2019-2020年高一數(shù)學上冊必修13.4《函數(shù)的基本性質》教案4篇.doc
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2019-2020年高一數(shù)學上冊必修13.4《函數(shù)的基本性質》教案4篇 一、 教學目標設計 1、掌握偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念，學會判斷函數(shù)的奇偶性； 2、幫助學生掌握由“具體到抽象”、“數(shù)形結合”的思維方法； 3、在引導學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的過程中，激發(fā)學生自主學習的興趣。 二、教學重點及難點 1、教學重點 偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念，函數(shù)奇偶性的判斷。 2、教學難點 偶函數(shù)與奇函數(shù)圖像性質的證明，簡單復合函數(shù)奇偶性的判斷。 三、教學流程設計 設置情境導入 引導探索研究 歸納總結提煉 組織評價回饋 布置課外作業(yè) 適時練習鞏固 四、教學過程設計 一、復習引入 1． 復習：我們在初中已經(jīng)學習了函數(shù)圖像的畫法.為了研究函數(shù)的性質，我們按照列表、描點、連線等步驟先分別畫函數(shù)和圖像. 函數(shù)的圖像如圖1，函數(shù)的圖像如圖2. ⒉ 引入：（學生看圖總結，引導學生從對稱 性角度來分析） 從函數(shù)的圖像（圖1）看到： 圖像關于軸對稱，通過計算，我們也可以看到， ，得；由 得.讓學生思考：對任意， 是否成立？ 從函數(shù)的圖像（圖1）看到： 圖像關于原點對稱，通過計算，我們也可以看到， ，得；由 得.讓學生思考：對任意， 是否成立？ 函數(shù)的這兩個性質，就是今天我們要學習討論的. 二、學習、講解新課 ⒈ 偶函數(shù)與奇函數(shù) 定義：對于函數(shù)的定義域內任意一個值， ⑴若恒成立，則函數(shù)就叫做偶函數(shù)； ⑵若恒成立，則函數(shù)就叫做奇函數(shù).（引導學生類比得到 例如，函數(shù)，，等都是偶函數(shù)；函數(shù)，等都是奇函數(shù). 若函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則說函數(shù)具有奇偶性. 說明：⑴定義中的等式（或）對定義域里的任意都要成立，若只對個別值成立，則不能說這函數(shù)是偶函數(shù)（或奇函數(shù)）；⑵等式（或）成立，除了表明函數(shù)值相等（或互為相反數(shù)）外，首先表明對定義域中的任意來說，也應在定義域之中，否則無意義；⑶奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必定是關于原點對稱的，由此得結論：凡是定義域不關于原點對稱的函數(shù)一定是非奇、非偶的函數(shù) ⒉函數(shù)奇偶性的判斷方法 例1：判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性： ⑴ ；⑵ ；⑶ . 解：⑴∵，即，∴函數(shù)是奇函數(shù)； ⑵∵,即，∴函數(shù)是偶函數(shù)； ⑶∵∴，∴函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù). 說明： ⑴判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)，或者是偶函數(shù)，或者既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，叫做判斷函數(shù)的奇偶性，判斷的根據(jù)是定義. ⑵函數(shù)中有奇函數(shù)，有偶函數(shù)，也有非奇非偶函數(shù)，還有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，例如常數(shù)函數(shù)，當時是偶函數(shù)，當時，它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù). ⑶判斷函數(shù)的奇偶性，有時也可根據(jù)下面的式子來判斷： 對于定義域內任意一個，①若有成立，則為偶函數(shù)；②若有成立，則為奇函數(shù). 3.關于奇偶函數(shù)圖像的對稱性質 由奇函數(shù)的圖像（如圖1）和偶函數(shù)的圖像（如圖2），可得 ⑴奇函數(shù)的圖像關于原點對稱，反過來，若一個函數(shù)的圖像關于原點對稱，則這個函數(shù)是奇函數(shù)； ⑵偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱，反過來， 若一個函數(shù)的圖像關于y軸對稱，則這個函數(shù)是偶函數(shù). 三、小 結 ⒈要正確理解奇、偶函數(shù)的定義，一對實數(shù)與必須同時在定義域內，與才能都有意義，奇、偶函數(shù)的定義才有意義，所以判斷函數(shù)的奇偶性，必須先考慮定義域是否關于原點對稱； ⒉奇偶函數(shù)的定義公式是判斷奇偶函數(shù)的依據(jù)，有時需將原式變形，化為等價形式： ； . 3.奇偶函數(shù)圖像的特征給我們提供了結合圖像處理奇偶函數(shù)問題的依據(jù)；如何利用函數(shù)奇偶性解決有關問題是我們應該熟練掌握的； 四、布置作業(yè) (一)復習：課本內容，熟悉鞏固有關概念和方法. (二)書面：課本P66 4,5,6 五、教材分析 在學習函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法的基礎上，結合初中學習過的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本知識，引導學生利用由具體到抽象、數(shù)形結合的思維方法來研究關于函數(shù)變化趨勢的重要性――奇偶性，以進一步揭示函數(shù)概念的內涵 函數(shù)的單調性（一） 【教學目標】 1．理解函數(shù)單調性的概念，會利用函數(shù)圖象寫出單調區(qū)間． 2．能運用定義對函數(shù)單調性進行證明，培養(yǎng)學生的推理論證能力． 【教學重點】 函數(shù)單調性的概念、判斷及證明． 【教學難點】 函數(shù)單調性概念的理解 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，引入課題 如圖為上海市xx年元旦這一天24小時內 的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖： 問題1 隨著時間的推移，氣溫如何變化？ 問題2 在區(qū)間［4，16］上，氣溫是否隨時間增大而不斷增大？ 〖設計意圖〗從學生熟悉的生活情境引入，讓學生對函數(shù)單調性產(chǎn)生感性認識，為引出單調性的定義打好基礎，有利于定義的生成，也揭示了單調性最本質的東西． 二、直觀抽象，形成概念 當自變量變大時，函數(shù)值變大還是變小，是函數(shù)的重要性質，我們同學在初中對函數(shù)的這種性質就有了一定的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務就是建立函數(shù)單調性的嚴格定義. 1． 借助圖象，直觀感知 ① 觀察第一組函數(shù)圖象，當自變量 x 增大時，函數(shù)值 y 的變化趨勢如何？ 從左至右圖象呈__上升__趨勢 ② 觀察第二組函數(shù)圖象，當自變量 x 增大時，函數(shù)值 y 的變化趨勢如何？ 從左至右圖象呈__下降__趨勢 ③ 觀察第三組函數(shù)圖象，當自變量 x 增大時，函數(shù)值 y 的變化趨勢如何？ 從左至右圖象呈_局部上升或下降_趨勢 〖設計意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調性，引導學生進行分類描述函數(shù)的單調性 (增函數(shù)、減函數(shù))． 2． 抽象思維，形成概念 問題3.如何用數(shù)學語言來準確地表述當自變量 x 增大時，函數(shù)值 y 也增大？ 引出增函數(shù)嚴格的定義，然后學生類比得出減函數(shù)的定義． 增函數(shù)的定義： 設函數(shù)y=f(x)的定義域為D,區(qū)間.對于給定區(qū)間I上的函數(shù)y=f(x)，如果對于任意∈I 當<時，都有f()
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- 函數(shù)的基本性質 2019 2020 年高 數(shù)學 上冊 必修 13.4 函數(shù) 基本 性質 教案
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