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2019-2020年高考數(shù)學 6年高考母題精解精析 專題14 復數(shù)02 理 三、解答題: 1．(xx年高考上海卷理科19)（12分）已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為，是實數(shù)，求。 （19）(xx年高考安徽卷理科19)（本小題滿分12分） （Ⅰ）設證明， （Ⅱ），證明. 2. (xx年高考天津卷理科20)（本小題滿分14分） 已知數(shù)列與滿足：， ，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）設，證明：是等比數(shù)列； （Ⅲ）設證明：． （Ⅱ）證明:對任意, ,① ,② ,③ 所以，對任意， 3. (xx年高考湖南卷理科16)對于，將表示為，當時， ，當時，為或.記為上述表示中為的個數(shù)（例如：， ，故，），則（1） ；（2） . 答案：2; 1093 4. (xx年高考湖南卷理科22)（本小題滿分13分）已知函數(shù) 求函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由； 設數(shù)列滿足證明：存在常數(shù) 使得對于任意的都有 解法1 記則 當時，因此在上單調(diào)遞增，則在上至多有一個零點， 記的正零點為，即 （1）當時，由得，而，因此. 由此猜測：.下面用數(shù)學歸納法證明. ①當時，顯然成立， ②假設當時，成立，則當時，由 知 因此，當時，成立 故對任意的成立 5. (xx年高考廣東卷理科20)設數(shù)列滿足, (1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 證明：對于一切正整數(shù)n, 【解析】（1）由 令， 當 6．(xx年高考廣東卷理科21)（本小題滿分14分） 1）先證： （）設 當 （3）求得的交點 而是Ｌ的切點為的切線，且與軸交于， 由（１）線段Q1Q2，有 當 在（0，2）上，令