八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 思想方法專題 勾股定理中的思想方法測(cè)試題 (新版)新人教版.doc
《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 思想方法專題 勾股定理中的思想方法測(cè)試題 (新版)新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 思想方法專題 勾股定理中的思想方法測(cè)試題 (新版)新人教版.doc(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
思想方法專題:勾股定理中的思想方法 類型一 分類討論思想 一、直角邊與斜邊不明需分類討論 1.一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,x,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為【易錯(cuò)3】( ) A.13 B.5 C.13或5 D.4 2.直角三角形的兩邊長(zhǎng)是6和8,則這個(gè)三角形的面積是____________. 二、銳角或鈍角三角形形狀不明需分類討論 3.★(xx東營(yíng)中考)在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則BC的長(zhǎng)為【易錯(cuò)4】( ) A.10 B.8 C.6或10 D.8或10 4.在等腰△ABC中,已知AB=AC=5,△ABC的面積為10,則BC=____________.【易錯(cuò)4】 類型二 方程思想 一、實(shí)際問題中結(jié)合勾股定理列方程求線段長(zhǎng) 5. 如圖,小華將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度為________. 二、折疊問題中結(jié)合勾股定理列方程求線段長(zhǎng) 6.如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊,使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上.若AB=6,BC=9,求BF的長(zhǎng).【方法4】 三、利用公共邊相等結(jié)合勾股定理列方程求線段長(zhǎng) 7.(xx益陽(yáng)中考)如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積. 類型三 利用轉(zhuǎn)化思想求最值 8. (xx涪陵區(qū)期末)一只螞蟻從棱長(zhǎng)為4cm的正方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱外表面爬到B點(diǎn),那么它的最短路線的長(zhǎng)是________cm.【方法5】 9.如圖,A,B兩個(gè)村在河CD的同側(cè),且AB=km,A,B兩村到河的距離分別為AC=1km,BD=3km.現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠分別向A,B兩村輸送自來水,鋪設(shè)水管的工程費(fèi)每千米需3000元.請(qǐng)你在河岸CD上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W(元).【方法5】 參考答案與解析 1.C 2.24或6 3.C 解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,圖①中,AB=10,AC=2,AD=6.在Rt△ABD和Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得BD===8,CD===2,此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;圖②中,同理可得BD=8,CD=2,此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6.綜上所述,BC的長(zhǎng)為6或10.故選C. 4.2或4 解析:如圖①,△ABC為銳角三角形,過點(diǎn)C作CD⊥AB,交AB于點(diǎn)D.∵S△ABC=10,AB=5,∴ABCD=10,解得CD=4.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD===3,∴BD=AB-AD=5-3=2.在Rt△CBD中,由勾股定理得BC===2; 如圖②,△ABC為鈍角三角形,過點(diǎn)C作CD⊥AB,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.同上可得CD=4.在Rt△ACD中,AC=5,由勾股定理得AD===3.∴BD=BA+AD=5+3=8.在Rt△BDC中,由勾股定理得BC===4.綜上所述,BC的長(zhǎng)度為2或4. 5.17m 6.解:∵折疊前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等,∴CF=C′F.設(shè)BF=x.∵BC=9,∴C′F=CF=BC-BF=9-x.∵C′是AB的中點(diǎn),AB=6,∴BC′=AB=3.在Rt△C′BF中,由勾股定理得C′F2=BF2+C′B2,即(9-x)2=x2+32,解得x=4,即BF的長(zhǎng)為4. 7.解:過A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D.在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,設(shè)BD=x,則CD=BC-BD=14-x.在Rt△ABD和Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-CD2=132-(14-x)2,即152-x2=132-(14-x)2,解得x=9.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD===12.∴S△ABC=BCAD=1412=84. 8.4 9.解:如圖,作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′交CD于O,點(diǎn)O即為水廠的位置.過點(diǎn)A′作A′E∥CD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F,則AF=A′E,DF=AC=1km,DE=A′C=1km.∴BF=BD-FD=3-1=2(km).在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2=13-22=9,∴AF=3km.∴A′E=3km.在Rt△A′BE中,BE=BD+DE=4km,由勾股定理得A′B===5(km).∴W=30005=15000(元).故鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為15000元.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 思想方法專題 勾股定理中的思想方法測(cè)試題 新版新人教版 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 思想 方法 專題 勾股定理 中的 測(cè)試 新版 新人
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-5499698.html