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2019-2020年高考物理 6年高考母題精解精析專題08 磁場 【xx高考】 （xx?重慶）如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運動，t＝0時刻，其四個頂點M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點．下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是(　　) A　　 　　B　　　　　　C　　　　　　D （xx廣東）15.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，下列表述正確的是 ( ) A．M帶負(fù)電，N帶正電 B.M的速度率小于N的速率 C.洛倫磁力對M、N做正功 D.M的運行時間大于N的運行時間 （xx山東）20．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B。將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到時開始勻速運動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導(dǎo)體棒最終以的速度勻速運動。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項正確的是 （ ） A． B． C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時加速度為 D．在速度達(dá)到以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功 【答案】AC 【解析】 當(dāng)速度達(dá)到時開始勻速運動，受力分析可得，導(dǎo)體棒最終以的速度勻速運動時，拉力為，所以拉力的功率為，選項A正確B錯誤。當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時安培力，加速度為，選項C正確。在速度達(dá)到以后勻速運動的過程中，根據(jù)能量守恒定律，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功加上重力做的功，選項D錯誤， 【考點定位】磁場、功和能 （xx安徽）19. 如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度從點沿直徑方向射入磁場，經(jīng)過時間從點射出磁場，與成60角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?3，仍從點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)? （ ） A. B.2 C. D.3 （xx大綱版全國卷）18.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是 A.o點處的磁感應(yīng)強度為零 B.a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反 C.c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同 D.a、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同 （xx大綱版全國卷）17.質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，已知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是 A.若q1=q2，則它們做圓周運動的半徑一定相等 B.若m1=m2，則它們做圓周運動的周期一定相等 C. 若q1≠q2，則它們做圓周運動的半徑一定不相等 D. 若m1≠m2，則它們做圓周運動的周期一定不相等 【答案】：A 【解析】：帶電粒子在勻強磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，其軌道半徑r=，周期T=。若q1=q2，則它們做圓周運動的半徑一定相等，選項A正確；若q1≠q2，則它們做圓周運動的半徑可能相等，選項C錯誤；若m1=m2，則它們做圓周運動的周期不一定相等，選項B錯誤；若m1≠m2，則它們做圓周運動的周期可能相等，選項D錯誤。 【考點定位】此題考查帶電粒子在勻強磁場中運動。 2. （xx物理）如圖，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變？ A．粒子速度的大小 B．粒子所帶電荷量 C．電場強度 D．磁感應(yīng)強度 【答案】：B 【解析】：帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，有qvB=qE。所以粒子所帶電荷量改變，粒子運動軌跡不會改變，選項B正確。 【考點定位】此題考查帶電粒子在電場磁場中的直線運動。 （xx江蘇）9. 如圖所示,MN 是磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場的邊界. 一質(zhì)量為m、電荷量為q 的粒子在紙面內(nèi)從O 點射入磁場. 若粒子速度為v0,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A 點. 下列說法正確的有 (A) 若粒子落在A 點的左側(cè),其速度一定小于v0 (B) 若粒子落在A 點的右側(cè),其速度一定大于v0 (C) 若粒子落在A 點左右兩側(cè)d 的范圍內(nèi),其速度不可能小于v0 -qBd/2m (D)若粒子落在A 點左右兩側(cè)d 的范圍內(nèi),其速度不可能大于v0 +qBd/2m （xx天津）2． 如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是 A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線等長變短，θ角變小 C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D．磁感應(yīng)強度變大，θ角變小 （xx四川）20．半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則 A．θ = 0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav B．θ = 時，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav C．θ = 0時，桿受的安培力大小為 D．θ = 時，桿受的安培力大小為 【答案】：AD 【解析】：θ = 0時，桿切割磁感線的有效長度為2a，由E = B2av得，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav，A正確。θ = 時，桿切割磁感線的有效長度為a，由E = Bav得，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav，B錯誤。θ = 0時，回路的電阻為，電流I = = ，桿受的安培力大小為F = BI2a = ，C錯誤。θ = 時，回路的電阻為，電流I = = ，桿受的安培力大小為F = BIa = ，D正確。 【考點定位】本題考查電磁感應(yīng)。法拉第電磁感應(yīng)定律，安培力，閉合電路歐姆定律，電阻定律。 （xx全國新課標(biāo)卷）20.如圖，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順時針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，則i隨時間t變化的圖線可能是 （xx江蘇）13. (15 分)某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置,如圖所示. 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角琢均為49仔,磁場均沿半徑方向. 匝數(shù)為N 的矩形線圈abcd 的邊長ab =cd =、bc =ad =2. 線圈以角速度棕繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad 邊同時進(jìn)入磁場. 在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直. 線圈的總電阻為r,外接電阻為R. 求: (1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小Em; (2)線圈切割磁感線時,bc 邊所受安培力的大小F; (3)外接電阻上電流的有效值I. 16. （xx海南）圖（a）所示的xOy平面處于勻強磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當(dāng)B為+B0時，磁感應(yīng)強度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于。不計重力。設(shè)P在某時刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O(shè)點開始運動，將它經(jīng)過時間T到達(dá)的點記為A。 （1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾角是多少？ （2）若t0=T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？ （3）為了使直線OA與x軸的夾角為π/4，在0< t0< T/4的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值？是多少？ 解：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v，粒子P在洛倫茲力作用下，在xy平面內(nèi)做圓周運動，用R表示圓周的半徑，T’表示運動周期，則有 （2）粒子P在t0=T/4時刻開始運動，在t=T/4到t=T/2時間內(nèi)，沿順時針方向運動1/4個圓周，到達(dá)C點，此時磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t=T/2到t=T時間內(nèi)，沿逆時針方向運動半個圓周，到達(dá)B點，此時磁場方向再次反轉(zhuǎn)；在t=T到t=5T/4時間內(nèi)，沿順時針方向運動1/4個圓周，到達(dá)A點，如圖（b）所示。 由幾何關(guān)系可知，A點在y軸上，即OA與x軸夾角θ=π/2。⑤ （3）若在任意時刻t=t0（0< t0< T/4）粒子P開始運動，在t=t0到t=T/2時間內(nèi)，沿順時針方向做圓周運動到達(dá)C點，圓心O’位于x軸上，圓弧OC對應(yīng)的圓心角為∠OO’C=( T/2- t0), ⑥ 此時磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t=T/2到t=T時間內(nèi)，沿逆時針方向運動半個圓周，到達(dá)B點，此時磁場方向再次反轉(zhuǎn)；在t=T到t=T+ t0時間內(nèi)，沿順時針方向做圓周運動到達(dá)A點，設(shè)圓心為O’’，圓弧BA對應(yīng)的圓心角為∠BO’’A=t0, 如圖（c）所示。由幾何關(guān)系可知，C、B均在O’O’’連線上，且OA// O’O’’， 若要OA與x成π/4角，則有∠OO’C=3π/4。 聯(lián)立解得t0=T/8。 【考點定位】此題考查帶電粒子在磁場中的圓周運動。 （xx廣東）35.（18分） 如圖17所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌 平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻。 （1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。 （2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。 【xx高考】 1．（浙江）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是 A. 粒子帶正電 B. 射出粒子的最大速度為 C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 2．（新課標(biāo)）為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是 （ ） 解析：地磁場北極（N極）在地理南極附近，由安培定則可知，環(huán)形電流方向為B圖所示。 答案：B 3．（新課標(biāo)）電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是（ ） A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍 B.只將電流I增加至原來的2倍 C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半 D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變 解析：設(shè)軌道間距為d，B=kI。由F=BId，，得,可知BD正確 答案：BD 4．（江蘇）如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中 A．穿過線框的磁通量保持不變 B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變 C．線框所受安培力的合力為零 D．線框的機械能不斷增大 【答案】B 【解析】本題考查通電導(dǎo)體周圍的磁場分布、電磁感應(yīng)、楞次定律及功能關(guān)系。通電導(dǎo)線周圍存在磁場，電流恒定，導(dǎo)線周圍磁場恒定，可根據(jù)右手定則判斷磁場環(huán)繞情況，導(dǎo)線下方磁感線向里，且離導(dǎo)線越近磁感應(yīng)強度越大，故線框下落過程中通過線框磁通量減小，感應(yīng)電流由楞次定律判斷沿順時針方向保持不變、安培力的合力向上，安培力做負(fù)功線框機械能減少，綜上B項正確。 5.（海南）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確的是 A.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同 C.在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同 D.在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大 【xx高考】 ?。ㄈ珖?）26．（21分）如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.在t=0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場。求： 　　 　?、?粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q／m； 　?、?此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍； 　　⑶ 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。 　　(全國卷2)26（21分）圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強磁場，磁場應(yīng)強度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點H射入磁場區(qū)域。不計重力 　?。?）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量。 　?。?）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為，求離子乙的質(zhì)量。 　?。?）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。 　　 　　R=acos30tan15 ④ 　　tan15= ⑤ 　　聯(lián)立④⑤化簡得 　　 ⑥ 　　在磁場中粒子所需向心力由洛倫磁力提供，根據(jù)牛頓第二定律得 　　 ⑦ 　　聯(lián)立③⑦化簡得 　　 ⑧ 　?。?）由于1點將EG邊按1比3等分，根據(jù)三角形的性質(zhì)說明此軌跡的弦與EG垂直，在如圖的三角形中，有 　　 　　 ⑨ 　　同理 　　 （10） 　?。?）最輕離子的質(zhì)量是甲的一半，根據(jù)半徑公式離子的軌跡半徑與離子質(zhì)量呈正比，所以質(zhì)量在甲和最輕離子之間的所有離子都垂直邊界EF穿出磁場，甲最遠(yuǎn)離H的距離為，最輕離子最近離H的距離為，所以在離H的距離為到之間的EF邊界上有離子穿出磁場。 　　比甲質(zhì)量大的離子都從EG穿出磁場，期中甲運動中經(jīng)過EG上的點最近，質(zhì)量最大的乙穿出磁場的1位置是最遠(yuǎn)點，所以在EG上穿出磁場的粒子都在這兩點之間。 　?。ㄐ抡n標(biāo)卷）25.(18分)如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。坐標(biāo)原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90范圍內(nèi).己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一，求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的： 　　(1)速度大?。? 　　(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。 　　 　　 （上海物理）13. 如圖，長為的直導(dǎo)線拆成邊長相等，夾角為的形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強度為的電流時，該形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為 （A）0 （B）0.5 （C） （D） 答案：C 解析：導(dǎo)線有效長度為2lsin30=l，所以該V形通電導(dǎo)線收到的安培力大小為。選C。 本題考查安培力大小的計算。 難度：易。 　?。ㄖ貞c卷）21.如題21圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁塊，在紙面民內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)大的粒子對應(yīng)表中的編號分別為 A 3、5、4 B4、 2、5 C5、3、2 D2、4、5 　?。ńK卷）9.如圖所示，在勻強磁場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場區(qū)域的對稱軸OO’與SS’垂直。a、b、c三個質(zhì)子先后從S點沿垂直于磁場的方向攝入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS’垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且。三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達(dá)到同一點S’，則下列說法中正確的有 A．三個質(zhì)子從S運動到S’的時間相等 B．三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時，運動軌跡的圓心均在OO’軸上 C．若撤去附加磁場，a到達(dá)SS’連線上的位置距S點最近 D．附加磁場方向與原磁場方向相同 　　答案：CD 　　解析： 　　A.三個質(zhì)子從S運動到S’的時間不相等，A錯誤； 　　B.三個質(zhì)子在附加磁場意外區(qū)域運動時，只有b運動軌跡的圓心在OO’軸上，因為半徑相等，而圓心在初速度方向的垂線上，所以B錯誤； 　　C.用作圖法可知，若撤去附加電場，a到達(dá)SS’連線上的位置距S點最近，b最遠(yuǎn)；C正確； 　　D.因b要增大曲率，才能使到達(dá)SS’連線上的位置向S點靠近，所以附加磁場方向與原磁場方向相同，D正確； 　　本體選CD。 　　本體考查帶電粒子在磁場中的運動。 　　難度：難。 　?。ǜ＝ň恚?1、（19分）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求 　　 解得： 　?。?）由于a棒在PQ上方滑動過程中機械能守恒，因而a棒在磁場中向上滑動的速度大小v1與在磁場中向下滑動的速度大小v2相等，即v1=v2=v 　　設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)體棒長為L乙，a棒在磁場中運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 　　E=Blv 　　當(dāng)a棒沿斜面向上運動時 　　 　　 　　向下勻速運動時，a棒中的電流為Ia’、則 　　 　　 　　由以上各式聯(lián)立解得： 　?。?）由題可知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運動時，所受拉力 　　 　　（廣東卷）36.(18分)如圖16（a）所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤N1、N2構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)（如圖16（b））；右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經(jīng)O點垂直進(jìn)入磁場。 O到感光板的距離為，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m，不計重力。 　　 為R則： 　　在粒子勻速過程有： L=vt ① 粒子出來進(jìn)入磁場的條件： ② 在磁場中做勻速圓周運動有： ③ 設(shè)粒子剛好過P1點、P2點時軌跡半徑分別為：R1、R2則： ④ ⑤ ⑥ 由①—⑥得： 　?。ㄉ綎|卷）25．（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進(jìn)入電場做勻加速運動，然后第二次進(jìn)入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求 　　 　?。ū本┚恚?3.（18分）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。 　　如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直至于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面、間通以電流時，另外兩側(cè)、間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用相一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是、間建立起電場ＥＨ，同時產(chǎn)生霍爾電勢差ＵＨ。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，ＥＨ和ＵＨ達(dá)到穩(wěn)定值，ＵＨ的大小與和以及霍爾元件厚度之間滿足關(guān)系式，其中比例系數(shù)ＲＨ稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。 　　 　　ａ.若在時間ｔ內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為，請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速的表達(dá)式。 　?。?利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設(shè)想。 　　解析： 　?。?）由 ① 得 ② 當(dāng)電場力與洛倫茲力相等時 ③ 得 ④ 將 ③、④代入②， 得 （2） a.由于在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則 P=mNt 圓盤轉(zhuǎn)速為 N= b.提出的實例或設(shè)想 　?。ㄌ旖蚓恚?2.（20分）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離。以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。 　　 　?。?）設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0; ① 離子獲得的加速度 ② 離子在板間運動的時間 ③ 到達(dá)極板右邊緣時，離子在方向的分速度 ④ 離子從板右端到達(dá)屏上所需時間 ⑤ 離子射到屏上時偏離點的距離 由上述各式，得 ⑥ 　　（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時速度為，磁場的磁感應(yīng)強度為，磁場對離子的洛倫茲力 ⑦ 　　已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 　　 ⑧ 　　是離子在方向的加速度，離子在方向的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動，到達(dá)極板右端時，離子在方向的分速度 　　 ⑨ 　　離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在方向上偏離點的距離 　　 ⑩ 　　當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達(dá)屏上時的位置在方向上偏離點的距離為，考慮到⑥式，得 ⑾ 　　由⑩、⑾兩式得 ⑿ 　　 ⒀ 　　故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。 　?。ㄕ憬恚?3. （20分）如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過O點垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動，其在紙面上的長度為L1，垂直的為L2。在膜的下端（圖中A處）掛有一科行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m，長為L3的導(dǎo)體棒使膜*成平面。在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將溝通轉(zhuǎn)化成電能。光電池板可等效為一個一電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設(shè)垂直于入身光單位面積上的光功率保持恒定）。導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強磁場B中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出）。 　　 　　（1）再有一束平等光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成＝60時，導(dǎo)體棒牌受力平衡狀態(tài)，求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率。 　?。?）當(dāng)變成45時，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒國學(xué)平衡外，不能輸出多少額外電功率？ 　　解析： 　?。?）導(dǎo)體棒所受安培力 ① 　　導(dǎo)體棒有靜力平衡關(guān)系 ② 　　解得 ③ 　　所以當(dāng)=60時， 　　光電池輸出功率為 　?。?）當(dāng)時，根據(jù)③式可知維持靜力平衡需要的電流為 　　 　　根據(jù)幾何關(guān)系可知 　　可得 　?。ㄋ拇ň恚?0.如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金 屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點，使其向上運動。若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能 　　 A．變?yōu)? B．先減小后不變 C．等于F D．先增大再減小 答案：AB 　　如果Ff+3mgsin＞F＞Ff+2mgsin，則最大安培力大于mgsin小于2mgsin，則b所受摩擦力先減小后增大最后不變。 　　可以看出b所受摩擦力先變化后不變，CD錯誤。 　?。ㄋ拇ň恚?4.（19分）如圖所示，電源電動勢。內(nèi)阻，電阻。間距的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度的勻強磁場。閉合開關(guān)，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對小球的作用，取。 　　（1）當(dāng)Rx=29Ω時，電阻消耗的電功率是多大？ 　?。?）若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為，則Rx是多少？ 　　 ⑵小球進(jìn)入電磁場做勻速圓周運動，說明重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律 ⑤ ⑥ 連立⑤⑥化簡得 ⑦ 小球做勻速圓周運動的初末速的夾角等于圓心角為60，根據(jù)幾何關(guān)系得 ⑧ 連立⑦⑧帶入數(shù)據(jù) V 干路電流為 A ⑨ Ω ⑩ 　　（安徽卷）20．如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的但匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為、，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為、。不計空氣阻力，則 　　 A． B． C． D． （安徽卷）23.(16分)如圖1所示，寬度為的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強度的大小為，表示電場方向豎直向上。時，一帶正電、質(zhì)量為的微粒從左邊界上的點以水平速度射入該區(qū)域，沿直線運動到點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的點。為線段的中點，重力加速度為g。上述、、、、為已知量。 (1)求微粒所帶電荷量和磁感應(yīng)強度的大?。? (2)求電場變化的周期； (3)改變寬度，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求的最小值。 解析： （1）微粒作直線運動，則 ① 微粒作圓周運動，則 ② 聯(lián)立①②得 ③ ④ （2）設(shè)粒子從N1運動到Q的時間為t1，作圓周運動的周期為t2，則 ⑤ ⑥ ⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦得 　　 ⑧ 　　電場變化的周期 　　 ⑨ 　　（3）若粒子能完成題述的運動過程，要求 　　 d≥2R (10) 　　聯(lián)立③④⑥得 　　 （11） 　　設(shè)N1Q段直線運動的最短時間為tmin，由⑤（10）（11）得 　　 　　因t2不變，T的最小值 【xx高考】 （09年全國卷Ⅰ）17.如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力 A. 方向沿紙面向上，大小為 B. 方向沿紙面向上，大小為 C. 方向沿紙面向下，大小為 D. 方向沿紙面向下，大小為 答案：A 解析：本題考查安培力的大小與方向的判斷.該導(dǎo)線可以用a和d之間的直導(dǎo)線長為來等效代替,根據(jù),可知大小為,方向根據(jù)左手定則.A正確。 （09年北京卷）19．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b A．穿出位置一定在O′點下方 B．穿出位置一定在O′點上方 C．運動時，在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時，動能一定減小 （09年廣東物理）12．圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是 A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C．能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 （09年廣東理科基礎(chǔ)）1．發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周圍存在磁場的科學(xué)家是 A．洛倫茲 B．庫侖 C．法拉第 D．奧斯特 答案：B 解析：發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)的科學(xué)家是丹麥的奧斯特.而法拉第是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 （09年廣東理科基礎(chǔ)）13．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是 A．洛倫茲力對帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 答案：B 解析：根據(jù)洛倫茲力的特點, 洛倫茲力對帶電粒子不做功,A錯.B對.根據(jù),可知大小與速度有關(guān). 洛倫茲力的效果就是改變物體的運動方向,不改變速度的大小。 (09年廣東文科基礎(chǔ))61．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，其受到的洛倫茲力的方向，下列表述正確的是 A．與磁場方向相同 B．與運動方向相同 c．與運動方向相反 D．與磁場方向垂直 答案：D （09年山東卷）21．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是 　A．感應(yīng)電流方向不變 　B．CD段直線始終不受安培力 　C．感應(yīng)電動勢最大值E＝Bav 　D．感應(yīng)電動勢平均值 （09年重慶卷）19.在題19圖所示電路中，電池均相同，當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時，導(dǎo)線與之間的安培力的大小為、，判斷這兩段導(dǎo)線 A.相互吸引，> B.相互排斥，> C.相互吸引， < D.相互排斥，< 答案：D （09年安徽卷）19. 右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子 A. 帶正電，由下往上運動 B. 帶正電，由上往下運動 C. 帶負(fù)電，由上往下運動 D. 帶負(fù)電，由下往上運動 答案： A 解析：粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A。 （09年寧夏卷）16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160V，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為 A. 1.3m/s ，a正、b負(fù) B. 2.7m/s ， a正、b負(fù) C．1.3m/s，a負(fù)、b正 D. 2.7m/s ， a負(fù)、b正 答案：A （09年安徽卷）20. 如圖甲所示，一個電阻為R，面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，水平旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成450角，o、o’ 分別是ab和cd邊的中點?，F(xiàn)將線框右半邊obco’ 繞oo’ 逆時針900到圖乙所示位置。在這一過程中，導(dǎo)線中通過的電荷量是 A. B. C. D. 0 （09年海南物理）2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)：當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 答案：D （09年海南物理）4．一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中，可觀測到N向左運動的是 A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間 B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間 C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時 D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時 答案：C （09年全國卷Ⅰ）26（21分）如圖，在x軸下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點為h的一點，N0為x軸上距原點為a的一點。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點在y軸上，長度略小于。帶點粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點瞄準(zhǔn)N0點入射，最后又通過P點。不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。 始終不變,與相等.由圖可以看出……⑶ 設(shè)粒子最終離開磁場時,與檔板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P點,由對稱性,出射點的x坐標(biāo)應(yīng)為-a,即……⑷ …………⑾ …………⑿ （09年全國卷Ⅱ）25. （18分）如圖，在寬度分別為和的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力,求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比。 答案： 解析：本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動。 粒子在磁場中做勻速圓周運動,如圖所示.由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應(yīng)在分界線上,OP長度即為粒子運動的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得 由運動學(xué)公式有……⑥ ………⑦ 由①②⑤⑥⑦式得…………⑧ 由①③④⑦式得 （09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求 (1) 電場強度E的大小和方向； (2) 小球從A點拋出時初速度v0的大小; (3) A點到x軸的高度h. 答案：（1），方向豎直向上 （2） （3） 由③④⑤式得 ⑥ （3）設(shè)小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為 ⑦ 由勻變速直線運動規(guī)律 ⑧ 由⑥⑦⑧式得 ⑨ （09年山東卷）25．（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。 已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況） （1）求電壓U的大小。 （2）求時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。 （3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。 圖乙 圖甲 （2）時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉(zhuǎn)，后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤ 帶電粒子離開電場時沿y軸負(fù)方向的分速度大小為⑥ 帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦ 設(shè)帶電粒子離開電場進(jìn)入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有⑧ 聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。 考點：帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動。 （09年福建卷）22.(20分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.010-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。 （1）求上述粒子的比荷； （2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場； （3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。 所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角為45，設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T，所求時間為t，則有 ⑥ ⑦ 聯(lián)立①⑥⑦并代入數(shù)據(jù)得 （09年浙江卷）25.（22分）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在00。 （2）這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點。 方法一：從任一點P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動，其圓心位于其正下方的Q點，如圖b所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點為。 方法二：從任一點P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動。如圖b示，高P點與O′點的連線與y軸的夾角為θ，其圓心Q的坐標(biāo)為（-Rsinθ，Rcosθ）,圓周運動軌跡方程為 得 x=0 x=-Rsinθ y=0 或 y=R(1+cosθ) （3）這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0 帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r′的圓弧運動后，將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運動，如圖c所示。靠近M點發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場后會射向x同正方向的無窮遠(yuǎn)處國靠近N點發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出磁場。 所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0. （09年江蘇卷）14.（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； （2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t； （3）實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E㎞。 解析： (1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1 qu=mv12 （3）加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即 當(dāng)磁場感應(yīng)強度為Bm時，加速電場的頻率應(yīng)為 粒子的動能 當(dāng)≤時，粒子的最大動能由Bm決定 解得 當(dāng)≥時，粒子的最大動能由fm決定 解得 （09年江蘇物理）15.（16分）如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、足夠長且電阻忽略不計，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為