2019-2020年三年級數(shù)學 公頃和平方千米教案 人教新課標版.doc
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2019-2020年三年級數(shù)學 公頃和平方千米教案 人教新課標版 教學內(nèi)容: 課本第84頁(公頃、平方千米) 教學目標: 1、通過活動使學生感受土地面積單位1公頃、1平方千米的大小。 2、知道1公頃=10000平方米,1平方千米=100公頃。 3、進一步感受數(shù)學在生活中的運用,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 教學重難點: 使學生了解1公頃、1平方千米的大小。 教學過程: 一、復習 1、常用的面積單位有哪些? 2、用手勢表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。 二、新課 1、引入 同學們都到過我們美麗的文廟廣場嗎?你們估計一下,它的面積大約是多少? (同學們會朝很大的數(shù)量去猜想) 告訴學生:它的面積約是79606平方米,這個數(shù)量很大。所以在測量土地面積時,常常要用比平方米更大的面積單位。 2、體驗 (1)閱讀課本知識,同桌交流自己的收獲。 匯報強調:邊長100米的正方形的面積是1公頃。 邊長1千米的正方形面積是1平方干米。 (2)實際感受 到操場量出邊長時10米的正方形土地,讓同學們手拉手,圍站在正方形土地的四周看一看。 說明,100塊這樣大的土地就是1公頃。100個1公頃就是1平方千米。 3、了解生活中的相關知識。 四人小組先了解課本中的“生活中的數(shù)學”,再互相說說你在那見過1公頃、1平方千米。 4、換算(生獨立完成,交流自己的想法) 5平方千米=( )公頃 800公頃=( )平方米 三、練習 1、課本85頁第2題 2、課本第86頁第4題 四、小結。 五、作業(yè) 1、課外知識 有條件的學生收集有關計算土地面積的資料。 2、課本第85頁第3題。 附送: 2019-2020年三年級數(shù)學 奧數(shù)講座 一筆畫(一) 如果一個圖形可以用筆在紙上連續(xù)不斷而且不重 復地一筆畫成,那么這個圖形就叫一筆畫。顯然,在下面的圖形中,(1)(2)不能一筆畫成,故不是一筆畫,(3)(4)可以一筆畫成,是一筆畫。 同學們可能會問:為什么有的圖形能一筆畫成,有的圖形卻不能一筆畫成呢?一筆畫圖形有哪些特點?關于這個問題有一個著名的數(shù)學故事——哥尼斯堡七橋問題。哥尼斯堡是立陶宛共和國的一座城市,布勒格爾河從城中穿過,河中有兩個島,18世紀時河上共有七座橋連接A,B兩個島以及河的兩岸C,D(如下圖)。 所謂七橋問題就是:一個散步者要一次走遍這七座橋,每座橋只走一次,怎樣走才能成功? 當時的許多人都熱衷于解決七橋問題,但是都沒成功。后來,這個問題引起了大數(shù)學家歐拉(1707-1783)的興趣,許多人的不成功促使歐拉從反面來思考問題:是否根本就不存在這樣一條路線呢?經(jīng)過認真研究,歐拉終于在1736年圓滿地解決了七橋問題,并發(fā)現(xiàn)了一筆畫原理。歐拉是怎樣解決七橋問題的呢?因為島的大小,橋的長短都與問題無關,所以歐拉把A,B兩島以及陸地C,D用點表示,橋用線表示,那么七橋問題就變?yōu)橛覉D是否可以一筆畫的問題了。 我們把一個圖形上與偶數(shù)條線相連的點叫做偶點,與奇數(shù)條線相連的點叫做奇點。如下圖中,A,B,C,E,F(xiàn),G,I是偶點,D,H,J,O是奇點。 歐拉的一筆畫原理是: (1)一筆畫必須是連通的(圖形的各部分之間連接在一起); (2)沒有奇點的連通圖形是一筆畫,畫時可以以任一偶點為起點,最后仍回到這點; (3)只有兩個奇點的連通圖形是一筆畫,畫時必須以一個奇點為起點,以另一個奇點為終點; (4)奇點個數(shù)超過兩個的圖形不是一筆畫。 利用一筆畫原理,七橋問題很容易解決。因為圖中A,B,C,D都是奇點,有四個奇點的圖形不是一筆畫,所以一個散步者不可能不重復地一次走遍這七座橋。 順便補充兩點: (1)一個圖形的奇點數(shù)目一定是偶數(shù)。 因為圖形中的每條線都有兩個端點,所以圖形中所有端點的總數(shù)必然是偶數(shù)。如果一個圖形中奇點的數(shù)目是奇數(shù),那么這個圖形中與奇點相連接的端點數(shù)之和是奇數(shù)(奇數(shù)個奇數(shù)之和是奇數(shù)),與偶點相連的線的端點數(shù)之和是偶數(shù)(任意個偶數(shù)之和是偶數(shù)),于是得到所有端點的總數(shù)是奇數(shù),這與前面的結論矛盾。所以一個圖形的奇點數(shù)目一定是偶數(shù)。 (2)有K個奇點的圖形要K2筆才能畫成。 例如:下頁左上圖中的房子共有B,E,F(xiàn),G,I,J六個奇點,所以不是一筆畫。如果我們將其中的兩個奇點間的連線去掉一條,那么這兩個奇點都變成了偶點,如果能去掉兩條這樣的連線,使圖中的六個奇點變成兩個,那么新圖形就是一筆畫了。將線段GF和BJ去掉,剩下I和E兩個奇點(見右下圖),這個圖形是一筆畫,再添上線段GF和BJ,共需三筆,即( 6 2)筆畫成。 一個K(K>1)筆畫最少要添加幾條連線才能變成一筆畫呢?我們知道K筆畫有2K個奇點,如果在任意兩個奇點之間添加一條連線,那么這兩個奇點同時變成了偶點。如左下圖中的B,C兩個奇點在右下圖中都變成了偶點。所以只要在K筆畫的2K個奇點間添加(K-1)筆就可以使奇點數(shù)目減少為2個,從而變成一筆畫。 到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)學會了如何判斷一筆畫和多筆畫,以及怎樣添加連線將多筆畫變成一筆畫。- 配套講稿:
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