(廣西專用)2019中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題4 實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題針對(duì)訓(xùn)練.doc
《(廣西專用)2019中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題4 實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題針對(duì)訓(xùn)練.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣西專用)2019中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題4 實(shí)際應(yīng)用與方案設(shè)計(jì)問(wèn)題針對(duì)訓(xùn)練.doc(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二部分 專題四 類型1 購(gòu)買、銷售、分配類問(wèn)題 1.(xx柳州)學(xué)校要組織去春游,小陳用50元負(fù)責(zé)購(gòu)買小組所需的兩種食品,買第一種食品共花去了30元,剩余的錢還要買第二種食品,已知第二種食品的單價(jià)為6元/件,問(wèn):小陳最多能買第二種食品多少件? 解:設(shè)最多能買第二種食品x件, 根據(jù)題意,得6x+30≤50, 解得x≤, 又∵食品的件數(shù)為整數(shù),即第二種食品最多買3件. 答:小陳最多能買第二種食品3件. 2.(xx欽州)某水果商行計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種水果共200箱,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示: 價(jià)格類型 進(jìn)價(jià)(元/箱) 售價(jià)(元/箱) A 60 70 B 40 55 (1)若該商行進(jìn)貸款為1萬(wàn)元,則兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少箱? (2)若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少? 解:(1)設(shè)A種水果購(gòu)進(jìn)x箱,則B種水果購(gòu)進(jìn)(200-x)箱. 根據(jù)題意,得60x+40(200-x)=10 000, 解得x=100, 則200-x=100. 答:A種水果購(gòu)進(jìn)100箱,B種水果購(gòu)進(jìn)100箱. (2)設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱,則B種水果進(jìn)貨(200-x)箱,售完這批水果的利潤(rùn)為w元, 則w=(70-60)x+(55-40)(200-x)=-5x+3 000.∵-5<0, ∴w隨著x的增大而減?。? ∵x≥(200-x), 解得x≥50, ∴當(dāng)x=50時(shí),w取得最大值, 此時(shí)w=2 750. 答:進(jìn)貨A種水果50箱,B種水果150箱時(shí),獲取利潤(rùn)最大,此時(shí)利潤(rùn)為2 750元. 3.(xx寧波)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙種兩種商品,甲種商品共用了2 000元,乙種商品共用了2 400元.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同. (1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià); (2)該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價(jià)為60元,乙種商品的銷售單價(jià)為88元.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷售不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售;乙種商品單價(jià)保持不變.要使兩種商品全部售完共獲利不少于2 460元,問(wèn)甲種商品按銷售單價(jià)至少銷售多少件? 解:(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元,則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x+8)元. 根據(jù)題意,得=,解得x=40. 檢驗(yàn):當(dāng)x=40時(shí),x(x+8)≠0, ∴x=40是分式方程的解,且符合題意. 則x+8=48. 答:甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元,乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元. (2)設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件. 由(1)可得購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品的件數(shù)都為50件. 根據(jù)題意,得(60-40)a+(600.7-40)(50-a)+(88-48)50≥2 460, 解得a≥20. 答:甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件. 4.(xx煙臺(tái))為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元. (1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36 800元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛? (2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛? 解:(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車有x輛,B型車有y輛.根據(jù)題意, 得解得 答:本次試點(diǎn)投放的A型車有60輛,B型車有40輛. (2)由(1)知A,B型車輛的數(shù)量比為3∶2,設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛,B型車2a輛,根據(jù)題意, 得3a400+2a320≥1 840 000, 解得a≥1 000,即整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車至少3 000輛,B型車至少2 000輛, 則3 000=3(輛), 2 000=2(輛). 答:平均每100人至少享有A型車3輛,至少享有B型車2輛. 5.某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)35噸,3輛大型渣土運(yùn)輸車和2輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)40噸. (1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸? (2)該運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不小于150噸,問(wèn)該運(yùn)輸公司最多派出幾輛小型渣土運(yùn)輸車? 解:(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)輸土方x噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸. 根據(jù)題意,得 解得 答:一輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)輸土方10噸,一輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)輸土方5噸. (2)設(shè)該運(yùn)輸公司派出a輛小型渣土運(yùn)輸車,則派出大型渣土運(yùn)輸車(20-a)輛. 由題意可得10(20-a)+5a≥150, 解得a≤10.∵a是整數(shù),∴a最大為10, 答:該運(yùn)輸公司最多派出10輛小型渣土運(yùn)輸車. 類型2 工程、生產(chǎn)、行程類問(wèn)題 1.(xx襄陽(yáng))正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后,若襄陽(yáng)至武漢段路程與當(dāng)前動(dòng)車行駛的路程相等, 約為325千米,且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動(dòng)車行駛速度的2.5倍,則從襄陽(yáng)到武漢乘坐高鐵比動(dòng)車所用時(shí)間少1.5小時(shí).求高鐵的速度. 解:設(shè)高鐵的速度為x千米/時(shí),則動(dòng)車的速度為=0.4x千米/時(shí). 依題意得-=1.5,解得x=325. 檢驗(yàn):當(dāng)x=325時(shí),0.4x≠0, ∴x=325是原方程的根. 答:高鐵的速度為325千米/時(shí). 2.隨著京沈客運(yùn)專線即將開通,阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時(shí)代”,從我市到A市若乘坐普通列車,路程為650 km,而乘坐高鐵列車則為520 km,高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的4倍,乘坐高鐵列車從我市到A市所需時(shí)間比乘坐普通列車縮短8 h. (1)求高鐵列車的平均速度; (2)高鐵開通后,從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長(zhǎng)時(shí)間? 解:(1)設(shè)普通列車的平均速度為x km/h.則高鐵的平均速度是4x km/h. 依題意,得-=8, 解得x=65, 檢驗(yàn):當(dāng)x=65時(shí),4x≠0, ∴x=65是原分式方程的解,且符合題意, 則4x=260. 答:高鐵列車的平均速度是260 km/h. (2)520260=2(h), 答:高鐵開通后,從我市乘坐高鐵列車到A市需要2 h. 3.(xx撫順)為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天. (1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米? (2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元,如需改造的道路全長(zhǎng)1 200米,改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元,至少安排甲隊(duì)工作多少天? 解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米. 根據(jù)題意得-=3,解得x=40, 檢驗(yàn):當(dāng)x=40時(shí),x≠0, ∴x=40是原分式方程的解,且符合題意, 則x=40=60. 答:乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米. (2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天. 根據(jù)題意,得7m+5≤145, 解得m≥10. 答:至少安排甲隊(duì)工作10天. 4.某工廠簽了1 200件商品訂單,要求不超過(guò)15天完成.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)車間來(lái)完成加工任務(wù).已知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍,并且加工240件需要的時(shí)間甲車間比乙車間少用2天. (1)求甲、乙每個(gè)車間的加工能力每天各是多少件? (2)甲、乙兩個(gè)車間共同生產(chǎn)了若干天后,甲車間接到新任務(wù),留下乙車間單獨(dú)完成剩余工作,求甲、乙兩車間至少合作多少天,才能保證完成任務(wù). 解:(1)設(shè)乙車間的加工能力每天是x件,則甲車間的加工能力每天是1.5x件. 根據(jù)題意,得-=2, 解得x=40. 檢驗(yàn):當(dāng)x=40時(shí),1.5x≠0, ∴x=40是分式方程的解,且符合題意則1.5x=60. 答:甲車間的加工能力每天是60件,乙車間的加工能力每天是40件. (2)設(shè)甲、乙兩車間合作m天,才能保證完成任務(wù).根據(jù)題意,得m+[1 200-(40+60)m]40≤15, 解得m≥10. 答:甲、乙兩車間至少合作10天,才能保證完成任務(wù). 類型3 增長(zhǎng)率問(wèn)題 1.(xx桂林)為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入,已知xx年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5 000萬(wàn)元,xx年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7 200萬(wàn)元. (1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率; (2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算,該市計(jì)劃xx年用不超過(guò)當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購(gòu)買電腦和實(shí)物投影儀共1 500臺(tái),調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校,若購(gòu)買一臺(tái)電腦需3 500元,購(gòu)買一臺(tái)實(shí)物投影需2 000元,則最多可購(gòu)買電腦多少臺(tái)? 解:(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意,得5 000(1+x)2=7 200, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). 答:該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%. (2)xx年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為7 200(1+20%)=8 640(萬(wàn)元). 設(shè)購(gòu)買電腦m臺(tái),則購(gòu)買實(shí)物投影儀(1 500-m)臺(tái). 根據(jù)題意,得3 500m+2 000(1 500-m)≤86 400 0005%,解得m≤880. 答:xx年最多可購(gòu)買電腦880臺(tái). 2.(xx安順)某地xx年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1 280萬(wàn)元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,xx年在xx年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬(wàn)元. (1)從xx年到xx年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少? (2)在xx年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元,1 000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元,按租房400天計(jì)算,求xx年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì). 解:(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意,得1 280(1+x)2=1 280+1 600, 解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去). 答:從xx年到xx年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%. (2)設(shè)xx年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì). 根據(jù)題意,得81 000400+5400(a-1 000)≥5 000 000,解得a≥1 900. 答:xx年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì). 3.(xx柳州)下表是世界人口增長(zhǎng)趨勢(shì)數(shù)據(jù)表: 年份x 1960 1974 1987 1999 xx 人口數(shù)量y(億) 30 40 50 60 69 (1)請(qǐng)你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表,求出從1960年到xx年世界人口每年增長(zhǎng)多少億人; (2)利用你在(1)中所得到的結(jié)論,以1960年30億人口為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)一個(gè)最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式,并求出這個(gè)函數(shù)的解析式; (3)利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式,預(yù)測(cè)2020年世界人口將達(dá)到多少億人. 解:(1)從1960年到xx年世界人口平均每年增長(zhǎng)(69-30)(xx-1960)=3950=0.78(億人). (2)設(shè)人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,將x=1 960,y=30; x=1 974,y=40分別代入y=kx+b,得 解得 故函數(shù)解析式為y=x-1 370. 檢驗(yàn):∵當(dāng)x=1 987時(shí),y≈50;當(dāng)x=1 999時(shí),y≈58;當(dāng)x=2 010時(shí),y≈66; ∴人口數(shù)量y與年份x之間的函數(shù)關(guān)系基本符合y=x-1 370. (3)∵當(dāng)x=2 020時(shí), y=2 020-1 370≈73, 答:預(yù)測(cè)2020年世界人口將達(dá)到73億人. 類型4 方案設(shè)計(jì)問(wèn)題與最值問(wèn)題 1.(xx北部灣一模)某公司在北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)農(nóng)業(yè)示范基地采購(gòu)A, B兩種農(nóng)產(chǎn)品,已知A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)比B種多2元, 且用24 000元購(gòu)買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量(按重量計(jì))與用18 000元購(gòu)買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量(按重量計(jì))相同. (1)求A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元. (2)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸,并運(yùn)往異地銷售,運(yùn)費(fèi)為500元/噸,已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為15元/kg,B種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為12元/kg,其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購(gòu)進(jìn)15噸且不超過(guò)B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量,問(wèn)該公司應(yīng)如何采購(gòu)才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少? 解:(1)設(shè)A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是x元,則B種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是(x-2)元. 依題意得=,解得x=8, 檢驗(yàn):當(dāng)x=8時(shí),x(x-2)≠0,且符合題意, 故x=8是原分式方程的解,x-2=8-2=6. 答: A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是8元,B種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)是6元. (2)設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品m噸,則購(gòu)進(jìn)B種農(nóng)產(chǎn)品(40-m)噸. 依題意得m≤40-m,解得m≤20. ∵m≥15,∴15≤m≤20. 設(shè)該公司獲得利潤(rùn)為y元,依題意得 y=(15-8)1 000m+(12-6)1 000(40-m)-40500, 即y=1 000m+220 000. ∵1 000>0, y隨m的增大而增大, ∴當(dāng)m=20時(shí),y取最大值, 此時(shí)y=1 00020+220 000=240 000 (元), ∴B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量為 40-m=20 (噸). 答:該公司采購(gòu)A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品各20噸時(shí)能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為240 000元. 2.(xx來(lái)賓二模)某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件,B種型號(hào)衣服10件,則共需1 810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件,B種型號(hào)衣服8件,共需1 880元.已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元,銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號(hào)衣服不多于28件. (1)求A,B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)各是多少元? (2)若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案. 解:(1)設(shè)A型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)為x元,B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)為y元. 根據(jù)題意,得解得 答:A型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)為90元,B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)為100元. (2)設(shè)B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)m件,則A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)(2m+4)件. 根據(jù)題意,得 解得≤m≤12. ∵m為正整數(shù), ∴m=10,11,12,2m+4=24,26,28. ∴有三種進(jìn)貨方案: ①B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)10件,A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件; ②B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)11件,A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件; ③B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)12件,A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件. 3.(xx河池)某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元,用500元購(gòu)得的排球數(shù)量與用800元購(gòu)得的足球數(shù)量相等. (1)排球和足球的單價(jià)各是多少元? (2)若恰好用去1 200元,有哪幾種購(gòu)買方案? 解:(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元,則足球的單價(jià)為(x+30)元.由題意得 =,解得x=50, 經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原分式方程的解,且符合題意, 則x+30=80. 答:排球的單價(jià)是50元,足球的單價(jià)是80元. (2)設(shè)恰好用完1 200元,可購(gòu)買排球m個(gè)和足球n個(gè). 由題意得50m+80n=1 200, 整理,得m=24-n. ∵m,n都是正整數(shù), ∴①當(dāng)n=5時(shí),m=16,②當(dāng)n=10時(shí),m=8. ∴有兩種方案:①購(gòu)買足球5個(gè),購(gòu)買排球16個(gè);②購(gòu)買足球10個(gè),購(gòu)買排球8個(gè). 4.(xx湘西)某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元,B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少? (3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案. 解:(1)根據(jù)題意,得 y=400x+500(100-x)=-100x+50 000. (2)∵100-x≤2x,∴x≥=33, ∵y=-100x+50 000中k=-100<0, ∴y隨x的增大而減小. ∵x為正整數(shù), ∴當(dāng)x=34時(shí),y取得最大值,最大值為46 600. 答:該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái),B型電腦66臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是46 600元. (3)根據(jù)題意,得y=(400+a)x+500(100-x), 即y=(a-100)x+50 000, 33≤x≤60. ①∵當(dāng)0<a<100時(shí),y隨x的增大而減小, ∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值, 即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大. ②a=100時(shí),a-100=0,y=50 000, 即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤60的整數(shù)時(shí),均獲得最大利潤(rùn); ③∵當(dāng)100<a<200時(shí),a-100>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=60時(shí),y取得最大值. 即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大. 類型5 表演、比賽、租車類問(wèn)題 1.某校積極推進(jìn)“陽(yáng)光體育”工程,本學(xué)期在九年級(jí)11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽(每個(gè)班與其他班分別進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每班需進(jìn)行10場(chǎng)比賽).比賽規(guī)則規(guī)定:每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得-1分. (1)如果某班在所有的比賽中只得14分,那么該班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少? (2)假設(shè)比賽結(jié)束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)不超過(guò)5場(chǎng),且甲班獲勝的場(chǎng)數(shù)多于乙班,請(qǐng)你求出甲班、乙班各勝了幾場(chǎng). 解:(1)設(shè)該班勝x場(chǎng),則該班負(fù)(10-x)場(chǎng). 依題意得3x-(10-x)=14,解得x=6. 答:該班勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng). (2)設(shè)甲班勝了x場(chǎng),乙班勝了y場(chǎng). 依題意有3x-(10-x)=3[3y-(10-y)], 化簡(jiǎn),得3y=x+5,即y=. ∵x,y是非負(fù)整數(shù),且0≤x≤5,x>y, ∴x=4,y=3. 答:甲班勝了4場(chǎng),乙班勝了3場(chǎng). 2.(xx百色)某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個(gè)節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè). (1)九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)? (2)該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20:00開始,22:30之前演出結(jié)束,問(wèn)參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)? 解:(1)設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè),舞蹈類節(jié)目有y個(gè). 根據(jù)題意,得 解得 答:九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè),舞蹈類節(jié)目有8個(gè). (2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè). 根據(jù)題意,得125+86+8a+15<150, 解得a<. ∵a為整數(shù),∴a的最大值為3, 答:參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè). 3.(xx錦州)為迎接“七一”黨的生日,某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動(dòng),租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個(gè). (1)求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù); (2)經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計(jì),實(shí)際參加活動(dòng)的人數(shù)增加了40人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為使所有參加活動(dòng)的師生均有座位,最多租用小客車多少輛? 解:(1)設(shè)每輛小客車的座位數(shù)是x個(gè),每輛大客車的座位數(shù)是y個(gè). 根據(jù)題意,得 解得 答:每輛大客車的座位數(shù)是40個(gè),每輛小客車的座位數(shù)是25個(gè). (2)設(shè)租用小客車a輛,則25a+40(10-a)≥310+40, 解得a≤3. ∵a為整數(shù),∴a最大為3. 答:最多租用小客車3輛.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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