2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機械能及其守恒定律 實驗專題（六）第30講 驗證機械能守恒定律學(xué)案（含解析）.doc
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第30講 驗證機械能守恒定律 一、實驗?zāi)康? 驗證機械能守恒定律。 二、實驗器材 鐵架臺(含鐵夾)、打點計時器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)。 考點一 實驗原理與操作 一、實驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看gh和v2在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。 2．計算打第n個點時瞬時速度的方法：如圖所示，由公式可得打第n個點時的速度vn＝。 二、實驗步驟 1．將調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。 2．將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落，更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗。 3．從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2 mm并且點跡清晰的紙帶進行測量。 4．在挑選的紙帶上，記下第一點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4、…并量出各點到位置O的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度h1、h2、h3、h4、…。 三、注意事項 1．打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整到同一豎直平面內(nèi)，以減小摩擦阻力。 2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實驗誤差。 3．實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。 4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不宜過長，有效長度可在60～80 cm之間。 5．不需測出物體質(zhì)量，只需驗證v＝ghn即可。 6．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝gt或hn＝計算得到。 四、實驗改進 1．物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計時器測出來，利用這種裝置驗證機械能守恒定律，能消除計算速度時測量長度帶來的偶然誤差。 2．整個實驗裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進行驗證，以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差。 3．為防止重物被釋放時的初速度不為零，可將裝置改成如圖所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落。 (2017天津高考)如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。 (1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________。 A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正 C．精確測量出重物的質(zhì)量 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物 (2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________。 A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度 C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度 解析 (1)驗證機械能守恒定律時，為降低空氣阻力的影響，重物的質(zhì)量和密度要大，A正確；為減小紙帶與打點計時器間的摩擦，兩限位孔要在同一豎直平面內(nèi)上下對正，B正確；驗證機械能守恒定律的表達式為mgh＝mv2，重物的質(zhì)量沒必要測量，C錯誤；D中做法對減小實驗誤差無影響，D錯誤。 (2)利用紙帶數(shù)據(jù)，根據(jù)mgh＝mv2即可驗證機械能守恒定律。要從紙帶上測出重物下落的高度并計算出對應(yīng)的速度，選項A、D的條件中，下落高度與所能計算的速度不對應(yīng)；選項B的條件符合要求，可以取重物下落OC段處理；選項C中，可以求出C、F點的瞬時速度，又知CF間的距離，可以利用mv－mv＝mgΔh驗證機械能守恒定律。 答案 (1)AB (2)BC 方法感悟 除用v2＝gh來驗證機械能守恒定律外，還可以用v－v＝g(h2－h(huán)1)來驗證，要注意速度與高度的對應(yīng)。 (2016北京高考)利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。 (1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。 A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量 C．速度變化量和高度變化量 (2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。 A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼) (3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。 已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________。 (4)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法 (5)某同學(xué)想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確。 答案 (1)A (2)AB (3)－mghB m2 (4)C (5)不正確，理由見解析 解析 (1)重物下落過程中重力勢能減少，動能增加，故該實驗需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能增加量與勢能減小量在誤差范圍內(nèi)是否相等，A正確。 (2)電磁打點計時器使用的是交流電源，A正確。需要測紙帶上兩點間的距離，還需要刻度尺，B正確。根據(jù)mgh＝mv2－0可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，C錯誤。 (3)重物的重力勢能變化量為ΔEp＝－mghB，動能的變化量ΔEk＝mv＝m2。 (4)重物重力勢能的減少量大于動能的增加量，是因為重物下落過程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確。 (5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝mv2－0，則v2＝2h可知，v2h圖象就是過原點的一條直線。要想通過畫v2h圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g。 考點二 數(shù)據(jù)處理與誤差分析 一、數(shù)據(jù)處理 1．測量計算瞬時速度 在起始點標上0，在以后各計數(shù)點依次標上1、2、3…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3…。 利用公式vn＝計算出點1、點2、點3…的瞬時速度v1、v2、v3…。 2．驗證守恒 方法一：利用起始點和第n點計算。計算ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝v，則驗證了機械能守恒定律。(此方法要求所選紙帶必須點跡清晰且第1、2兩點間距離接近2 mm) 方法二：任取兩點計算。 ①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。 ②算出v－v的值。 ③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝v－v，則驗證了機械能守恒定律。 方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一個點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。 二、誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。 2．偶然誤差：本實驗在長度測量時產(chǎn)生的誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值來減小誤差。 如圖所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置。(g取9.80 m/s2) (1)選出一條點跡清晰的紙帶如圖甲所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了________ J；此時重錘的速度vB＝________ m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了________ J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (2)某同學(xué)利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出了如圖乙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。 A．19.60 B．9.80 C．4.90 圖線未過原點O的原因是____________________________________。 解析 (1)當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減小量ΔEp＝mgOB＝1.009.8018.9010－2 J≈1.85 J；打B點時重錘的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝mv＝1.001.832 J≈1.67 J。 (2)由機械守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確。由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關(guān)。 答案 (1)1.85 1.83 1.67 (2)B 先釋放了紙帶，后合上打點計時器的開關(guān) 方法感悟 空氣阻力及摩擦阻力的存在產(chǎn)生系統(tǒng)誤差：本實驗中，由于重物和紙帶在下落過程中要克服空氣阻力、打點計時器對紙帶的摩擦阻力做功，因此動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。 利用如圖甲所示的裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗： (1)需要測量由靜止開始到某點的瞬時速度v與下落高度h。某同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案： A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v B．用刻度尺測出物體下落的高度h，用秒表測出下落時間t，并通過v＝gt計算出瞬時速度v C．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v D．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，并通過h＝計算出高度h 以上方案中正確的是________。 (2)實驗中，測得所用的重物質(zhì)量為1.00 kg。實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖乙所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的五個點A、B、C、D、E作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D、E各點到O點的距離分別為3.14 cm、4.90 cm、7.05 cm、9.59 cm、12.48 cm。已知電磁打點計時器所用的電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2。(計算結(jié)果取三位有效數(shù)字) ①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點計時器打下D點時，重物下落的速度vD＝________ m/s。 ②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到D點，重力勢能的減少量等于________ J。 ③若同學(xué)丙在測量數(shù)據(jù)時不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，她僅利用A點之后的紙帶能否實現(xiàn)驗證機械能守恒定律的目的？________(填“能”或“不能”)。 ④若同學(xué)丁在實驗中打出的紙帶第一、二點間的距離為0.32 cm。那么原因是_______________________________________________________________。 答案 (1)C (2)①1.36?、?.940 ③能?、芟柔尫偶垘В蠼油娫创螯c 解析 (1)以上方案中正確的是用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v，故C正確，A、B、D錯誤。 (2)①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點計時器打下D點時，重物下落的速度vD＝＝1.36 m/s。②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到D點，重力勢能的減少量等于mghD＝1.009.809.5910－2 J＝0.940 J。③如果從B到D機械能守恒，則mghBD＝mv－mv，所以僅利用A點之后的紙帶能驗證機械能守恒定律。④紙帶第一、二點間的距離為0.32 cm，大于0.2 cm，原因是先釋放紙帶，后接通電源打點。 考點三 實驗改進與創(chuàng)新 (2016江蘇高考)某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒。 (1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。 A．鋼球在A點時的頂端 B．鋼球在A點時的球心 C．鋼球在A點時的底端 (2)用ΔEk＝mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為________ cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100 s，則鋼球的速度為v＝________ m/s。 (3)下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果： ΔEp(10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔEk(10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。 (4)請你提出一條減小上述差異的改進建議。 解析 (1)要測量鋼球下落的高度，應(yīng)測量開始釋放時鋼球的球心到鋼球在A點時球心的豎直距離，選B。 (2)根據(jù)題圖2可知，遮光條的寬度為d＝1.50 cm，若計時器的示數(shù)為0.0100 s，則鋼球的速度v＝＝ m/s＝1.50 m/s。 (3)由于空氣阻力的存在，鋼球下落過程中克服空氣阻力做功，因此動能的增加量會小于重力勢能的減少量，而題中表格數(shù)值表明動能的增加量大于重力勢能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的。由題圖1可知遮光條在鋼球的下面，光電門到懸點的距離L大于球心到懸點的距離l，因此測得的速度比鋼球的實際速度大，導(dǎo)致ΔEk>ΔEp。 (4)分別測出光電門和球心到懸點的距離L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝v。 答案 (1)B (2)1.50(1.49～1.51都算對) 1.50(1.49～1.51都算對) (3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。 (4)分別測出光電門和球心到懸點的距離L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝v。 方法感悟 無論實驗怎樣改進和創(chuàng)新，始終圍繞“機械能是否守恒”這一核心，解答的關(guān)鍵是要正確選取研究對象和研究過程，找準初末狀態(tài)的機械能。 某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒，裝置中的氣墊導(dǎo)軌工作時可使滑塊懸浮起來，以減小滑塊運動過程中的阻力。實驗前已調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座保持水平，實驗中測量出的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、滑塊的質(zhì)量M、滑塊上遮光條由圖示初始位置到光電門的距離x。 (1)若用游標卡尺測得遮光條的寬度為d，實驗時掛上鉤碼，將滑塊從圖示初始位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt，則可計算出滑塊經(jīng)過光電門時的速度為________。 (2)要驗證系統(tǒng)的機械能守恒，除了已經(jīng)測量出的物理量外還需要已知______________________________________________________________。 (3)本實驗通過比較____________和____________在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等(用物理量符號表示)，即可驗證系統(tǒng)的機械能守恒。 答案 (1) (2)當?shù)氐闹亓铀俣萭 (3)mgx (M＋m) 解析 (1)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，可知滑塊經(jīng)過光電門的速度大小v＝。 (2)以鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)為研究對象，其重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增加量為 (M＋m)v2＝(M＋m)， 可知還需要知道當?shù)氐闹亓铀俣萭。 (3)驗證重力勢能的減小量mgx和動能的增加量 (M＋m)是否相等即可。 課后作業(yè) 1．(2018合肥質(zhì)監(jiān))某興趣小組利用自由落體運動來驗證機械能守恒定律。 (1)在本實驗中需要測量的物理量有________。 A．重物的質(zhì)量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．與重物下落高度所對應(yīng)的瞬時速度大小 (2)下列器材中，實驗必須用到的有________。 A．打點計時器 B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E．秒表 F．小車 (3)請完成以下實驗操作步驟： A．準備實驗器材； B．將打點計時器豎直固定在鐵架臺上； C．將重物連接在紙帶上并穿過打點計時器； D．接通電源，釋放紙帶； E．取下紙帶，重復(fù)上述實驗步驟多次； F．________________。 (4)如圖所示是實驗中打出的某條點跡清晰的紙帶。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，重物的質(zhì)量為1.00 kg。重物運動到B點的動能為________ J，重物運動到E點的動能為________ J，上述過程中，重物重力勢能減少了______ J。(均保留三位有效數(shù)字) 答案 (1)CD (2)ABD (3)拆除裝置，整理器材 (4)2.47 3.94 1.48 解析 (1)本實驗需要驗證機械能守恒定律，則應(yīng)驗證mgh＝mv2成立，因此只需驗證gh＝v2成立即可，故需要測量的物理量有重物下落的高度以及與此相對應(yīng)的瞬時速度大小，則C、D正確。 (2)由(1)可知，需要的實驗器材有打點計時器、重物、毫米刻度尺。 (3)重復(fù)多次得到點跡清晰的紙帶后，應(yīng)拆除裝置，整理實驗器材。 (4)由題意可知該打點計時器的打點周期為T＝0.02 s，重物運動到B點的速度大小為 vB＝＝ m/s＝2.2225 m/s， 則運動到B點的動能應(yīng)為 EkB＝mv＝1.002.22252 J＝2.47 J； 同理可得重物運動到E點的速度大小為 vE＝＝ m/s＝2.8075 m/s， 運動到E點的動能為 EkE＝mv＝1.002.80752 J＝3.94 J， 重物由B點運動到E點的過程中，重物重力勢能的減少量為ΔEp＝mghBE＝1.009.8015.0910－2 J＝1.48 J。 2．(2018廣州測試)用如圖甲裝置來驗證機械能守恒定律。帶有刻度的玻璃管豎直放置，光電門的光線沿管的直徑并穿過玻璃管，小鋼球直徑略小于管的直徑，該球從管口由靜止釋放。完成下列相關(guān)實驗內(nèi)容： (1)如圖乙用螺旋測微器測得小鋼球直徑d＝________ mm；如圖丙某次讀得光電門測量位置到管口的高度h＝________ cm。 (2)設(shè)小鋼球通過光電門的擋光時間為Δt，當?shù)刂亓铀俣葹間，若小鋼球下落過程機械能守恒，則h可用d、Δt、g表示為h＝________。 (3)實驗中多次改變h并記錄擋光時間Δt，數(shù)據(jù)描點如圖丁，請在圖丁中作出h圖線。 (4)根據(jù)圖丁中圖線及測得的小球直徑，計算出當?shù)刂亓铀俣戎礸＝________ m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 答案 (1)4.000 5.60 (2) (3)如圖所示 (4)9.6(9.5～9.7均可) 解析 (1)螺旋測微器固定刻度的讀數(shù)為4 mm，可動刻度的讀數(shù)為0.00.01 mm＝0.000 mm，故測得的小鋼球直徑d＝(4＋0.000) mm＝4.000 mm?？蓜涌潭茸⒁庖雷x?？潭瘸邷y長度須估讀到最小刻度下一位，故h＝5.60 cm。 (2)小鋼球通過光電門過程的時間很短，可用平均速度表示通過光電門位置時的瞬時速度，v＝＝，若小鋼球下落過程機械能守恒，設(shè)小鋼球質(zhì)量為m，則mgh＝mv2，代入已知得h＝。 (3)見答圖，使盡可能多的點落在線上，不能落在線上的點盡可能均勻分布在線的兩側(cè)。 (4)所描h圖象的斜率k＝，則g＝，代入數(shù)據(jù)計算即可求得g＝9.6 m/s2。 3．(2018河南省仿真模擬) 如圖所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律。 (1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有________。 A．物塊的質(zhì)量m1、m2 B．物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間 C．物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間 D．繩子的長度 (2)為提高實驗結(jié)果的準確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議： A．繩的質(zhì)量要輕 B．在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好 C．盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃 D．兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能大 以上建議中確實對提高準確程度有作用的是________。 (3)在數(shù)據(jù)的處理過程中，A、B物塊的勢能減小總是大于A、B物塊的動能增加，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因除有空氣阻力和摩擦阻力外，還有可能的原因是________________________________。 (4)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結(jié)果準確程度有益的建議：___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________。 答案 (1)AB(或AC) (2)AC (3)沒有考慮滑輪動能的增加 (4)對同一高度進行多次測量取平均值(或選取受力后相對伸長盡量小的繩等) 解析 (1)通過連接在一起的A、B兩物塊驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化大小與動能變化大小是否相等，A、B連接在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，故不需要測量繩子的長度，需要測量兩物塊的質(zhì)量，以及物塊A下落的距離以及下落這段距離所用的時間，或物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間，故選A、B或A、C均可以。 (2)如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差；繩子不宜太長，越長，形變對實驗的影響越大；物塊末速度v是根據(jù)勻變速直線運動求出的，故要保證物塊只在豎直方向運動；m1、m2相差越大，整體運動的速度越大，則對時間的測量誤差就會較大；則提高實驗準確程度的做法選A、C。 (3)在數(shù)據(jù)的處理過程中，A、B物塊的勢能減小總是大于A、B物塊的動能增加，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因除有空氣阻力和摩擦阻力外，還有可能的原因是沒有考慮滑輪動能的增加。 (4)減小誤差的建議：對同一高度進行多次測量取平均值；選取受力后相對伸長盡量小的繩等。 4．(2016全國卷Ⅰ)某同學(xué)用圖a所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖b所示。 該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算。 (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖b中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為__________________，打出C點時重物下落的速度大小為______________，重物下落的加速度大小為______________。 (2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為________ Hz。 答案 (1)f(s1＋s2) f(s2＋s3) f2(s3－s1) (2)40 解析 (1)重物勻加速下落時，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得 vB＝＝f(s1＋s2) vC＝＝f(s2＋s3) 由s3－s1＝2aT2得a＝。 (2)根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kmg＝ma 根據(jù)以上各式，化簡得f＝ 代入數(shù)據(jù)可得f≈40 Hz。 5．(2018德州模擬)某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表。(當?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 時刻 t2 t3 t4 t5 速度(m/s) 4.99 4.48 3.98 (1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝________ m/s。 (2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝________ J，動能減少量ΔEk＝________ J。 (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗證機械能守恒定律。由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是________________。 答案 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空氣阻力 解析 (1)v5＝10－2 m/s＝3.48 m/s。 (2)重力勢能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp≈1.24 J，動能減少量為ΔEk＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk≈1.28 J。 (3)由計算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空氣阻力。 6．(2016全國卷Ⅱ)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖a所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 (1)實驗中涉及下列操作步驟： ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點計時器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)。 (2)圖b中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果。打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s。比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。 答案 (1)④①③② (2)1.29 M 解析 (1)實驗步驟中，一定要注意先接通打點計時器電源，再松手釋放物塊，若次序搞反，可能造成物塊已離開桌面但打點計時器還沒有開始工作。 (2)從M紙帶上看，最后兩個數(shù)據(jù)2.58 cm、2.57 cm相差不大，表示物塊已經(jīng)脫離彈簧，所以速度v＝10－2 m/s≈1.29 m/s，同理可計算出打下L紙帶時物塊脫離彈簧的速度vL＝0.78 m/s下載提示(請認真閱讀)
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