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單元達標(biāo)測試 A級 一.選擇題 1. 下面關(guān)于等腰三角形全等的判斷中，正確的是（ ） A．頂角相等的兩個等腰三角形全等； B．底角相等的兩個等腰三角形全等； C．腰相等的兩個等腰三角形全等； D．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等． 2.作出一個等邊三角形的所有的角平分線、中線和高，共計有（ ） P A O B 3題圖 A．9條線段 B．6條線段 C．3條線段 D．以上都不對 3.如圖，P是∠AOB的平分線上的一點，要求在OA上取 一點Q，使△OPQ為等腰三角形，滿足要求的點有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4.下面的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（ ） A．2，3，4 B．21，28，35 C．12，13，14 D．5，8，13 5.三角形的三邊長、、滿足，則此三角形是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 6.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長為（ ） A．42 B．32 C．37或33 D．42或32 7.如果三角形三個外角度數(shù)之比為3：4：5，那么這個三角形一定是 ( ) A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形。 8.△ABC中，,BE平分∠ABC，，垂足為D，如果，那么的值為（ ） A．2㎝ B．3㎝ C．5㎝ D．4㎝ . 9.正方形的對角線長是18，則這個正方形的面積是（ ） A．9 B．18 C．162 D．81 二.填空題 10、在△ABC中，，，，則=________。 11．等腰三角形頂角是底角的，這個三角形的頂角的度數(shù)是________． 12．等邊三角形有________條對稱軸． 13．如圖，為測量河的寬度，在兩岸A，B各立一個標(biāo)桿，使AB與兩岸垂直，從B點出發(fā)沿河岸前進280m至C點，此時∠ACB=45，那么河的寬度是________． A B C 圖 14.有下列條件證明Rt△ABC與Rt△A′B′C′全等，其中∠C=∠C′=90. ①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=A′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④AB=A′B′，∠B=∠B′；⑤AC=A′C′，AB=A′B′；⑥有兩條邊分別相等. 其中正確的個數(shù)為_____________ 15.已知：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90，AB=5，BC=4，AC=3，則△A′B′C′的周長等于_________，面積等于_________，斜邊上的高是_________. 三．解答題 A B C D E 16. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，CD是斜邊上的中線，CE是斜邊上的高． ⑴請說明△BCD是正三角形的理由． ⑵如果DE=1，請求出AB的長． 17. 閱讀下列解題過程： 已知，、、為△ABC的三邊長，且滿足，試判斷△ABC的形狀. 解：因為 ① 所以 ② 所以 ③ 所以△ABC是直角三角形。 回答下列問題： （1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步代碼______； （2）錯誤原因為____________________________________； （3）請你將正確的解答過程寫出來。 單元達標(biāo)測試 B級 A B C D 1.在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對邊分別為、、，斜邊上的高CD=，求證： 2.如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，DE經(jīng)過O點，且DE//BC． A 2題圖 B C D E O ⑴請指出圖中的兩個等腰三角形． ⑵請選擇⑴中的一個三角形，說明它是等腰三角形的理由． ⑶如果△ABC的周長是26，△ADE的周長是18，請求出BC的長． 3. 長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上找一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC上，設(shè)此點為F，若BF=12cm，求EC的長. A B D E F C