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導 學 案 裝 訂 線 多邊形和平行四邊形復習案 【復習目標】 1.了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，明確平行四邊形的3個性質(zhì)定理和3個判定定理。 2.通過探究會證明一個四邊形是平行四邊形，并會用平行四邊形解決實際問題。 3.形成嚴密的思維習慣。 【重點】會證明一個四邊形是平行四邊形。 【難點】會用平行四邊形解決實際問題。 【使用說明與學法指導】 先用5分鐘左右的時間復習，然后35分鐘獨立完成復習案，有疑惑的做好標記。 【考點鏈接】 1. 四邊形有關(guān)知識 ⑴ n邊形的內(nèi)角和為 ．外角和為 ． ⑵ 如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ， 外角和 ． ⑶ n邊形過每一個頂點的對角線有 條，n邊形的對角線有 條． 2. 平面圖形的鑲嵌 ⑴ 當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個_______時，就拼成一個平面圖形. ⑵ 只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的正多邊形____ ________． 3．平行四邊形的性質(zhì) （1）平行四邊形對邊______，對角______；角平分線______；鄰角______. （2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相______，兩個對角的平分線互相_____．（填“平行”或“垂直”） （3）平行四邊形的面積公式____________________. 4．平行四邊形的判定 （1）定義法：________________________. （2）邊：________________________或_______________________． （3）角：________________________． （4）對角線：________________________． 【課前熱身】 1. 四邊形的內(nèi)角和等于__________． 2．一幅圖案．在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數(shù)是 ． 3. 內(nèi)角和為1440的多邊形是 ． 4. 一個正多邊形的每一個外角都等于72,則這個多邊形的邊數(shù)是_________. 5.只用下列圖形不能鑲嵌的是（ ） A．三角形 B．四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 6. 若n邊形每個內(nèi)角都等于150，那么這個n邊形是（ ） A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形 7．平行四邊形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，則∠D的度數(shù)是 . 8．ABCD中，∠B=30，AB＝4 cm，BC=8 cm，則四邊形ABCD的面積是_____. 9．平行四邊形ABCD的周長是18，三角形ABC的周長是14，則對角線AC的長是 . 10．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70，AE⊥BD于E，則∠DAE＝ 　　　度． 11．平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ） A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4 12．在平行四邊形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A． B． C． D． 【典例精析】 例1 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE． 求證：△ABF≌△DCE； 例2.如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF. ①試說明AC＝EF； ②求證：四邊形ADFE是平行四邊形． A B D C E F 【中考演練】 1．若一個多邊形的內(nèi)角和等于，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2. 某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ） A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 3. 如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD， 則∠CAD的度數(shù)是 C D A B E ． 4. 下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角的和的是（ ） A．430 B．4343 C．4320 D．4360 5. 一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和為，那么這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） A. 一組對邊相等 B. 對角線互相平分 C. 一組對角相等 D. 對角線互相垂直 7． A B E C D 1 如圖，在平行四邊形中，是延 長線上的一點，若，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 8. □ABCD中，∠A比∠B大20,則∠C的度數(shù)為___ . 9．□ABCD中, AB:BC＝1:2，周長為24cm, 則AB＝_____cm, AD＝_____cm． 【拓展提升】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點， AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結(jié)論：①△ABM ≌ △CDN； ②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ABC. 其中正確的結(jié)論是 （只填序號）