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2019-2020年高中物理 3.5 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力導(dǎo)學(xué)案新人教版選修3-1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過實(shí)驗(yàn)，觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力. 2.會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向. 3.經(jīng)歷由安培力公式推導(dǎo)出洛倫茲力公式的過程，由此體會(huì)兩力的關(guān)系，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。 4.了解電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理以及在電視顯像管中的應(yīng)用． 【課前預(yù)學(xué)】 一、洛倫茲力的方向和大小 1．洛倫茲力： 在磁場中受到的力． 在磁場中受到的安培力，實(shí)際是洛倫茲力的 表現(xiàn)． 2．洛倫茲力的方向判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指 ，并且都與手掌在同一個(gè) ；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向 電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí) 就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向 ． 3．洛倫茲力的大?。弘姾闪繛閝的粒子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向 ，那么粒子所受的洛倫茲力為F＝ .在一般情況下，當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁場的方向夾角為θ時(shí)，電荷所受的洛倫茲力為F＝ 。 二、電視顯像管的工作原理 電視顯像管應(yīng)用了電子束 的道理． 在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)不斷移動(dòng)，這在電視技術(shù)中叫做 . 【課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)】 活動(dòng)一、掌握洛倫茲力的方向 [問題設(shè)計(jì)]　 如圖所示，我們用陰極射線管研究磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，不同方向的磁場對(duì)電子束徑跡有不同影響．那么電荷偏轉(zhuǎn)方向與磁場方向、電子運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系滿足怎樣的規(guī)律？ 答案 [要點(diǎn)提煉] 1．洛倫茲力的方向可以根據(jù) 來判斷，四指所指的方向?yàn)? 的運(yùn)動(dòng)方向(或?yàn)樨?fù)電荷運(yùn)動(dòng)的 )，拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷(負(fù)電荷)在磁場中所受 的方向．負(fù)電荷受力的方向與同方向運(yùn)動(dòng)的正電荷受力的方向 ． 2．洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場方向都 ，即洛倫茲力的方向總是垂直于 所決定的平面(但v和B的方向 垂直)． 3．由于洛倫茲力方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此洛倫茲力對(duì)電荷 (填“做功”或“不做功”)，洛倫茲力只改變電荷速度的 而不改變其速度的 ． 活動(dòng)二、理解、掌握洛倫茲力的大小 [問題設(shè)計(jì)] 如圖所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)磁場中有一段長度為L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q且定向運(yùn)動(dòng)的速度都是v ， (1)導(dǎo)線中的電流是多少？導(dǎo)線在磁場中所受安培力多大？ (2)長為L的導(dǎo)線中含有的自由電荷數(shù)為多少？電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力．則每個(gè)自由電荷所受洛倫茲力多大？ 答案　(1) (2) [要點(diǎn)提煉] 1．洛倫茲力與安培力的關(guān)系 安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的 表現(xiàn)．而洛倫茲力是安培力的 本質(zhì)． 2．洛倫茲力的大?。篎＝ ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角． (1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直時(shí)：F＝ ； (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行時(shí)：F＝ ； (3)當(dāng)電荷在磁場中靜止時(shí)：F＝ . 活動(dòng)三、了解電視顯像管的工作原理 [問題設(shè)計(jì)] 如圖為電視顯像管的工作原理圖，從圖中(俯視圖)可以看出，沒有磁場時(shí)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)．為使電子束偏轉(zhuǎn)，由安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場． (1) 如果要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該沿什么方向？ (2)如果要使電子束打在B點(diǎn)，磁場應(yīng)該沿什么方向？ (3)如果要使電子束打在熒光屏上的位置由B逐漸向A點(diǎn)移動(dòng)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)該怎樣變化？ 答案　 活動(dòng)四、典例精析 一、對(duì)洛倫茲力方向的判定 例1　下列關(guān)于圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性的判斷正確的是(　 　) A．洛倫茲力方向豎直向上 B．洛倫茲力方向垂直紙面向里 C．粒子帶負(fù)電 D．洛倫茲力方向垂直紙面向外 【針對(duì)訓(xùn)練】(xx高考安徽卷)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線上通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是( 　　) A．向上　　　　　　B．向下 C．向左 D．向右 二、對(duì)洛倫茲力公式的理解 例2　如圖所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向． 三、帶電物體在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題 例3　一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 g的小滑塊，帶有q＝510－4C的電荷量，放置在傾角α＝30的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑塊帶何種電荷？ (2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？ (3)該斜面長度至少多長？ 規(guī)律總結(jié)　 1.帶電物體在磁場或電場中運(yùn)動(dòng)的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣，只是比力學(xué)多了洛倫茲力和電場力． 2．對(duì)帶電粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)或靜止；若合力不為零，且F合與速度V共線時(shí)，粒子做變速直線運(yùn)動(dòng)；若合力不為零，且F合與速度V不在同一直線時(shí)，粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)；再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況．最后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理求解問題。 活動(dòng)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．(對(duì)洛倫茲力方向的判定)試判斷圖中各帶電粒子受洛倫茲力的方向或帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。 2. (對(duì)洛倫茲力方向的判定)設(shè)勻強(qiáng)磁場方向沿z軸正向，帶負(fù)電的運(yùn)動(dòng)粒子在磁場中受洛侖茲力，作用的方向沿y軸正向，如圖所示，則該帶負(fù)電的粒子速度方向?yàn)椋? ） A.可能沿x軸正向 B.可能沿x軸負(fù)向 C.一定在xOz平面內(nèi) D.一定在xOy平面內(nèi) 3．(對(duì)洛倫茲力方向的判定)如圖所示，陰極射線管(A為其陰極)放在蹄形磁鐵的N、S兩極間，射管的A、B兩極分別接在直流高壓電源的________極和________極.此時(shí)，熒光屏上的電子束運(yùn)動(dòng)軌跡________偏轉(zhuǎn)(選填“向上”、“向下”或“不”). 4．(對(duì)洛倫茲力公式的理解)一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中沿著磁感線方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力(　 　) A．增大兩倍 B．增大一倍 C．減小一半 D．依然為零 5.(對(duì)顯像管磁偏轉(zhuǎn)的理解)如圖所示為電視機(jī)顯像管中電子束偏轉(zhuǎn)的示意圖．磁環(huán)上的偏轉(zhuǎn)線圈通以圖示方向的電流時(shí)，沿軸線向紙內(nèi)射入的電子束的偏轉(zhuǎn)方向 （ ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 6.（認(rèn)識(shí)磁流體發(fā)電）目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖表示它的原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負(fù)離子)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電勢(shì)差U，以下說法正確的是(　 　 ) A．B板帶正電 B．A板帶正電 C．其他條件不變，只增大射入速度，U增大 D．其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，U增大 7．(對(duì)速度選擇器的認(rèn)識(shí))在如圖所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同．這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．(重力不計(jì)) (1)試證明帶電粒子具有速度v=E/B時(shí)，才能沿著圖示虛線路徑通過這個(gè)速度選擇器．(本題中粒子帶正電荷，電場方向向下，磁場方向垂直于紙面向內(nèi)) (2)如果粒子所帶電荷變?yōu)樨?fù)電荷，仍從左向右入射，此裝置是否還能作為速度選擇器使用? (3)如果帶電粒子從右向左入射，此裝置是否還能作為速度選擇器使用? (4)如果把此裝置中的電場和磁場同時(shí)反向，此裝置是否可以作為速度選擇器用?如果可以，那么粒子應(yīng)該從哪個(gè)方向入射? 8．(帶電物體在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng))光滑絕緣桿與水平面保持θ角，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充滿整個(gè)空間，一個(gè)帶正電q、質(zhì)量為m、可以自由滑動(dòng)的小環(huán)套在桿上，如圖所示，小環(huán)下滑過程中對(duì)桿的壓力為零時(shí)，小環(huán)的速度為________． 【課后作業(yè)】 題組一　對(duì)洛倫茲力方向的判定 1．在以下幾幅圖中，對(duì)洛倫茲力的方向判斷正確的是(　 　) 2.一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進(jìn)入如圖所示的磁場，分離為1、2、3三束，則下列判斷正確的是(　 　) A．1帶正電 B．1帶負(fù)電 C．2不帶電 D．3帶負(fù)電 3．在學(xué)校操場的上空停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下落過程中由于和空氣摩擦而帶負(fù)電，如果沒有風(fēng)，那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在熱氣球正下方地面位置的(　　 ) A．偏東 B．偏西 C．偏南 D．偏北 4．顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较颍羰闺娮哟蛟跓晒馄辽系奈恢糜蒩點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是(　 　) 題組二　洛倫茲力的特點(diǎn) 5．一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在某個(gè)空間里沒有受到洛倫茲力的作用，那么(　　 ) A．這個(gè)空間一定沒有磁場 B．這個(gè)空間不一定沒有磁場 C．這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行的磁場 D．這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直的磁場 6.如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是(　 　) A．當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 7．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　 　) A．帶電粒子沿電場線方向射入，則電場力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 B．帶電粒子垂直于電場線方向射入，則電場力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變 C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D．不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變 8．有一個(gè)帶正電荷的離子，沿垂直于電場的方向射入帶電平行板的勻強(qiáng)電場，離子飛出電場后的動(dòng)能為Ek.當(dāng)在帶電平行板間再加入一個(gè)垂直紙面向里的如圖所示的勻強(qiáng)磁場后，離子飛出電場后的動(dòng)能為Ek′，磁場力做功為W，則下列判斷正確的是(　 　) A． EkEk′，W＝0 C．Ek＝Ek′，W＝0 ` D．Ek>Ek′，W>0 題組三　帶電物體在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題 9.帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是(　 　) A．油滴必帶正電荷，電荷量為 B．油滴必帶正電荷，比荷＝ C．油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為 D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝ 10. 如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直．若小球電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.則小球下滑的最大速度為__________ ， 最大加速度為__________ ． 11.如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，設(shè)小球的電荷量不變，小球由靜止下滑的過程中(　 　) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后勻速 C．棒對(duì)小球的彈力一直減小 D．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變 12．如圖所示，在豎直平面內(nèi)放一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強(qiáng)磁場與半圓形軌道所在的平面垂直．一個(gè)帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點(diǎn)M下滑到最右端，則下列說法中正確的是(　　 ) A．滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度比磁場不存在時(shí)大 B．滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)的加速度比磁場不存在時(shí)小 C．滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場不存在時(shí)小 D．滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時(shí)間與磁場不存在時(shí)相等 13.質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球，用一長為l的絕緣細(xì)線懸掛在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，用絕緣的方法使小球位于使懸線呈水平的位置A，然后靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)的平面與B的方向垂直，求小球第一次和第二次經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)懸線的拉力FT1和FT2. 14.如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg、電荷量為q＝510－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4 m的光滑絕緣圓弧軌道上由靜止自A端滑下．整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直紙面向里，g＝10 m/s2. 求：(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度；(2)在C點(diǎn)時(shí)滑塊所受洛倫茲力． 熱點(diǎn)一　對(duì)磁場基本性質(zhì)的考查 (xx高考安徽卷)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線上通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是(B　　) A．向上　　　　　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 　1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)弱和方向的物理量，決定于磁場本身，與試探電流元無關(guān)，其疊加遵循平行四邊形定則． 2．判斷電流的磁場方向用安培定則，一定要注意與右手定則、左手定則的區(qū)別． 3．判斷安培力、洛倫茲力的方向用左手定則，但要注意電荷的正負(fù)． 拓展訓(xùn)練2 電視機(jī)中顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈是繞在鐵環(huán)上兩個(gè)通電導(dǎo)線串聯(lián)而成，電流方向如圖所示，則電子從鐵環(huán)中心O處沿垂直于紙面的方向向外 運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是( C ) A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 8.（多選）如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝1 T．位于紙面內(nèi) 的細(xì)直導(dǎo)線，長L＝1 m，通有I＝1 A的恒定電流．當(dāng)導(dǎo)線與B1成60夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受 到的安培力為零，則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的可能值是 （ ） A. T B. T C．1 T D. T 答案：BCD；解析　當(dāng)導(dǎo)線與B1成60夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零，說明該區(qū)域同時(shí)存在著另一勻強(qiáng)磁場B2，并且B2與B1的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿導(dǎo)線方向，根據(jù)矢量合成的三角形定則，可知B2≥B1sin 60＝ T，所以B2的值不可能為 T，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，本題選B、C、D. 如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是（　?。? A． B． C． D． 由左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力F洛=qvB的方向豎直向上，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力FN，圓環(huán)所受滑動(dòng)摩擦力f=μFN，圓環(huán)所受重力G=mg方向豎直向下， 當(dāng)qvB=mg時(shí)，F(xiàn)N=0，故f=0，故圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確． 當(dāng)qvB＜mg時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力FN方向豎直向上，F(xiàn)N=mg-qvB，故f＞0，物體作減速運(yùn)動(dòng)，隨速度v的減小FN逐漸增大，故滑動(dòng)摩擦力f逐漸增大，故物體的加速度a= f m 逐漸增大，即物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng)，故C正確，而B錯(cuò)誤． 當(dāng)qvB＞mg時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力FN方向豎直向下，F(xiàn)N=qvB-mg，故f＞0，物體作減速運(yùn)動(dòng)，隨速度v的減小FN逐漸減小，故滑動(dòng)摩擦力f逐漸減小，故物體的加速度a= f m 逐漸減小，即物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qvB=mg時(shí)，F(xiàn)N=0，故f=0，故圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確． 故選ACD．