《八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 數(shù)據(jù)的分析解題方法知識點總結(jié) 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 數(shù)據(jù)的分析解題方法知識點總結(jié) 新人教版.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)據(jù)分析解題方法 平均數(shù)： 1.加權(quán)平均數(shù)： 若個數(shù)的權(quán)分別是，則有 叫這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 2.當(dāng)權(quán)為1時，就是我們小學(xué)學(xué)的算術(shù)平均數(shù)： 若個數(shù)的權(quán)，則有叫這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。 注：實際上小學(xué)學(xué)的就是加權(quán)平均數(shù)，只不過權(quán)都是1. 權(quán)的表現(xiàn)形式： 百分?jǐn)?shù)、頻數(shù)、頻率、個數(shù)、人數(shù)、比例等都代表權(quán)。 一個小組的組中值=（兩端點數(shù)的平均數(shù)）；小組中的極差=最大值-最小值。 若數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。 權(quán)可反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需賦予較大的權(quán)，權(quán)的差異對結(jié)果產(chǎn)生直接影響。 比賽打分情況：求平均數(shù)，需要去掉最高分和最低分，再求平均數(shù)，才是平均分。 常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。主要是：利用已知的數(shù)據(jù)求出平均數(shù)，再根據(jù)題要求，按月、總數(shù)等類似于權(quán)一樣的數(shù)據(jù)，就可以得出整體平均數(shù)，即可繼續(xù)依題意解題。 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)： ①都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的“特征數(shù)” ②因權(quán)不同，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)真實性。 10.平均數(shù)描述的是一組數(shù)據(jù)平均水平，受極端值影響很大，數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)變動都會影響平均數(shù)的變動。 中位數(shù)： 1.求法： ①將n個數(shù)由小到大（由大到?。┡判?，相同數(shù)排在一起，不可算作一個數(shù)據(jù)。 ②當(dāng)n為奇數(shù)時，第個為中位數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時，第個和第個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。 中位數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢，代表數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不可利用所有數(shù)據(jù)信息。 眾數(shù)： 反應(yīng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 注意： ①共同點：三者都反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)反映整體數(shù)集中，中位數(shù)反映中間數(shù)，眾數(shù)反映最多數(shù)。 ②一組數(shù)據(jù)中，判斷好壞，一般看平均分高低，當(dāng)平均分相同時，看中位數(shù)，中位數(shù)相同時，看眾數(shù)。 數(shù)據(jù)的波動程度： 1.方差： 若有個數(shù)，各個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方是，它們的平均數(shù)就是方差：[] ①求方差步驟：先求平均數(shù)，再求差，然后求平方，最后再求平均數(shù)即可，簡記：方差等于差方的平均數(shù)。 ②▲切記權(quán)不可平方。 ③一般小題中，可演算求差，直接寫答案，以防繁瑣。 ④▲若出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)，則數(shù)出個數(shù)作為權(quán)，并乘以差方數(shù)，這樣可以簡化過程。 方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定。圖像波動越大方差越大，波動越小方差越小，越穩(wěn)定。 一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都相等，方差為0 方差是用來描述數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù)；▲平均數(shù)與數(shù)據(jù)的差越小，差的平方就小，方差就小，反之亦然。 在兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等或比較接近時，才用方差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。（▲因其他情況方差越小不一定穩(wěn)定） 標(biāo)準(zhǔn)差：， 原來方差為,每個數(shù)據(jù)都乘以或除以a，平均數(shù)也乘以或除以a，則方差變?yōu)榛? 原數(shù)據(jù)每個數(shù)據(jù)都加或減去數(shù)a，平均數(shù)也相應(yīng)的加或減去數(shù)a，但方差不會改變。