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2019-2020年五年級上冊第五單元《三角形的面積》教學建議 信息窗2——制作標志牌 本信息窗呈現(xiàn)的是工人制作標志牌的場景。呈現(xiàn)的信息有：根據(jù)標志牌形狀畫出的平面示意圖等。擬引導學生提出有關標志牌面積的問題，引入對三角形面積計算的學習。 通過該信息窗的學習，學生應掌握三角形的面積計算公式，會解決相關的實際問題。 教學時，教師可以出示情境圖引入新課，引導學生仔細觀察情境圖，理解圖意，明確圖中呈現(xiàn)的數(shù)學信息，引導學生從中發(fā)現(xiàn)并提出有關求三角形面積的問題，展開對新知識的學習。 “合作探索”中只有一個紅點問題，引導學生探究三角形面積的計算方法。 紅點標示的問題是：“制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？”教材呈現(xiàn)的是“將兩個完全一樣的三角形（含銳角、直角、鈍角三角形）拼接成一個平行四邊形”的過程，旨在引導學生去探究三角形的面積計算公式。 教學紅點標示的問題時，借助學生已有的探索平行四邊形面積計算的基礎，引導學生聯(lián)想采用圖形轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積計算公式。教師要借助學生的經(jīng)驗，充分利用三角形學具材料（包括不同大小和不同種類的三角形）引導學生自主探索。學生可能會用平移、旋轉(zhuǎn)的方法將兩個完全相同的三角形轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形，推導出三角形面積計算公式。（提示：如果學生只用了一種三角形，教師可以啟發(fā)學生用不同形狀的三角形來推導。）也可能有的學生用其他方法來推導三角形的面積計算公式，只要有道理，教師都要給予肯定，然后引導學生進行交流。最后，通過歸納總結，得出三角形面積的計算公式。 要注意進一步提煉轉(zhuǎn)化思想：用兩個完全一樣的三角形拼在一起探索三角形面積的計算方法，實質(zhì)上是把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，是把未知轉(zhuǎn)化成已知。 學生初步學會公式后，引導學生利用三角形面積計算公式計算出標志牌的面積。 “自主練習”第1題是基本練習題。練習時，可以讓學生獨立利用公式進行計算。通過練習和交流，學生要明確運用三角形面積公式計算時，底和高一定要對應。 第2題是通過圖形面積計算找規(guī)律的題目。練習時，先讓學生獨立計算圖形面積，然后交流各自的發(fā)現(xiàn)。此題的規(guī)律是等底等高的三角形面積相等。在格子圖上畫出與上面圖形面積相等的三角形時，應引導學生應用上面的規(guī)律，畫出具有各自特點的圖形。如果遇到有困難的學生，注意加強個別指導。 第3、4題均是解決實際問題的題目。練習時，先讓學生弄懂題目中的已知條件，然后獨立解決問題。 第5題是一道鞏固三角形面積公式的變式題。練習時，可以先讓學生弄清題意，再用列方程的方法來解決。 第6題是一道解決實際問題的綜合性練習題。練習時，可以要求學生獨立解答。交流時，重點讓學生明白要求“一共需要多少錢”，先要知道“這塊地能種多少棵花”，要求“這塊地能種多少棵花”，就是用種花的土地面積除以每棵花的占地面積。 第7題是動手操作題目。學生通過實踐和計算，就會發(fā)現(xiàn)在這些圖形中的最大的三角形的面積就是原來圖形面積的一半。 第8題是一道利用三角形面積公式求陰影部分面積的綜合性題目。本題思考的關鍵是確定三角形的底和高分別是多少。第一個圖形的底為3，高為5；第二個圖形的底為5，高為3；第三個圖形的底為3，高為3。 第9題是一道思考題，不作統(tǒng)一要求。練習時，可以引導學生通過計算求出三角形的高，進而求出三角形的面積；也可以通過找5米和1米的倍數(shù)關系，求出三角形的面積。教師不要作過多講解，應讓學生通過動腦思考和相互交流開拓思路，提高解題能力。 附送： 2019-2020年五年級上冊第五單元《三角形的面積》綜合練習 基礎練習： 1、填空。 （1）把一個平行四邊形沿著對角線剪開，可以得到兩個完全一樣的三角形，每個三角形的面積都是原來平行四邊形面積的（ ）。 （2）一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是20平方厘米，那么平行四邊形的面積是（ ）平方厘米；如果平行四邊形的面積是20平方厘米，那么三角形的面積是（ ）平方厘米。 2、判斷。 （1）三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有不穩(wěn)定性。（ ） （2）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ） （3）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（ ） 3、計算下面三角形的面積。 4、選擇合適的條件計算三角形的面積。 5、一塊三角形菜地，底28米，高25米，求這塊菜地的面積是多少平方米。 6、填表。 綜合練習： 7、王爺爺加有一塊面積是72平方米的平行四邊形菜地，分別種了西紅柿和茄子。你能求出西紅柿和茄子分別種了多少平方米嗎？ 8、分別計算下面每個三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米） 這些三角形的底都是（ ）厘米，高都是（ ）厘米，面積都是（ ）平方厘米。我發(fā)現(xiàn)（ ）的三角形，它們的面積（ ）。