七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法 1.7.2 整式的除法教案 北師大版.doc
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1.7.2整式的除法 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算,探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律; 2.能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問題. 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn):能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問題. 難點(diǎn):能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問題. 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知, 引出新課 1.計(jì)算: (1)-6x3y4z2(-x2y2); (2)9mn(-6mn)2(n2); (3)6(a-b)3c5[-(a-b)2c][-2(a-b)3c4]. 2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm=a+b+c. 你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎? 從學(xué)生已有的知識(shí)入手,引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 【類型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算 計(jì)算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)(-9xy2). 解析:根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加. 解:原式=72x3y4(-9xy2)+(-36x2y3)(-9xy2)+9xy2(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1. 方法總結(jié):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加. 【類型二】 逆用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式求解 已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2,所得的商是2x2+1,余式是3x-2,請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式. 解析:根據(jù)被除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答. 解:根據(jù)題意得2x2(2x2+1)+3x-2=4x4+2x2+3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為4x4+2x2+3x-2. 方法總結(jié):“被除式=商除式+余式”是解題的關(guān)鍵. 【類型三】 運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值 先化簡(jiǎn),后求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]x2y,其中x=xx,y=xx. 解析:利用去括號(hào)法則先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),然后根據(jù)除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn),最后把x與y的值代入計(jì)算,即可求出答案. 解:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]x2y=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]x2y=x-y.當(dāng)x=xx,y=xx時(shí),原式=x-y=xx-xx=1. 方法總結(jié):熟練掌握去括號(hào),合并同類項(xiàng),整式的除法的法則. 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性,清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用, 舉一反三 課堂檢測(cè) 1.當(dāng)a=時(shí),多項(xiàng)式(28a3-28a2+7a)(7a)的值是( ) A.6.25 B. C.- D.-4 2.一個(gè)多項(xiàng)式除以3xy的商為9x2y- xy,則這個(gè)多項(xiàng)式是( ) A.27x3-x2y2 B.27x3y2-xy C.27x3y2-x2y2 D.3x- 3.計(jì)算(72x3y4-36x2y3+9xy2)(-9xy2)的結(jié)果是( ) A.-8x2y2+4xy-1 B.-8x2y2-4xy-1 C.-8x2y2+4xy+1 D.-8x2y2+4xy 4.若(ax4y3+cx2y2)(2xby2)=4x2y-2,則(ab)c2的值是 ( ) A.-1 B.1 C.2 D.-2 5.長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊為2a,則它的周長(zhǎng)為( ) A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 6.已知一個(gè)多項(xiàng)式與a的積為-2a4-a3+a2,則這個(gè)多項(xiàng)式為 . 7.計(jì)算:(ab+b)(ab-b)b2= . 8.計(jì)算:(1)(-a5b10+a3b9)(-ab3)3. (2)[(a-3b)(a+3b)-(3b-a)2](b). 9.已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-28x7y4+7y(2x3y2)2,求這個(gè)多項(xiàng)式. 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容: 1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加. 2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用 板書設(shè)計(jì) 1.7.2整式的除法 (一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) (二)探索新知 例1、例2 (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P31隨堂練習(xí) 本課教育評(píng)注(實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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