八年級數(shù)學下冊 第20章 數(shù)據(jù)的初步分析 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度 20.2.2 數(shù)據(jù)的離散程度課時作業(yè) 滬科版.doc
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20.2.2 數(shù)據(jù)的離散程度 知識要點基礎練 知識點1 方差 1.(恩施州中考)已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,5,它們的平均數(shù)是3,則這一組數(shù)據(jù)的方差為 (B) A.1 B.2 C.3 D.4 2.根據(jù)某樣本方差的計算公式s2=110[(x1-8)2+(x2-8)2+…+(x10-8)2],可以知道該樣本的平均數(shù)是 8 ,樣本容量是 10 . 知識點2 方差的應用 3.(棗莊中考)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽的平均數(shù)與方差. 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根據(jù)表中的數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應該選擇 (A) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.某校八年級學生展開踢毽子比賽活動,每班派5名學生參加,在規(guī)定時間內(nèi)踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀.請你根據(jù)表格中提供的信息回答下列問題: 1號 2號 3號 4號 5號 總分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 平均分 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差 甲班 100 0.6 b 46.8 乙班 100 a 98 c (1)a= 0.4 ,b= 100 ,c= 114 . (2)你認為甲班和乙班哪一個班級更優(yōu)秀?簡述理由. 解:(2)∵甲班的平均分與乙班相同,優(yōu)秀率和中位數(shù)均大于乙班,方差小于乙班,∴甲班成績更優(yōu)秀. 知識點3 用樣本方差估計總體方差 5.為了比較甲、乙兩種機床加工零件的性能誰更穩(wěn)定,每種機床各隨機抽取50個加工的零件,分別計算得到的方差是3.5和4.24,則下列說法正確的是 (A) A.甲機床加工零件的性能更穩(wěn)定 B.乙機床加工零件的性能更穩(wěn)定 C.甲、乙機床加工零件的性能一樣穩(wěn)定 D.無法確定 知識點4 用計算器求方差 6.用計算器求一組數(shù)據(jù)的方差時,下列按鍵中:①2ndf,DEL;②X2,=;③RCL,σX;④DATA;⑤2ndf,MODE.正確的按鍵順序是?、茛佗堍邰凇? 綜合能力提升練 7.已知一組數(shù)據(jù)7,8,9,x,12的眾數(shù)是9,則這組數(shù)據(jù)的方差是 (A) A.2.8 B.5 C.9 D.14 8.將一組數(shù)據(jù)3,1,2,4,2,5,4去掉3后,新數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是 (D) A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差 9.(宜昌中考)為參加學校舉辦的“詩意校園致遠方”朗誦藝術大賽,八年級“屈原讀書社”組織了五次選拔賽,這五次選拔賽中,小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2;小強五次成績的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是 (A) A.小明的成績比小強穩(wěn)定 B.小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定 C.小強的成績比小明穩(wěn)定 D.無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定 10.(張家界中考)若一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)和方差分別是 (B) A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5 11.某科普小組有5名成員,身高分別為(單位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高為165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是 (C) A.平均數(shù)不變,方差不變 B.平均數(shù)不變,方差變大 C.平均數(shù)不變,方差變小 D.平均數(shù)變小,方差不變 12.在一次射擊訓練中,某選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6,9,8,8,9,則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 1.2 . 13.一組數(shù)據(jù)的方差為2.4,將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上2019,則所得一組新數(shù)據(jù)的方差是 2.4 . 14.甲、乙、丙三組各有7名成員,測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58,方差分別為s甲2=36,s乙2=25,s丙2=16,則數(shù)據(jù)波動最小的一組是 丙 .(請用甲、乙、丙填空) 15.甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)缦卤? 甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且x乙=8,s乙2=1.8.根據(jù)上述信息完成下列問題: (1)將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整. (2)乙運動員射擊訓練成績的眾數(shù)是 7 ,中位數(shù)是 7.5 . (3)求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性. 解:(1)圖略. (3)x甲=110(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8, s甲2=110[(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+…+(10-8)2+(8-8)2]=1.2, 因為x甲=x乙,s甲2
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