v0t，聯(lián)立解得：v1=x1g2H； (2)設(shè)滑塊滑到M點速度為vM，通過第二次實驗測量有：x2=v2t，解得v2=x2g2H，從N到M過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：-μmgL=12mv22-12mv12，聯(lián)立解得：μ=x12-x224HL=0.32-0.2240.250.1=0.5，滑塊在滑槽上重力做功為：W=mgh=1.5m，到達(dá)M點的動能為：Ek=12mv12=0.9m，故滑塊在滑槽上滑動期間克服阻力做的功與重力做功之比等于：W-EkW=1.5m-0.9m1.5m=25； 15．用如圖P所示實驗裝置驗證m1、m2；組成的系統(tǒng)機械能守恒，m2從高處由靜止開始下落，m1拖著紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機械能守恒定律.圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示已知m1=50克、m2=150克，則:(取g=10M/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v=_______M/s； (2)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=___________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=__________J.由此得出的結(jié)論是_____________________； (3)利用該實驗也可測量重力加速度g的值，若某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的12v2-h圖象如圖丙所示，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_______M/s. 【答案】2.40.580.60在誤差允許的范圍內(nèi)機械能守恒9.7 【解析】 【詳解】 （1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的瞬時速度：v5=0.2160+0.264020.1m/s=2.4m/s。 （2）在0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△EK=12（m1+m2）v52=120.22.42J=0.58 J。 系統(tǒng)重力勢能的減小量為（m2-m1）gx=0.110（0.384+0.216）J=0.60 J。由此得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)機械能守恒； （3）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得，(m2?m1)gh＝12(m1+m2)v2，解得12v2＝m2-m1m1+m2gh，則圖線的斜率k=m2-m1m1+m2g=5.821.20，解得g=9.7m/s2。 16．實驗小組用圖甲所示的裝置既可以探究加速度與合力的關(guān)系，又可以測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｑb置中的物塊下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以便改變物塊所受到力的大小，物塊向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出，現(xiàn)保持物塊質(zhì)量不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實驗，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)大小等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計滑輪的重力。 (1)某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了a-F關(guān)系圖線如圖乙所示，則由該圖像可求得物塊的質(zhì)量m=___________kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=___________m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)， (2)改變砂桶和砂的總質(zhì)量M使物塊獲得不同大小的加速度a，則實驗得到的加速度a的值可能是___________(選填選項前的字母)。 A．12.0m/s2B10.0m/s2C．6.5m/s2D．8.2m/s2 【答案】0.2010CD 【解析】 【詳解】 （1）對物塊分析可得：FT-mg=ma，對滑輪應(yīng)有：F=2FT，聯(lián)立以上方程可得a=12mF-g，可得圖線的斜率k=12m=104，解得m=0.2kg，縱軸的截距-g=-10，解得g=10m/s2。 （2）由圖象可知實驗得到的加速度a的值應(yīng)該大于0小于9m/s2,符合條件只有CD。故CD正確。 17．某實驗小組采用如圖所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”。實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達(dá)地面。實驗的部分步驟如下： A.將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，在長木板的另一端固定打點計時器； B.把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，用細(xì)線跨過定滑輪連接小車和鉤碼； C.把小車?yán)娇拷螯c計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶； D.關(guān)閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關(guān)系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系。如圖是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶的三個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問： （1）打B點時刻，小車的瞬時速度vB=_____m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。 （2）本實驗中，若小車的位移為x0時合外力對小車所做的功W0，則當(dāng)小車位移為x1時，合外力對小車所做的功為_____（用x0、x1、W0表示）。 （3）實驗中，該小組同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖所示。根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是_____（填寫選項字母代號）。 A.W∝v B.W∝v2 C.W∝1v （4）在本實驗中，下列做法能有效地減小實驗誤差的是_____（填寫選項字母代號）。 A.把長木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力 B.實驗中控制鉤碼的質(zhì)量，使其遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量 C.調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和長木板平行 D.先讓小車運動再接通打點計時器 【答案】0.40x1x0W0ACABC 【解析】 【詳解】 解：(1)相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.025=0.1s；勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，打B點的速度：vB=xAC2t=26.01-18.0110-2m20.1s=0.40m/s (2)根據(jù)功的定義有：W0=mgx0，W=mgx1，解得：W=x1x0W0 (3)圖象為過原點的曲線，根據(jù)圖象結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知，該圖象形式為：y=xn，(n=2,3,4)，可知B正確，A、C錯誤； 本題不正確的故選AC。 (4)本實驗探究“功與速度變化的關(guān)系”的實驗，要使鉤碼的重力等于小車的合外力，就必須先平衡摩擦力，保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量，所以A、B都正確，調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉小車的細(xì)線和長木板平行，讓力的方向和位移方向在同一直線上，可以減小誤差，故C正確，應(yīng)該先接通電源，后放開小車，所以D錯誤； 故選ABC。 18．用圖甲所示的裝置來探究功和動能變化的關(guān)系．木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B，用不可伸長的細(xì)線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶（內(nèi)有沙子），滑輪質(zhì)量、摩擦不計，重力加速度為g。 (1)實驗中軌道應(yīng)傾斜一定角度，對此下列說法正確的是__________． A．為了釋放木板后，木板在細(xì)線拉動下能勻速下滑 B．為了增大木板下滑的加速度，提高實驗精度 C．盡量保證細(xì)線拉力對木板做的功等于木板所受合力對木板做的功 D．使木板在未施加拉力時能勻速下滑 (2)實驗主要步驟如下： ①測量木板、遮光條的總質(zhì)量M，測量兩遮光條間的距離L，遮光條的寬度d,按甲圖正確安裝器材． ②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動下運動，記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間t1、t2．則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量?Ek＝__________，合外力對木板做功W＝__________，（均用字母M、t1、t2、d、L、F表示）． ③在小桶中增加沙子，重復(fù)②的操作． ④比較W、?Ek的大小，得出實驗結(jié)論． (3)若在本實驗中軌道水平放置，其它條件和實驗步驟不變，假設(shè)木板與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ．測得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù)，并得到F與1t22-1t12的關(guān)系圖像如圖所示．已知圖像在縱軸上的截距為b，直線的斜率為k，求解μ ＝___________（用字母b、d、L、k、g表示）． 【答案】CD12Md2(1t22-1t12)FLbd22kgL 【解析】 【詳解】 (1)為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力，摩擦力平衡掉的檢測標(biāo)準(zhǔn)即：可使得小車在未施加拉力時做勻速直線運動，故C,D正確；故選CD. (2)小車通過A時的速度：vA=dt1,小車通過B時的速度：vB=dt2 則小車通過A、B過程中動能的變化量ΔE=12MvB2-12MvA2=12M[(dt2)2-(dt1)2] 拉力所做的功W=FL； (3)由題意，小車受到的拉力是：F=(mg-f)，小車的位移是s，設(shè)小車的質(zhì)量是M，小車動能的變化是：ΔEk=12MvB2-12MvA2=12M[(dt2)2-(dt1)2], 根據(jù)做功與動能變化的關(guān)系可得：(mg-f)s=12M[(dt2)2-(dt1)2]，得mg-f=Md22s(1t22-1t22)，所以圖線的縱截距表示摩擦力f，即f=b，圖線的斜率：k=Md22L；由摩擦力的公式得：μ=fFN=fmg=b2kLd2?g=bd22gLk. 19．如圖甲所示是研究小車加速度與力關(guān)系的實驗裝置,木板置于水平桌面上,一端系有砂桶的細(xì)繩通過滑輪與拉力傳感器相連,拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F,改變桶中砂的質(zhì)量多次實驗。完成下列問題: (1)實驗中需要______ A.測量砂和砂桶的總質(zhì)量 B.保持細(xì)繩與木板平行 C.保持小車的質(zhì)量不變 D.滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 (2)實驗中得到一條紙帶,相鄰計數(shù)點間有四個點未標(biāo)出,各計數(shù)點到A點的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz,則小車的加速度大小為______m/s2 (3)實驗中描繪出a-F圖像如圖丙所示,圖像不過坐標(biāo)原點的原因是_____ 【答案】BC1.48平衡摩擦力過度 【解析】 【分析】 根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟。根據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx=aT2可以求出小車運動的加速度的大??；實驗時應(yīng)平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖像在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖像的a軸上有截距。 【詳解】 （1）A．繩子的拉力可以通過拉力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，A項錯誤； B．為了使細(xì)繩對小車的拉力等于小車所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時應(yīng)當(dāng)將穿過打點計時器的紙帶連在小車上，調(diào)整木板的傾斜度，讓小車拖著紙帶做勻速直線運動，同時要調(diào)整木板上滑輪的高度使細(xì)繩與木板平行，B項正確； C．本實驗采用的是控制變量法，要研究小車加速度與力的關(guān)系，必須保持小車的質(zhì)量不變，C項正確； D．實驗中拉力通過拉力傳感器測出，不需要滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，D項錯誤； （2）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=50.02s=0.1s,根據(jù)Δx=aT2可得:xCE-xAC=a(2T)2，小車運動的加速度為a=xCE-xAC4T2=22.56-8.32-8.3240.1210-2 m/s2=1.48 m/s2。 （3）由圖像可知，a-F圖像在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度造成的。即在實際操作中，平衡摩擦力時斜面傾角過大，即平衡摩擦力過度。 20．某同學(xué)用如圖所示的裝置來驗證機械能守恒定律。質(zhì)量均為M的物體A、B通過細(xì)繩連在一起，物體B上放置質(zhì)量為m的金屬片C，在其正下方h處固定一個圓環(huán)，P1、P2是相距為d的兩個光電門。釋放后，系統(tǒng)由靜止開始運動，當(dāng)物體B穿過圓環(huán)時，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，數(shù)字計時器測出物體B通過P1、P2的時間為t。 （1）物體B剛穿過圓環(huán)后的速度v=_______； （2）實驗中驗證下面_______（填正確選項的序號）等式成立，即可驗證機械能守恒定律（把v當(dāng)作已知量）； A．mgh=12Mv2 B．mgh=Mv2 C．mgh=12(2M+m)v2 D.mgh=12(M+m)v2 （3）本實驗中的測量儀器除了圖中器材和刻度尺、電源外，還需要_______。 【答案】（1）dt（2）C（3）天平 【解析】 【詳解】 （1）根據(jù)平均速度等于瞬時速度，則有物塊B穿過圓環(huán)后的速度為v=dt。 （2）由題意可知，系統(tǒng)ABC減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的增加的動能，即為：mgh+Mgh-Mgh=12(2M+m)v2，化簡為：mgh=12(2M+m)v2。故C正確。 （3）由mgh=12(2M+m)v2知，除了刻度尺、光電門、數(shù)字計時器外，還需要天平測量幫忙金屬片的質(zhì)量，故還需要天平。 21．某同學(xué)用如圖甲所示裝置,通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律 （1）測量所得入射球A的質(zhì)量為mA,被碰撞小球B的質(zhì)量為mB,圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影,實驗時,先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放,找到其平均落點的位置P,測得平拋射程為OP;再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放,與小球B相撞,分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N,測得平拋射程分別為OM和ON,當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式_________，時,即說明兩球碰撞中動量守恒;如果滿足表達(dá)式_________，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。 （2）經(jīng)測定,mA=45.0g,mB=7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖,經(jīng)計算，碰撞前、后總動量的比值PAPB+PA=______（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） （3）有同學(xué)認(rèn)為,在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。請你用（2）中已知的數(shù)據(jù),分析和計算出被碰小球B平拋運動射程ON的最大值為______cm. 【答案】mAOP=mAOM+mBONmAOP2=mAOM2+mBON211211138.4cm 【解析】 【詳解】 解：(1)小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON； 若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得：12mAv02=12mAv12+12mBv22，OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2； (2)碰撞前、后總動量的比值PAPB+PA=m1OPm1OM+m2ON=45.022.4045.017.60+7.527.60=112111； (3)發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動量守恒：mAv0=mAv1+mBv2，機械能守恒定律：12mAv02=12mAv12+12mBv22，聯(lián)立解得v2=2mAmA+mAv0，因此最大射程sm=2mAmA+mB?OP=245.045.0+7.522.40cm=38.4cm 22．某實驗小組為了探究碰撞中的不變量，在氣墊導(dǎo)軌中央放置一個滑塊Q，另一個滑塊P壓縮導(dǎo)軌左端彈簧片后被鎖定，滑塊 P 上安裝有遮光板 C，其右端粘上橡皮泥，導(dǎo)軌上適當(dāng)位置安裝兩個光電門 A、B 記錄滑塊上遮光板 C分別通過兩光電門的時間，如圖（a）所示。解除滑塊 P 的鎖定，滑塊 P 被彈出與滑塊 Q 相碰后粘合在一起運動，P、Q 碰撞前、后的運動均為勻速直線運動。 （1）為了正常實驗和減小實驗誤差，下列操作必要的是_________ A．實驗前應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平 B．光電門 A 應(yīng)該靠近滑塊 P C．遮光板應(yīng)適當(dāng)加寬 D．滑塊 Q 上應(yīng)安裝遮光板 （2）實驗小組用游標(biāo)卡尺測得遮光板的寬度如圖（b）所示，其寬度為__________mm；實驗除了要記錄遮光板通過光電門的時間外，還應(yīng)測定_____________________________。 【答案】AC20