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6.3.2等可能事件的概率 年級 七年級 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 概率 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學(xué)目標(biāo) 1．了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算； 2．能夠運用與面積有關(guān)的概率解決實際問題． 教學(xué) 重、難點 重點：了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算； 難點：能夠運用與面積有關(guān)的概率解決實際問題． 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動） 設(shè)計意圖 回顧舊知， 引出新課 學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若圖①指針?biāo)笖?shù)字為奇數(shù)，則甲獲勝；若圖②指針?biāo)笖?shù)字為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次．在該游戲中乙獲勝的概率是多少？ 從學(xué)生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點一：與面積有關(guān)的概率 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析：根據(jù)題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，即圓面被等分成4個面積相等的部分．分析圖示可得陰影部分面積之和為圓面積的，可知該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為.故選A. 方法總結(jié)：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A，然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件A發(fā)生的概率． 一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：觀察這個圖可知陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的，故其概率為.故選A. 方法總結(jié)：當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時，概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率． 探究點二：與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________． 解析：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝＝.故答案為. 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生動腦思考提供機會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時給學(xué)生消化、吸收時間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書， 課堂檢測 1. 用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 2.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全 相同)，假設(shè)包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（ ） A． B． C． D． 3.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個方格大小一樣） （1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？ （2）分別計算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率； 4.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180， 90，45，30，15，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向2，3，5的概率（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）. 【拓展提升】 5.在班上組織的“元旦迎新晚會”中，小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小芳想出了一個用游戲來選人的辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤(均質(zhì)的)平均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到偶數(shù)，則小麗去；反之，則小芳去．你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字，使這個游戲變得公平． 檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1．與面積有關(guān)的等可能事件的概率 P(A)＝ 2．與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 板書設(shè)計 6.3.2等可能事件的概率 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 本課作業(yè) 教材P55隨堂練習(xí)1、2 本課教育評注（實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）