xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：有理數(shù) 一、選擇題 1. 已知n表示正整數(shù)，則(?1)n+(?1)n+12的結(jié)果是(　　) A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 無法確定，隨n的不同而不同 2. 正整數(shù)x、y滿足(2x?5)(2y?5)=25，則x+y等于(　　) A. 18或10 B. 18 C. 10 D. 26 3. 兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變，那么這兩個(gè)數(shù)一定是(　　) A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 互為倒數(shù) D. 相等或互為相反數(shù) 4. 下列說法：①不存在最大的負(fù)整數(shù)；②兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)；③若干個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)；④已知ab≠0，則a|a|+|b|b的值不可能為0.其中正確的個(gè)數(shù)是(　　) A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 5. 定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b=1a+1b，例如，2⊕3=12+13=56，那么3⊕(?4)的值是(　　) A. ?712 B. ?112 C. 112 D. 712 6. 下列結(jié)論不正確的是(　　) A. 若a<0，b>0，則a?b<0 B. 若a>0，b<0，則a?b>0 C. 若a<0，b<0，則a?(?b)>0 D. 若a<0，b<0，且|a|>|b|，則a?b<0 7. 給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，x2+1，a4都是整式；④x2?xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是(　　) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8. 已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，|b|<|a|，則a，b，?a，?b的大小關(guān)系是(　　) A. ?b<a<b<?a B. ?b<b<?a<a C. a<?b<b<?a D. ?a<b<?b<a 9. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么x?2y+z的值是(　　) A. 1 B. 4 C. 7 D. 9 10. 如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是(　　) A. M或R B. N或P C. M或N D. P或R 二、填空題 11. 已知|a+1|+|b+3|=0，則a= ______ ，b= ______ ． 12. 在?1，0，0.2，12，3這五個(gè)數(shù)中，一共有______ 個(gè)正數(shù)． 13. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：?|c?a|+|b|+|a|?|c|= ______ ． 14. 已知x+3+|3x+2y?15|=0，則x+y的算術(shù)平方根為______ ． 15. 若a，b，c表示△ABC的三邊，且(a?3)2+b?4+|c?5|=0，則△ABC是______三角形． 16. 現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”，對(duì)任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a?b，例如：1※2=12+1?2=1，則計(jì)算3※(?5)=______． 17. 若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值等于2，則(x+y2)2016?(?ab)2016+c2=______． 18. 已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)：101+103+105+…+199= ______ ． 19. “f”表示一種運(yùn)算，它有如下性質(zhì)：f(x+1)=2f(x)，例如：f(5)=f(4+1)=2f(4)，若f(1)=2，f(0)= ______ ． 20. 我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2103+6102+310+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)的數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，如二進(jìn)制中101=122+021+1等于十進(jìn)制的數(shù)5，；又如二進(jìn)制數(shù)10111=124+023+122+12+1，故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)______． 三、計(jì)算題 21. 計(jì)算：?62214(?112)2+|?4|?(?2)2(?13). 22. 已知4x2+y2?4x+10y+26=0，求6x?15y的值． 23. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示 (1)比較a、b、|c|的大小(用“>”連接)； (2)若n=|b+c|?|c?1|?|b?a|，求1?2017?(n+a)2018的值； (3)若a=34，b=?2，c=?3，且a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，問在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)M，使M與B的距離是M與A的距離的3倍，若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 24. 周日，出租車司機(jī)小張作為志愿者在東西向的公路上免費(fèi)接送游客.規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程依次如下(單位：千米)：+10，?3，+4，?2，+13，?8，?7，?5，?2 (1)最后一名游客送到目的地時(shí)，小張距出車地點(diǎn)的距離是多少？ (2)小張離開出車點(diǎn)最遠(yuǎn)處是多少千米？ (3)若汽車耗油量為0.1升/千米，這天汽車共耗油多少升？  【答案】 1. A 2. A 3. D 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. A 11. ?1；?3 12. 3 13. b+2c 14. 3 15. 直角 16. ?7 17. 3 18. 7500 19. 1 20. 13 21. 解：原式=?364994+4+43=?36+4+43=?3023． 22. 解：∵4x2+y2?4x+10y+26=4(x?12)2+(y+5)2=0， ∴x=12，y=?5， 則原式=3+1=4． 23. 解：(1)如圖所示： 由數(shù)軸可知|c|>a>b； (2)由數(shù)軸可知：b+c<0，c?1<0，b?a<0， 則n=|b+c|?|c?1|?|b?a| =?b?c+c?1+b?a =?1?a， 即a+n=?1， ∴1?2017?(n+a)2018 =1?2017(?1)2018 =1?2017 =?2016； (3)①當(dāng)點(diǎn)M在AB的右側(cè)時(shí)， 設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x， ∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是34，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是點(diǎn)?2， ∴BM=x+2，AM=x?34， ∵BM=3AM， ∴x+2=3(x?34)， x+2=3x?94， x=178； ②當(dāng)點(diǎn)M在AB的上時(shí)， 此時(shí)，BM=x+2，AM=34?x， ∵BM=3AM ∴x+2=3(34?x) x+2=94?3x， x=116； ③當(dāng)點(diǎn)M在AB的左側(cè)時(shí)， 此時(shí)，BM=?2?x，AM=34?x， ∵BM=3AM ∴?2?x=3(34?x) ?2?x=94?3x， x=178與M對(duì)應(yīng)的數(shù)是負(fù)數(shù)相矛盾， 所以AB的左側(cè)不存在這樣的點(diǎn)M 因此點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是178或116． 24. 解：(1)0+10?3+4?2+13?8?7?5?2， =10+4+13?3?2?8?7?5?2， =27?27， =0， 所有，小張距出車地點(diǎn)0米，即回到出車地點(diǎn)；