(浙江選考)2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第1講 電荷守恒定律 電場力的性質(zhì)學(xué)案.docx
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第1講 電荷守恒定律 電場力的性質(zhì) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 電荷及其守恒定律 c 1.不要求識記電子的比荷. 2.利用庫侖定律公式求解靜力學(xué)問題,只限于所受各力在同一直線上或可運(yùn)用直角三角形知識求解的情形. 3.利用庫侖定律公式與其他動力學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合的問題,只限于所受各力在同一直線上的情形. 4.兩個電場疊加的定量運(yùn)算,僅限于在同一直線或可用直角三角形知識解決的情形. 庫侖定律 c 電場強(qiáng)度 c 一、電荷及其守恒定律 1.元電荷 最小的電荷量,其值為e=1.6010-19_C. 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍. 2.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移的過程中,電荷的總量保持不變. (2)起電方式:摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電. (3)帶電實質(zhì):物體帶電的實質(zhì)是得失電子. 自測1 關(guān)于物體帶電,下列說法正確的是( ) A.有的物體內(nèi)部有電荷,有的物體內(nèi)部沒有電荷,所以有帶電的物體,也有不帶電的物體 B.物體不帶電是因為所帶的正電荷量和負(fù)電荷量相等 C.自然界只有兩種電荷,點(diǎn)電荷和元電荷 D.我們可以通過某一種方式創(chuàng)造電荷 答案 B 二、庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上. 2.表達(dá)式:F=k,式中k=9.0109Nm2/C2,叫做靜電力常量. 3.適用條件:真空中的點(diǎn)電荷. 自測2 關(guān)于庫侖定律公式F=k,下列說法正確的是( ) A.庫侖定律在任何情況下均適用于體積很小的帶電球體 B.當(dāng)真空中的兩個電荷之間的距離r→0時,它們之間的靜電力F→∞ C.當(dāng)真空中的兩個電荷之間的距離r→∞時,庫侖定律的公式就不適用了 D.當(dāng)真空中的兩個電荷之間的距離r→0時,電荷不能看成是點(diǎn)電荷,庫侖定律的公式就不適用了 答案 D 解析 庫侖定律適用于真空中點(diǎn)電荷,當(dāng)真空中兩電荷間的距離r→0時,兩電荷不能看成點(diǎn)電荷,公式不適用,故選項D正確. 三、電場強(qiáng)度 1.場強(qiáng)公式的比較 三個公式 2.電場的疊加 (1)電場的疊加:多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和. (2)運(yùn)算法則:平行四邊形定則. 自測3 關(guān)于電場強(qiáng)度的概念,下列說法正確的是( ) A.由E=可知,某電場的場強(qiáng)E與q成反比,與F成正比 B.正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反,所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān) C.電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān) D.電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時,該點(diǎn)場強(qiáng)等于零 答案 C 四、電場線 1.特點(diǎn) (1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷; (2)電場線在電場中不相交; (3)在同一電場里,電場線越密的地方場強(qiáng)越大; (4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向; (5)沿電場線方向電勢逐漸降低; (6)電場線和等勢面在相交處相互垂直. 2.幾種典型電場的電場線(如圖1) 圖1 自測4 (2017浙江11月選考6)電場線的形狀可以用實驗來模擬,把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里,加上電場,頭發(fā)屑就按照電場的方向排列起來,如圖2所示.關(guān)于此實驗,下列說法正確的是( ) 圖2 A.a(chǎn)圖是模擬兩等量同種電荷的電場線 B.b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場線 C.a(chǎn)圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極 D.b圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極 答案 C 命題點(diǎn)一 庫侖定律的理解和應(yīng)用 1.庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用. 2.對于兩個均勻帶電絕緣球體,可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,r為球心間的距離. 3.對于兩個帶電金屬球,要考慮表面電荷的重新分布,如圖3所示. 圖3 (1)同種電荷:F<k;(2)異種電荷:F>k. 4.不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為r→0時,庫侖力F→∞,因為當(dāng)r→0時,兩個帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了. 例1 如圖4所示,完全相同的兩個金屬球A、B(可視為點(diǎn)電荷)帶有相等的電荷量,相隔一定距離,兩球之間相互吸引力的大小是F.現(xiàn)讓第三個完全相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開.這時,A、B兩球之間的相互作用力的大小是( ) 圖4 A.B.C.D. 答案 A 解析 A、B兩球互相吸引,說明它們必帶異種電荷,設(shè)它們帶的電荷量分別為+q、-q.當(dāng)?shù)谌齻€不帶電的C球與A球接觸后,A、C兩球帶電荷量平分,每個球帶電荷量均為q1=+,當(dāng)再把C球與B球接觸后,兩球的電荷先中和再平分,每球帶電荷量q2=-.由庫侖定律F=k知,當(dāng)移開C球后,A、B兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕′=,A項正確. 變式1 如圖5所示,兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支架上,兩球心間的距離為l,l為球殼外半徑r的3倍.若使它們帶上等量異種電荷,電荷量的絕對值均為Q,那么,a、b之間的萬有引力F1與庫侖力F2為( ) 圖5 A.F1=G,F(xiàn)2=k B.F1≠G,F(xiàn)2≠k C.F1≠G,F(xiàn)2=k D.F1=G,F(xiàn)2≠k 答案 D 變式2 用控制變量法,可以研究影響電荷間相互作用力的因素,如圖6所示,O是一個帶電的物體,若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置,可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小,這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來.若物體O的帶電荷量用Q表示,小球的帶電荷量用q表示,物體與小球間距離用d表示,物體和小球之間的作用力大小用F表示.則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是( ) 圖6 A.保持Q、q不變,增大d,則θ變大,說明F與d有關(guān) B.保持Q、q不變,減小d,則θ變大,說明F與d成反比 C.保持Q、d不變,減小q,則θ變小,說明F與q有關(guān) D.保持q、d不變,減小Q,則θ變小,說明F與Q成正比 答案 C 解析 根據(jù)庫侖定律和平衡條件可知F=k=mgtanθ,保持Q、q不變,增大d,F(xiàn)將變小,則θ變小,說明F與d有關(guān),但不能確定成反比關(guān)系,選項A、B錯誤;保持Q、d不變,減小q,則θ變小,說明F與q有關(guān),選項C正確;保持q、d不變,減小Q,則θ變小,說明F隨Q的減小而減小,但不能確定成正比關(guān)系,選項D錯誤. 變式3 如圖7所示,在光滑絕緣的水平面上,有兩個可視為點(diǎn)電荷的帶正電的小球,兩小球之間用絕緣輕繩連接.兩小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),繩子的張力大小為F.若將繩子的長度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,小球仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則繩子張力大小為( ) 圖7 A.F B. C. D. 答案 C 解析 根據(jù)庫侖定律F=k,繩子長度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,庫侖力變?yōu)樵瓉淼乃姆种?,C項正確. 命題點(diǎn)二 電場強(qiáng)度的理解 類型1 點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計算 等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較 比較項目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場線的分布圖 連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng) 連線上O點(diǎn)場強(qiáng)最小,方向指向負(fù)電荷 為零 連線上的場強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線先變小,再變大 沿連線先變小,再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大,向外逐漸變小 O點(diǎn)為零,向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A′,B與B′的場強(qiáng) 等大同向 等大反向 例2 如圖8所示,真空中一條直線上有四點(diǎn)A、B、C、D,AB=BC=CD,只在A點(diǎn)放一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷時,B點(diǎn)電場強(qiáng)度為E,若又將等量異號的點(diǎn)電荷-Q放在D點(diǎn),則( ) 圖8 A.B點(diǎn)電場強(qiáng)度為E,方向水平向右 B.B點(diǎn)電場強(qiáng)度為E,方向水平向左 C.BC線段的中點(diǎn)場強(qiáng)為零 D.B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 答案 D 解析 據(jù)題意,設(shè)A、B距離為r,在A點(diǎn)放電荷量為+Q的點(diǎn)電荷時,B點(diǎn)電場強(qiáng)度為E=k,方向向右;又將等量異號點(diǎn)電荷-Q放在D點(diǎn),則B點(diǎn)電場強(qiáng)度為E=k+k=k=E,方向向右,故選項A、B錯誤;BC線段中點(diǎn)電場強(qiáng)度為E=2k=2k=E,故選項C錯誤;因B、C兩點(diǎn)關(guān)于AD連線中點(diǎn)對稱,所以這兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等,方向向右,故選項D正確. 變式4 點(diǎn)電荷A和B,分別帶正電和負(fù)電,電荷量分別為4Q和Q,如圖9,在AB連線上,電場強(qiáng)度為零的地方在( ) 圖9 A.A和B之間 B.A右側(cè) C.B左側(cè) D.A的右側(cè)及B的左側(cè) 答案 C 解析 因為A帶正電,B帶負(fù)電,所以只有A的右側(cè)和B的左側(cè)電場強(qiáng)度方向相反,因為QA>QB,所以只有B的左側(cè),才有可能出現(xiàn)EA與EB等大反向,使EA和EB的矢量和為零,故選項C正確. 變式5 如圖10所示,真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷,在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn),a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea,方向與ab連線成60角,b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb,方向與ab連線成30角.關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系,以下結(jié)論正確的是( ) 圖10 A.Ea= B.Ea=Eb C.Ea=Eb D.Ea=3Eb 答案 D 解析 由題圖可知,rb=ra,再由E=可得==,故D正確. 類型2 非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計算 1.等效法 在保證效果相同的前提下,將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景. 例3 經(jīng)過探究,某同學(xué)發(fā)現(xiàn):點(diǎn)電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(如圖11甲所示)與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場分布(如圖乙所示)完全相同.圖丙中點(diǎn)電荷q到MN的距離OA為L,AB是以電荷q圓心、L為半徑的圓上的一條直徑,則B點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小是( ) 圖11 A.B.C.D. 答案 C 解析 兩個異種點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2L,題圖乙上+q右側(cè)L處的場強(qiáng)大小為:E=k-k=k,故A、B、D錯誤,C正確. 2.對稱法 利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn),使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化. 例4 如圖12所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( ) 圖12 A.k B.k C.k D.k 答案 B 解析 由b點(diǎn)處場強(qiáng)為零知,圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)E1大小與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)E2大小相等,即E1=E2=k,但方向相反.由對稱性,圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E3=k,q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E4=k,方向與E3相同,故d點(diǎn)的合場強(qiáng)Ed=E3+E4=k,B正確,A、C、D錯誤. 命題點(diǎn)三 電場中的平衡問題 涉及電場力的平衡問題,其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣,只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力,具體步驟如下: 注意庫侖力的方向:同性相斥,異性相吸,沿兩電荷連線方向. 例5 (多選)如圖13所示,用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛在水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.010-6C的正電荷.兩線夾角為120,兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2;靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則( ) 圖13 A.支架對地面的壓力大小為2.0N B.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9N C.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時兩線上的拉力大小F1=1.225N,F(xiàn)2=1.0N D.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N 答案 BC 解析 小球A、B間的庫侖力為F庫=k=9.0109N=0.9N,以B和絕緣支架整體為研究對象,受力分析圖如圖甲所示,地面對支架的支持力為FN=mg- F庫=1.1N,由牛頓第三定律知,A錯誤;以A球為研究對象,受力分析圖如圖乙所示,F(xiàn)1=F2=mAg+F庫=1.9N,B正確;B水平向右移,當(dāng)M、A、B在同一直線上時,由幾何關(guān)系知A、B間距為r′=0.6m,F(xiàn)庫′=k=0.225N,以A球為研究對象,受力分析圖如圖丙所示,可知F2′=1.0N,F(xiàn)1′-F庫′=1.0N,F(xiàn)1′=1.225N,所以C正確;將B移到無窮遠(yuǎn),則F庫″=0,可求得F1″=F2″=1.0N,D錯誤. 變式6 (2018浙江11月選考8)電荷量為410-6C的小球絕緣固定在A點(diǎn),質(zhì)量為0.2kg、電荷量為-510-6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛,靜止于B點(diǎn).A、B間距離為30cm,AB連線與豎直方向夾角為60.靜電力常量為9.0109Nm2/C2,小球可視為點(diǎn)電荷.下列圖示正確的是(g取10 m/s2)( ) 答案 B 解析 A對B的庫侖力FA==2N,對B受力分析如圖所示,可知A對B的庫侖力與B的重力相等,所以FA與G的合力方向與G方向的夾角為60,故B正確. 變式7 如圖14所示,光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定,桿上套有一帶正電小球,質(zhì)量為m,帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上,可加一勻強(qiáng)電場,則所加電場的方向和電場強(qiáng)度大小可能為( ) 圖14 A.垂直于桿斜向上,場強(qiáng)大小為 B.豎直向上,場強(qiáng)大小為 C.垂直于桿斜向上,場強(qiáng)大小為 D.水平向右,場強(qiáng)大小為 答案 B 解析 若加豎直向上的電場,要保證小球靜止,必有mg=Eq,得E=,B正確;若電場方向垂直于桿斜向上,無論場強(qiáng)多大,沿桿方向的合力都為mgsinθ,小球不可能保持靜止,A、C錯誤;若電場方向水平向右,要保證小球靜止,必有mgsinθ=qEcosθ,得E=,故D錯誤. 命題點(diǎn)四 力電綜合問題 電場力雖然從本質(zhì)上區(qū)別于力學(xué)中的重力、彈力、摩擦力,但產(chǎn)生的效果遵循牛頓力學(xué)中的所有規(guī)律,因此帶電體在電場力作用下的運(yùn)動問題(尤其是力電綜合問題)依然需要根據(jù)力學(xué)解題思路求解. 例6 如圖15所示,質(zhì)量為m的小球A穿在足夠長的光滑絕緣細(xì)桿上,桿的傾角為α,小球A(可視為點(diǎn)電荷)帶正電,電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個電荷量為Q的正電荷.將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放,小球A下滑過程中電荷量不變.整個裝置處在真空中,已知靜電力常量k和重力加速度g.求: 圖15 (1)A球剛釋放時的加速度大?。? (2)當(dāng)A球的動能最大時,A球與B點(diǎn)間的距離. 答案 (1)gsinα- (2) 解析 (1)由牛頓第二定律可知mgsinα-F=ma, 根據(jù)庫侖定律有F=k,又知r= 解得a=gsinα- (2)當(dāng)A球受到的合力為零,即加速度為零時,動能最大.設(shè)此時A球與B點(diǎn)間的距離為d. 則mgsinα=,解得d=. 變式8 (2019屆溫州市模擬)如圖16所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(邊界上有電場),電場強(qiáng)度為E=,ACB為光滑固定的半圓形軌道,軌道半徑為R,A、B為圓水平直徑的兩個端點(diǎn),AC為圓?。粋€質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電小球,從A點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋放,并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓形軌道,不計空氣阻力及一切能量損失.關(guān)于該帶電小球的受力及運(yùn)動情況,下列說法正確的是( ) 圖16 A.小球到達(dá)C點(diǎn)時對軌道壓力為mg B.小球在AC部分運(yùn)動時,加速度不變 C.若適當(dāng)增大電場強(qiáng)度E,小球到達(dá)C點(diǎn)速度可能為零 D.若電場強(qiáng)度E=,要使小球沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),則應(yīng)將H至少調(diào)整為 答案 D 1.由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷,帶電荷量分別為q1和q2,其間距為r時,它們之間相互作用力的大小為F=k,式中k為靜電力常量.若用國際單位制的基本單位表示,k的單位應(yīng)為 ( ) A.kgA2m3 B.kgm3A-2s-4 C.kgm2C-2 D.Nm2A-2 答案 B 解析 由F=k得k=,則k的單位為:Nm2C-2=kgms-2m2(As)-2=kgm3A-2s-4,故B正確. 2.下列說法正確的是( ) A.庫侖定律適用于點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷其實就是體積很小的球體 B.根據(jù)F=k,當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時,靜電力將趨向無窮大 C.若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量,則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力 D.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 答案 D 解析 庫侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷是一種理想化的模型,當(dāng)兩個帶電體間的距離遠(yuǎn)大于兩個帶電體的直徑時,帶電體就可以看成點(diǎn)電荷,因此帶電體不一定是體積很小的球體,A錯誤;當(dāng)兩個帶電體間的距離太小甚至趨近于零時,帶電體就不能看成點(diǎn)電荷了,庫侖定律就不再適用了,B錯誤;根據(jù)庫侖定律F=k及牛頓第三定律,無論誰帶電荷量多,誰帶電荷量少,兩個電荷間的作用力是大小相等的,C錯誤;元電荷是一個基本電荷量,任何帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍,D正確. 3.盜版書籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來隱患.小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書,做練習(xí)時,他發(fā)現(xiàn)有一個關(guān)鍵數(shù)字看不清,拿來問老師,如果你是老師,你認(rèn)為可能是下列幾個數(shù)字中的哪一個( ) A.6.210-19C B.6.410-19C C.6.610-19C D.6.810-19C 答案 B 解析 因任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍,因6.410-19C=41.610-19C,故B正確. 4.如圖1所示,把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里,加上電場,頭發(fā)屑就按照電場強(qiáng)度的方向排列起來,模擬出電場線的分布情況.根據(jù)圖中實驗現(xiàn)象,下列說法正確的是( ) 圖1 A.電場線是實際存在的線 B.圖中模擬的是異號電荷的電場線分布情況 C.圖中沒有頭發(fā)屑的地方就沒有電場 D.可判斷圖中左側(cè)接線柱一定接電源正極 答案 B 解析 電場線是為形象地描述電場的特點(diǎn)而引入的、實際上并不存在的線,故A錯誤;根據(jù)電場線的特點(diǎn):電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處終止,可知題圖中實驗現(xiàn)象模擬的是異號電荷的電場線分布情況,故B正確;沒有頭發(fā)屑的地方也存在電場,不可能把每條電場線都畫出來,故C錯誤;由于該模擬實驗不能表現(xiàn)出電場的方向,不知道哪端是正電荷,哪端是負(fù)電荷,所以不能判斷出電源的正極,故D錯誤. 5.如圖2所示,A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=BC,在A處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷.當(dāng)在B處放一電荷量為q的試探電荷時,它所受到的電場力為F;移去B處電荷,在C處放電荷量為4q的試探電荷,其所受電場力大小為( ) 圖2 A.FB.2FC.4FD.8F 答案 A 解析 設(shè)B處場強(qiáng)為E,則F=qE,由E=k可知,C處的電場強(qiáng)度為,在C處放電荷量為4q的試探電荷所受電場力F′=4q=F,故A正確. 6.(多選)如圖3甲所示,在x軸上有一個點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出),O、A、B為x軸上的三點(diǎn).放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力跟其所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示,則( ) 圖3 A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2103N/C B.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2103N/C C.點(diǎn)電荷Q在AB之間 D.點(diǎn)電荷Q在OB之間 答案 AC 解析 設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB,根據(jù)題中圖象乙信息可知,圖線的斜率即為電場強(qiáng)度,則EA=2103N/C,EB=-500 N/C,A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反,由點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)知,該點(diǎn)電荷應(yīng)在A、B之間.故選項A、C正確. 7.(2018杭州市五校聯(lián)考)如圖4所示,質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),另一個帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方,已知細(xì)線長OA為2l,O到B點(diǎn)的距離為l,平衡時帶電小球A、B處于同一高度,已知重力加速度為g,靜電力常量為k,則( ) 圖4 A.A、B間庫侖力大小為 B.A、B間庫侖力大小為2mg C.細(xì)線拉力大小為mg D.細(xì)線拉力大小為 答案 D 解析 A、B間庫侖力F== 又由平衡條件得F=mgtan60=mg 細(xì)線拉力FT==2mg 或者FT==,故D正確. 8.(2018七彩陽光聯(lián)盟期中)一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,用絲線懸掛在方向水平向右的勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)為E.小球平衡時,懸線與豎直方向間夾角θ=45,如圖5所示.若將勻強(qiáng)電場E的方向在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過角度β=30,小球重新達(dá)到平衡時,懸線與豎直方向間夾角為( ) 圖5 A.60 B.45 C.30 D.15 答案 A 9.(2015浙江10月選考11)如圖6所示,一質(zhì)量為m、電荷量為Q的小球A系在長為l的絕緣輕繩下端,另一電荷量也為Q的小球B位于懸掛點(diǎn)的正下方(A、B均視為點(diǎn)電荷),輕繩與豎直方向成30角,小球A、B靜止于同一高度.已知重力加速度為g,靜電力常量為k,則兩球間的靜電力為( ) 圖6 A. B. C.mg D.mg 答案 A 解析 根據(jù)庫侖定律公式得F==,A選項正確,B選項錯誤; 由于小球A、B均靜止,對球A受力分析如圖所示,由平衡條件得FTsin30=F,F(xiàn)Tcos30=mg 聯(lián)立解得F=mg,C、D選項錯誤. 10.如圖7所示,把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn).用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定.兩球接觸后分開,平衡時距離為0.12m.已測得每個小球質(zhì)量均為8.010-4kg,帶電小球可視為點(diǎn)電荷,重力加速度g=10m/s2,靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,則下列說法錯誤的是( ) 圖7 A.兩球所帶電荷量相等 B.A球所受的靜電力為1.010-2N C.B球所帶的電荷量為410-8C D.A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0 答案 B 解析 兩相同的小球接觸后電荷量均分,故兩球所帶電荷量相等,選項A正確;由幾何關(guān)系可知,兩球分開后,懸線與豎直方向的夾角為θ=37,如圖所示,A球所受的靜電力F=mgtan37=8.010-4100.75N=6.010-3N,選項B錯誤;根據(jù)庫侖定律得,F(xiàn)=k=k,解得qB==C=410-8C,選項C正確;A、B兩球帶等量的同種電荷,故在A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0,選項D正確. 11.(2018臺州中學(xué)統(tǒng)練)如圖8所示,絕緣水平面上有A、B、C、D四點(diǎn),依次相距L,若把帶電金屬小球甲(半徑遠(yuǎn)小于L)放在B點(diǎn),測得D點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E;現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后,再把兩球分置于A、C兩點(diǎn),此時D點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為( ) 圖8 A.E B.E C.E D.E 答案 D 解析 根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E=,則B點(diǎn)小球甲在D的電場強(qiáng)度為EB===E;當(dāng)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后,再把兩球分置于A、C兩點(diǎn),則兩球的帶電荷量均為,那么A處的小球在D處的電場強(qiáng)度EA==,而C處的小球在D處的電場強(qiáng)度EC=;由于兩球在D處的電場強(qiáng)度方向相同,因此它們在D點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E合=+==E,故D正確. 12.如圖9所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球,由靜止同時釋放,則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是( ) 圖9 A.速度變大,加速度變大 B.速度變小,加速度變小 C.速度變大,加速度變小 D.速度變小,加速度變大 答案 C 解析 同種電荷相互排斥,兩球遠(yuǎn)離,庫侖力減小,加速度減小,庫侖力做正功,小球動能增大,速度增大,故選項C正確. 13.如圖10所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn),O點(diǎn)為半圓弧的圓心,∠MOP=60.電荷量相等、符號相反的兩個點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn),這時O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1;若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn),則O點(diǎn)的場強(qiáng)大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為( ) 圖10 A.1∶2B.2∶1C.2∶D.4∶ 答案 B 解析 依題意,每個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小都為,則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時,兩電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)如圖所示,合場強(qiáng)大小為E2=,則E1∶E2=2∶1. 14.如圖11所示,正方形線框由邊長為L的粗細(xì)均勻的絕緣棒組成,O是線框的中心,線框上均勻地分布著正電荷,現(xiàn)在線框上側(cè)中點(diǎn)A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段,將其沿OA連線延長線向上移動的距離到B點(diǎn)處,若線框的其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變,則此時O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為( ) 圖11 A.k B.k C.k D.k 答案 C 解析 線框上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等效為與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場,故E1==,B點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2=,由場強(qiáng)的疊加可知E=E1-E2=. 15.如圖12所示,真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,邊長L= 2.0m.若將電荷量均為q=+2.010-6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn),已知靜電力常量k=9.0109Nm2/C2,求: 圖12 (1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大??; (2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向. 答案 (1)9.010-3N (2)7.8103N/C 沿y軸正向 解析 (1)據(jù)庫侖定律,A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為 F=k 代入數(shù)據(jù)得F=9.010-3N (2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,均為 E1=k A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為 E=2E1cos30 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8103N/C 場強(qiáng)E的方向沿y軸正向. 16.如圖13所示,長為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球.現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場中,小球靜止在A點(diǎn),此時細(xì)線與豎直方向成37角.重力加速度為g,sin37=0.6,cos37=0.8. 圖13 (1)判斷小球的帶電性質(zhì); (2)求該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小; (3)若將小球向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且細(xì)線剛好張緊,將小球由靜止釋放,求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度大小. 答案 (1)負(fù)電 (2) (3) 解析 (1)小球在A點(diǎn)靜止,其受力情況如圖所示,小球帶負(fù)電. (2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有 mgtan37=qE 解得E= (3)設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度為v,小球從水平位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中,根據(jù)動能定理有mgl-qEl=mv2,解得v=- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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