《物理第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第2講 拋體運(yùn)動》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第2講 拋體運(yùn)動（71頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章第四章 曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動 萬有引力與航天萬有引力與航天第第2 2講講 拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動過好雙基關(guān)一、平拋運(yùn)動一、平拋運(yùn)動1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在 作用下的運(yùn)動.2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動是加速度為g的 曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線.3.研究方法：運(yùn)動的合成與分解(1)水平方向： 直線運(yùn)動；(2)豎直方向： 運(yùn)動.4.基本規(guī)律(如圖1)圖1重力勻變速勻速自由落體(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系v0tgt自測自測1一個物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則運(yùn)動時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力)答案自測自測2(多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小

2、桶的前方，如圖2所示.不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能做出的調(diào)整為A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度D.初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度答案圖2二、斜拋運(yùn)動二、斜拋運(yùn)動1.定義：將物體以初速度v0 或斜向下方拋出，物體只在 作用下的運(yùn)動.2.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動是加速度為g的 曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是 .3.研究方法：運(yùn)動的合成與分解(1)水平方向： 直線運(yùn)動；(2)豎直方向： 直線運(yùn)動.4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動為例，如圖3所示)(1)水平方向：v0 x ，F(xiàn)合x0；(2)豎直方向：v0y ，F(xiàn)合ymg.v0sin

3、 斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速v0cos 圖3自測自測3有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖4所示，為A的運(yùn)動軌跡，則B的運(yùn)動軌跡是A. B. C. D.解析解析物體做斜拋運(yùn)動的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的運(yùn)動軌跡相同，故A項(xiàng)正確.圖4答案解析研透命題點(diǎn)1.飛行時(shí)間飛行時(shí)間命題點(diǎn)一平拋運(yùn)動基本規(guī)律的應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研2.水平射程水平射程3.落地速度落地速度4.速度改變量速度改變量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt是

4、相同的，方向恒為豎直向下，如圖5所示.圖55.兩個重要推論兩個重要推論(1)做平拋運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖6所示，即xB .推導(dǎo)：圖6(2)做平拋運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tan 2tan .推導(dǎo)：類型類型1單個物體的平拋運(yùn)動單個物體的平拋運(yùn)動例例1(2017全國卷15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響).速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng).其原因是A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間

5、較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大答案解析解析解析由題意知，兩個乒乓球均做平拋運(yùn)動，則根據(jù)h gt2及vy22gh可知，乒乓球的運(yùn)動時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D均錯誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網(wǎng)，故C正確.變式變式1(多選)(2017江西南昌3月模擬)如圖7所示，空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCDA1B1C1D1，從頂點(diǎn)A沿不同方向平拋一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).關(guān)于小球的運(yùn)動，下列說法正確的是A.落點(diǎn)在A1B1C1D1內(nèi)的小球，落在C1點(diǎn)時(shí)平拋的初 速度最大

6、B.落點(diǎn)在B1D1上的小球，平拋初速度的最小值與最 大值之比是1C.運(yùn)動軌跡與AC1相交的小球，在交點(diǎn)處的速度方向 都相同D.運(yùn)動軌跡與A1C相交的小球，在交點(diǎn)處的速度方向都相同圖7答案解析凡運(yùn)動軌跡與AC1相交的小球，位移偏轉(zhuǎn)角相同，設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為，由平拋運(yùn)動規(guī)律有tan 2tan ，故相同，則運(yùn)動軌跡與AC1相交的小球，在交點(diǎn)處的速度方向都相同，C項(xiàng)正確，同理可知D項(xiàng)錯誤.例例2(2017全國卷17)如圖8，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對應(yīng)的軌道半徑

7、為(重力加速度大小為g)答案解析圖8小物塊做平拋運(yùn)動時(shí)，落地點(diǎn)到軌道下端的距離xv1t，變式變式2如圖9所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn)).球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn))，則圖9答案解析類型類型2多個物體的平拋運(yùn)動多個物體的平拋運(yùn)動1.若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動.2.若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由物體的水平分運(yùn)動和豎直高度差決定.3.若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨

8、時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動和豎直分運(yùn)動.4.兩條平拋運(yùn)動軌跡的相交處只是兩物體的可能相遇處，兩物體必須同時(shí)到達(dá)此處才會相遇.例例3如圖10所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為圖10答案解析變式變式3在水平路面上做勻速直線運(yùn)動的小車上有一固定的豎直桿，車上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地面的高度分別為3h、2h和h，當(dāng)小車遇到障礙物P時(shí)，立即停下來，三個小球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖11所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是A.三個小球落地時(shí)

9、間差與車速有關(guān)B.三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1L2C.三個小球落地點(diǎn)的間隔距離L1L2答案解析圖11解析解析落地時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，故A項(xiàng)錯誤；模型模型1對著豎直墻壁平拋對著豎直墻壁平拋如圖12所示，水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移d相同，t .圖12命題點(diǎn)二有約束條件的平拋運(yùn)動模型能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研例例4(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖13所示，已知Oaabbc，則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)答案解析圖13模型模型2斜面上的平拋問題斜面上的平拋問題1.順著斜面平拋(如圖14)方法：分解位移.xv0t，

10、圖142.對著斜面平拋(如圖15)方法：分解速度.vxv0，vygt，圖15例例5(多選)(2018陜西西安調(diào)研)如圖16所示，傾角為的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點(diǎn)，今測得ABBCCD531，由此可判斷(不計(jì)空氣阻力)A.A、B、C處三個小球運(yùn)動時(shí)間之比為123B.A、B、C處三個小球落在斜面上時(shí)速度與初速度 間的夾角之比為111C.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為321D.A、B、C處三個小球的運(yùn)動軌跡可能在空中相交答案解析圖16解析解析由于沿斜面ABBCCD531，故三個小球豎直方向運(yùn)動的位移之比為941，運(yùn)動時(shí)間之比

11、為321，A項(xiàng)錯誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時(shí)，速度與初速度之間的夾角滿足tan 2tan ，與小球拋出時(shí)的初速度大小和位置無關(guān)，因此B項(xiàng)正確；同時(shí)tan ，所以三個小球的初速度大小之比等于運(yùn)動時(shí)間之比，為321，C項(xiàng)正確；三個小球的運(yùn)動軌跡(拋物線)在D點(diǎn)相切，因此不會在空中相交，D項(xiàng)錯誤.變式變式4(多選)如圖17所示，斜面傾角為，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點(diǎn)B水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過的時(shí)間為t，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，則下列說法中正確的是圖17答案解析模型模型3半圓內(nèi)的平拋問題半圓內(nèi)的平拋問題聯(lián)立兩方程可求t.圖18例例6如圖19所示，薄半球殼ACB的水平

12、直徑為AB，C為最低點(diǎn)，半徑為R.一個小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力.則下列判斷正確的是A.只要v0足夠大，小球可以擊中B點(diǎn)B.v0取值不同時(shí)，小球落在球殼上的速度方向和水平 方向之間的夾角可以相同C.v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊到半球殼上D.無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊到半球殼上答案解析圖19解析解析小球做平拋運(yùn)動，豎直方向有位移，v0再大也不可能擊中B點(diǎn)，A錯誤；v0不同，小球會落在半球殼內(nèi)不同點(diǎn)上，落點(diǎn)和A點(diǎn)的連線與AB的夾角不同，由推論tan 2tan 可知，小球落在半球殼的不同位置上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也不相同，若小球垂直撞擊到半球殼上，則其速度反

13、向延長線一定經(jīng)過半球殼的球心，且該反向延長線與AB的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)，而這是不可能的，故B、C錯誤，D正確.變式變式5如圖20，豎直平面內(nèi)有一段圓弧MN，小球從圓心O處水平拋出.若初速度為va，將落在圓弧上的a點(diǎn)；若初速度為vb，將落在圓弧上的b點(diǎn).已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為、，不計(jì)空氣阻力，則圖20答案解析解析解析小球水平拋出，其做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律知，若落到a點(diǎn)，則有Rsin vata若落到b點(diǎn)，則有Rsin vbtb例例7如圖21所示，小球自樓梯頂?shù)钠脚_上以水平速度v0做平拋運(yùn)動，所有階梯的高度為0.20 m，寬度為0.40 m，重力加速度g取10 m/s2.(1)求

14、小球拋出后能直接打到第1級階梯上v0的范圍；命題點(diǎn)三平拋運(yùn)動的臨界和極值問題能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研圖21答案答案0v02 m/s答案解析(2)求小球拋出后能直接打到第2級階梯上v0的范圍；答案答案2 m/sv02 m/s答案解析(3)若小球以10.4 m/s的速度水平拋出，則小球直接打到第幾級階梯上？答案答案28答案解析解得27.04nvB，A、B兩球分別打到高墻a、b兩點(diǎn)，則有(不計(jì)空氣阻力)A.a點(diǎn)在b點(diǎn)的上方B.a點(diǎn)在b點(diǎn)的下方C.A球打到a點(diǎn)的速率一定大于B球打到b點(diǎn)的速率D.A球打到a點(diǎn)的速率一定小于B球打到b點(diǎn)的速率123456789101112答案解析123456789

15、1011123.(2018福建福州調(diào)研)從距地面h高度水平拋出一小球，落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是C.若小球初速度減為原來的一半，則平拋運(yùn)動的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼膬杀禗.若小球初速度減為原來的一半，則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角 變?yōu)?123456789101112答案4.(2017廣東佛山二模)2016年起，我國空軍出動“戰(zhàn)神”轟-6K等戰(zhàn)機(jī)赴南海戰(zhàn)斗巡航.如圖2，某次戰(zhàn)備投彈訓(xùn)練，飛機(jī)在水平方向做加速直線運(yùn)動的過程中投下一顆模擬彈.飛機(jī)飛行高度為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是A.在飛行員看來模擬彈做平拋運(yùn)動B.模擬彈下

16、落到海平面的時(shí)間為C.在飛行員看來模擬彈做自由落體運(yùn)動D.若戰(zhàn)斗機(jī)做加速向下的俯沖運(yùn)動，此時(shí)飛行員一定處于失重狀態(tài)123456789101112圖2答案解析解析解析模擬彈相對于海面做平拋運(yùn)動，其水平方向做勻速直線運(yùn)動，因飛機(jī)在水平方向做加速運(yùn)動，所以在飛行員看來模擬彈做的既不是平拋運(yùn)動，也不是自由落體運(yùn)動，A、C項(xiàng)錯誤.123456789101112“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其豎直向下的分速度不為0，但其加速度未必有豎直向下的分量，則飛行員不一定處于失重狀態(tài)，D項(xiàng)錯誤.5.如圖3所示，窗子上、下沿間的高度H1.6 m，墻的厚度d0.4 m，某人在離墻壁距離L1.4 m、距窗子上

17、沿h0.2 m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，空氣阻力不計(jì)，取g10 m/s2.則v的取值范圍是A.v7 m/sB.v2.3 m/sC.3 m/sv7 m/sD.2.3 m/sv3 m/s123456789101112答案圖36.如圖4所示，小球由傾角為45的斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t1，若小球從同一點(diǎn)Q處以速度v0水平向左拋出，恰好垂直撞在斜坡上，運(yùn)動時(shí)間為t2，不計(jì)空氣阻力，則t1t2等于123456789101112答案圖47.(2017河南百校聯(lián)盟4月模擬)如圖5所示，斜面體ABC固定在水平地面上，

18、斜面的高AB為 m，傾角為37，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為圖5123456789101112答案解析8.一階梯如圖6所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì)，欲打在第四臺階上，則v的取值范圍是123456789101112答案解析圖61234567891011129.如圖7所示，套圈游戲是一項(xiàng)很受兒童歡迎的活動，要求每次從同一位置水平拋出圓環(huán)，套住與圓環(huán)前端水平距離為3 m、高為20 cm的豎直細(xì)桿，即為獲勝.一身高1.4 m的兒童

19、從距地面1 m高度水平拋出圓環(huán)，圓環(huán)半徑為10 cm，要想套住細(xì)桿，他水平拋出的速度可能為(g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì))A.7.4 m/s B.9.6 m/sC.7.8 m/s D.8.2 m/s123456789101112答案解析綜合提升練綜合提升練圖7解析解析圓環(huán)做平拋運(yùn)動，圓環(huán)距細(xì)桿上端的豎直距離為H0.8 m，又知圓環(huán)在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則有H gt2，解得t0.4 s，圓環(huán)后端與細(xì)桿的水平距離為3.2 mv1t，得v18 m/s，圓環(huán)前端與細(xì)桿的水平距離為3 mv2t，得v27.5 m/s，所以要想套住細(xì)桿，圓環(huán)水平拋出的速度范圍為7.5 m/sv8 m/s，故選C.1

20、2345678910111210.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖8所示，它們的豎直邊長都是底邊長的一半，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c.下列判斷正確的是A.圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B.圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大C.圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D.無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與 斜面垂直123456789101112答案解析圖8速度變化快慢由加速度決定，因?yàn)閍aabacg，則知三個小球飛行過程中速度變化快慢相同

21、，C項(xiàng)錯誤.12345678910111212345678910111211.(2018貴州興義質(zhì)檢)某新式可調(diào)火炮，水平射出的炮彈可視為平拋運(yùn)動.如圖9，目標(biāo)是一個剖面為90的扇形山崖OAB，半徑為R(R為已知)，重力加速度為g.(1)若以初速度v0(v0為已知)射出，恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C，求炮彈到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間；123456789101112圖9答案解析123456789101112解析解析設(shè)炮彈的質(zhì)量為m，炮彈做平拋運(yùn)動，其恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C時(shí)，如圖，由幾何關(guān)系可知，其水平分速度和豎直分速度相等，即vyvxv0又vygt(2)若在同一高地P先后以不同速度射出兩發(fā)炮彈，擊中A點(diǎn)

22、的炮彈運(yùn)行的時(shí)間是擊中B點(diǎn)的兩倍，O、A、B、P在同一豎直平面內(nèi)，求高地P離A的高度.解析解析設(shè)高地P離A的高度為h，則有123456789101112答案解析12.如圖10所示，傾角為37的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m1 kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25.現(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面正上方有一小球以速度v0水平拋出，經(jīng)過0.4 s，小球恰好垂直斜面落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中.空氣阻力不計(jì)，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，求：(1)小球水平拋出的速度v0的大?。淮鸢复鸢? m/s圖10解析解析設(shè)小球落入凹槽時(shí)豎直速度為vy，則vygt100.4 m/s4 m/sv0vytan 373 m/s.123456789101112答案解析(2)小滑塊的初速度v的大小.答案答案5.35 m/s解析解析小球落入凹槽時(shí)的水平位移xv0t30.4 m1.2 m小滑塊上滑時(shí)，由牛頓第二定律有mgsin 37mgcos 37ma解得a8 m/s2解得v5.35 m/s.123456789101112答案解析