《福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第五節(jié)　解直角三角形及其應(yīng)用 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(xx天津)cos30的值等于(　　) A. B. C．1 D. 2．(xx云南省卷)在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，BC＝3，則∠A的正切值為(　　) A．3 B. C. D. 3．(xx河北)如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)?　　) A．北偏東30 B．北偏東80 C．北偏西30 D．北偏東50 4.(xx泉州質(zhì)檢)如圖，在33的網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與格線的交點(diǎn)，則sin∠BAC的值是(　　) A. B. C. D. 5．(xx廈門質(zhì)檢)如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90，∠A＝37，AC＝4，則BC的長(zhǎng)約為(　　) (sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75) A．2.4 B．3.0 C．3.2 D．5.0 6．(xx長(zhǎng)春)如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道(點(diǎn)A、B在同一水平面上)，為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為(　　) A．800 sin α米 B．800 tan α米 C.米 D.米 7．(xx貴陽(yáng))如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為(　　) A. B．1 C. D. 8.(xx廈門質(zhì)檢)據(jù)資料，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)展了測(cè)量不可到達(dá)的物體的高度的“重差術(shù)”，如：通過(guò)下列步驟可測(cè)量山的高度PQ(如圖)： (1)測(cè)量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測(cè)得山頂P、竹竿頂點(diǎn)B及M在一條直線上； (2)將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測(cè)得山頂P、竹竿頂點(diǎn)D及N在一條直線上； (3)設(shè)竹竿與AM，CN的長(zhǎng)分別為l，a1，a2，可得公式：PQ＝＋l. 則上述公式中，d表示的是(　　) A．QA的長(zhǎng) B．AC的長(zhǎng) C．MN的長(zhǎng) D．QC的長(zhǎng) 9．(xx濱州)在△ABC中，∠C＝90，若tanA＝，則sinB＝________． 10．(xx三明質(zhì)檢)如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34的斜坡從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度約為__________米． (參考數(shù)據(jù)：sin34≈0.56，cos34≈0.83，tan34≈0.67) 11．(xx黃石)如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一 水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是__________________米．(結(jié)果保留根號(hào)) 12．(xx寧波)如圖，某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB ，飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B 兩點(diǎn)的俯角分別為45和30.若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為________米．(結(jié)果保留根號(hào)) 13．(xx襄陽(yáng))為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉行，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示．求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào))． 14．(xx安徽)為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示．該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB＝∠FED)．在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3，平面鏡E的俯角為45，F(xiàn)D＝1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米？(結(jié)果保留整數(shù)) (參考數(shù)據(jù)：tan 39.3≈0.82，tan 84.3≈10.02) 15．(xx江西)圖①是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門組成，整個(gè)活頁(yè)門的右軸固定在門框上，通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門開關(guān)．圖②是其俯視簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道AB＝120 cm，兩扇活頁(yè)門的寬OC＝OB＝60 cm，點(diǎn)B固定，當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC與OB的長(zhǎng)度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)． (1)若∠OBC＝50，求AC的長(zhǎng)； (2)當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)60 cm時(shí)，求點(diǎn)O在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)． (參考數(shù)據(jù)：sin50≈0.77，cos50≈0.64，tan50≈1.19，π取3.14) 16．(xx山西)祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下表． (1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離(參考數(shù)據(jù)：sin38≈0.6，cos38≈0.8，tan38≈0.8，sin28≈0.5，cos28≈0.9，tan28≈0.5)； (2)該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫出一個(gè)即可)． 參考答案 1．B　2.A　3.A　4.B　5.B　6.D　7.B　8.B　9.　10.280　11.100(1＋)　12.1 200－1 200 13．答：建筑物P到賽道AB的距離為100米． 14．解： 過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，AG＝AB－GB＝AB－FD＝AB－1.8. 由題意知，△ABE和△FDE均為等腰直角三角形， ∴AB＝BE，DE＝FD＝1.8米， ∴FG＝DB＝DE＋BE＝1.8＋AB. 在Rt△AFG中，＝tan∠AFG＝tan 39.3， 即≈0.82，解得AB≈18米． 答：旗桿AB的高度約為18米． 15．解：(1)如解圖①，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D. BD＝OBcos50≈600.64＝38.4 cm， AC＝AB－2BD＝120－76.8＝43.2 cm； (2)∵BO的長(zhǎng)始終不變，∴O在以B點(diǎn)為圓心，半徑為60 cm的弧上運(yùn)動(dòng)，如解圖②，此時(shí)△OBC為等邊三角形，圓心角為60. 路徑長(zhǎng)＝≈＝62.8 cm. ∴點(diǎn)O在此過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)約62.8 cm. 第15題解圖① 第15題解圖② 16. 第16題解圖 解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D. 設(shè)CD＝x米，在Rt△ADC中，∠ADC＝90，∠A＝38. ∵tan38＝，∴AD＝≈＝x. 在Rt△BDC中，∠BDC＝90，∠B＝28. ∵tan28＝，∴BD＝≈＝2x. ∵AD＋BD＝AB＝234， ∴x＋2x＝234. 解得x＝72. 答：斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離約為72米； (2)(答案不唯一)還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過(guò)程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等．